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如何绘制具有未定义常数的函数图形？

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如何绘制具有未定义常数的函数图形？

我想绘制一个具有“未定义”常数的函数图。具体来说，我试图绘制以下函数：

$$\sqrt{\frac{\lambda}{\pi}}e^{-\lambda(x-a)^2}$$

原始问题只是指出$\lambda$和$a$是给定的常数。我用来绘制此图的代码是：

\documentclass[12pt]{article}
\usepackage{enumerate,mathtools,amsmath,mathabx,fancyhdr,graphicx,lastpage,pgfplots}
\usepackage[makeroom]{cancel}
\usepackage[margin=.7in]{geometry}
\begin{document}


\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[]
\addplot[red,domain=-10*a:10*a,samples=201,]{sqrt(\lambda/\pi)exp(-\lambda*(x-a)^2)}
\end{axis}
\end{tikzpicture}

\end{document}

但是，这并没有产生任何结果。有没有人能帮助我实现这个功能？

答案1

我认为目的是要大致了解函数在不同和不同值下的图形\lambda，a因此一种可能性是使用一组图；在每组中，您保持其中一个参数不变，并绘制将一些固定的不同值分配给另一个变量所产生的函数的图形。举个小例子：

\documentclass{article}
\usepackage{pgfplots}
\usetikzlibrary{pgfplots.groupplots}

\begin{document}

\begin{figure}
\centering
\begin{tikzpicture}
\begin{groupplot}[group style={group size=2 by 2},height=5cm,width=5cm]
\nextgroupplot[title={$a=-1$}]
\foreach \clambda/\mycolor in {0,1,2}
{
  \addplot[blue,domain=0:5,samples=100]{sqrt(\clambda/pi)*exp(-\clambda*((x+1)^2)};
}
\nextgroupplot[title={$a=0$}]
\foreach \clambda in {0,1,2}
{
  \addplot[blue,domain=0:5,samples=100]{sqrt(\clambda/pi)*exp(-\clambda*((x)^2)};
}
\nextgroupplot[title={$a=1$}]
\foreach \clambda in {0,1,2}
{
  \addplot[blue,domain=0:5,samples=100]{sqrt(\clambda/pi)*exp(-\clambda*((x-1)^2)};
}
\nextgroupplot[title={$a=2$}]
\foreach \clambda in {0,1,2}
{
  \addplot[blue,domain=0:5,samples=100]{sqrt(\clambda/pi)*exp(-\clambda*((x-2)^2)};
}
\end{groupplot}
\end{tikzpicture}
\caption{Graphs of the function given by $\sqrt{\frac{\lambda}{\pi}}\exp(-\lambda(x-a)^2)$. Each subfigure shows the graphs for $\lambda\in \{0, 1, 2\}$}
\end{figure}

\end{document}

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