\pagebreak[number] 仅当数字 = 4 时才分页

Question 1

该命令\pagebreak[3]仅修改分页符出现在该位置的概率。也就是说，它将分页符的惩罚减少了301。该命令\pagebreak[4]将惩罚减少了10000，这是一种“TeX 的无穷大”，它通过不花费任何代价来强制分页符。

但是，\pagebreak[3]如果 LaTeX 认为输出没有任何问题（例如章节标题非常靠近页面底部），则无法工作。因此，您必须告诉 LaTeX 将底部标题视为坏事，最简单的方法是使用包裹titlesec：

\usepackage[nobottomtitles]{titlesec}

它的理念很简单：如果页面上剩余空间不多，则强制分页。具体实现起来比较复杂，我肯定无法在这里很好地解释清楚。

Answer

该命令\pagebreak[3]仅修改分页符出现在该位置的概率。也就是说，它将分页符的惩罚减少了301。该命令\pagebreak[4]将惩罚减少了10000，这是一种“TeX 的无穷大”，它通过不花费任何代价来强制分页符。

但是，\pagebreak[3]如果 LaTeX 认为输出没有任何问题（例如章节标题非常靠近页面底部），则无法工作。因此，您必须告诉 LaTeX 将底部标题视为坏事，最简单的方法是使用包裹titlesec：

\usepackage[nobottomtitles]{titlesec}

它的理念很简单：如果页面上剩余空间不多，则强制分页。具体实现起来比较复杂，我肯定无法在这里很好地解释清楚。

Question 2

广泛了解分页工作原理会有所帮助。TeX 在主垂直列表，主要是在分割段落后的行，但也有插入行之间的“胶水”。其他材料可以出现在这个垂直列表中，例如在分段标题之前和之后插入的胶水，用于垂直分隔它们。还有其他东西，但完整的描述会花费太长时间；分页的其他主要成分是处罚。

惩罚可以自动插入（通过 TeX 程序）或手动插入（通常嵌入宏中，因此用户无需注意）。自动惩罚会插入在段落的第一行之后（数量由参数指定\clubpenalty）和倒数第二行之后（\widowpenalty）。典型的手动惩罚由插入\pagebreak。

这些惩罚告诉 TeX 在该点（总是在行之间，因为当 TeX 寻找分页点时，已经执行了分段）是否需要分页。如果惩罚为正，则分页是不可取的，如果为负，则分页是可取的；范围是-10000..10000：-10000 惩罚强制分页，10000 惩罚不允许分页。

可以进行分页胶水或者处罚（实际上，这不是完全的事实，但非常接近事实。）在惩罚或其他粘连之前紧接着的粘连处不会发生分页符，但对于分页符，惩罚总是被考虑的。

当 TeX 积累材料时，它会跟踪成本在每个可行的断点处分页。TeXbook（第 15 章）中解释了此成本的精确计算。10000 的惩罚会导致“最大成本”（100000）。此成本还取决于累积材料的高度，因此当页面仍然几乎为空时，成本将为此最大值，但是当累积材料高于为页面保留的空间时，它将变为无限。当开始新页面时（更准确地说，当弹出页面后将第一个项目附加到主垂直列表时），为页面保留的空间包含在\pagegoal等于的内部参数中\textwidth（在 LaTeXspeak 中\vsize是原始参数），但如果在处理过程中发现脚注或浮动，则它可能会减少。

命令

\pagebreak[0] \pagebreak[1] \pagebreak[2] \pagebreak[3] \pagebreak[4]

在罚球点插入罚球。如果指令是在段落之间发出的，它将精确地出现在罚球点上；如果指令是在段落中发出的，罚球将插入到指令所在行的后面，前线间胶水。用量为

0 \@lowpenalty \@medpenalty \@highpenalty 10000

（它们的对立面由类似的命令插入\nopagebreak）。文档类固定了中间值；对于标准类，它们是

\@lowpenalty  =  51
\@medpenalty  = 151
\@highpenalty = 301

TeX 会跟踪成本，标记“迄今为止最佳”，当它发现分页的成本是无限时，它会回退并按最近的“迄今为止最佳”成本分割页面。当一个分页点被另一个“迄今为止最佳”取代时，与该分页相关的惩罚（当然可能没有）将被丢弃，并且它们将不再影响计算。

因此，如果在距离下一个分页符足够远的位置发出\pagebreak[3]，即在它之后的页面中可以容纳更多材料，则惩罚将被忽略。相反，\pagebreak[4]（或者，等同地，简单地\pagebreak）将产生 -10000 的成本，根据规则，即使累积的材料仍然远离，也会强制分页\pagegoal。

LaTeX 的分段命令会注意在它们之后开始的第一个段落前面有一个 10000 惩罚，因此标题和第一个段落或紧随其后的分段标题之间不能出现分页符。因此，下一个可行的分页点位于第二下一段的行（因为宏也暂时设置\clubpenalty为 10000）。

\pagegoal此行为是可修改的，因为可以随时检查当前值和“迄今为止的高度”，并且负责排版部分标题的宏可以决定可用空间是否低于某个阈值，并在必要时发出\pagebreak命令。

该软件包needspace提供了一个用户界面，用于根据可用空间决定是否过早分页。titlesec带有 nobottomtitles*选项的软件包可以执行类似操作（但插入的惩罚是 9999 而不是 10000）。

最后要注意的是：分页符所在的惩罚或粘连会被移到下一页，然后消失，因为 TeX 在开始构建新页面时总是会丢弃这些项目。一些聪明的输出例程可以利用这一事实，在丢弃这些项目之前执行一些操作。事实上，LaTeX 输出例程会这样做，以便在需要时容纳页面浮动：发出的惩罚是\clearpage-10001，因此输出例程可以知道分页符是的结果，\clearpage并且它会刷新浮动队列。

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