以矩阵为对象的交换图

Question

我想创建一个以矩阵为对象并在这些矩阵之间有箭头的图表。具体来说，我想有四个矩阵，两个矩阵在上行，两个矩阵在下行，它们之间有四个箭头。

我画了类似的图xymatrix，但是当对象本身就是矩阵时，我不知道该如何做到这一点。

非常感谢您的帮助。

我尝试在\xymatrix环境中工作，然后使用如下代码：

\[ \left( \begin{array}{cc}
1 & b^{-1} \\
0 & 1 \\
\end{array} \right) \]

对于矩阵，但是这不起作用。

Answer 1

使用tikz-cd：

\documentclass{article}
\usepackage{tikz-cd}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}

\begin{tikzcd}
\begin{pmatrix} 1 & a^{-1} \\ 0 & 1 \end{pmatrix}\arrow{r}{\phi}\arrow{d}{\eta} &
\begin{pmatrix} 1 & b^{-1} \\ 0 & 1 \end{pmatrix}\arrow{d}{\theta} \\
\begin{pmatrix} 1 & c^{-1} \\ 0 & 1 \end{pmatrix}\arrow{r}{\psi} &
\begin{pmatrix} 1 & d^{-1} \\ 0 & 1 \end{pmatrix} \\
\end{tikzcd}

\end{document}

在我的例子中，我使用bmatrix（来自amsmath）来构建矩阵；如果您想坚持array，则需要在管理＆符号方面采取一些额外的预防措施：

\documentclass{article}
\usepackage{tikz-cd}

\begin{document}

\begin{tikzcd}[ampersand replacement=\&]
\left(\begin{array}{cc} 1 & a^{-1} \\ 0 & 1 \end{array}\right)\arrow{r}{\phi}\arrow{d}{\eta} \&
\left(\begin{array}{cc} 1 & b^{-1} \\ 0 & 1 \end{array}\right)\arrow{d}{\theta} \\
\left(\begin{array}{cc} 1 & c^{-1} \\ 0 & 1 \end{array}\right)\arrow{r}{\psi} \&
\left(\begin{array}{cc} 1 & d^{-1} \\ 0 & 1 \end{array}\right) \\
\end{tikzcd}

\end{document}

Answer 2

顺便说一句：矩阵工作得很好，\xymatrix只需记住从解析器中隐藏矩阵xy：

\documentclass[a4paper]{memoir}
\usepackage{amsmath}
\usepackage[all]{xy}
\begin{document}
\begin{equation*}
  \xymatrix{
    {\begin{pmatrix}
      a & b \\ c & d
    \end{pmatrix}}
  \ar[r] \ar[d]
    & 
    {\begin{pmatrix}
        a & b \\ c & d
      \end{pmatrix}}
    \ar[d]
    \\
    {\begin{pmatrix}
      a & b \\ c & d
    \end{pmatrix}}
  \ar[r] 
    & 
    {\begin{pmatrix}
        a & b \\ c & d
      \end{pmatrix}}
  }
\end{equation*}
\end{document}