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证明中的枚举列表 - 边距，qed 符号

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证明中的枚举列表 - 边距，qed 符号

在此处输入图片描述

我有两个问题。1. 我可以删除红色空格吗？2. 如果我在证明中使用 enumerate，QED 符号会出现在结尾的下一行，如上所示。如果我不想手动输入 \qedhere，我应该使用 ntheorem 吗？

\documentclass[a4paper]{article}
\usepackage[scale=0.75]{geometry}

\usepackage[english]{babel}
\usepackage[utf8x]{inputenc}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amsthm}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{textcomp}
\usepackage{enumitem}
\setlist[enumerate]{nosep, label=(\arabic*)}

\theoremstyle{definition}
\newtheorem{lem}{Lemma}

\begin{document}

\begin{lem}
\begin{enumerate}
\item xxxx
\item yyyy
\end{enumerate}
\end{lem}
\begin{proof}
\begin{enumerate}
\item xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx. xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx. xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx. xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx. xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx. xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx. 
\item yyyyyyyyyyyy. yyyyyyyyyyyy. yyyyyyyyyyyy. yyyyyyyyyyyy. yyyyyyyyyyyy. yyyyyyyyyyyy. yyyyyyyyyyyy. yyyyyyyyyyyy. yyyyyyyyyyyy. yyyyyyyyyyyy. yyyyyyyyyyyy. yyyyyyyyyyyy. yyyyyyyyyyyy. \end{enumerate}
\end{proof}

\end{document}

答案1

amsthm已经有了这样的机制，叫做\qedhere：

\documentclass[a4paper]{article}

\usepackage[english]{babel}
\usepackage[utf8x]{inputenc}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amsthm}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{textcomp}
\usepackage{enumitem}
\setlist[enumerate]{nosep, label=(\arabic*)}

\theoremstyle{definition}
\newtheorem{lem}{Lemma}

\begin{document}

\begin{lem}
\begin{enumerate}
\item xxxx
\item yyyy
\end{enumerate}
\end{lem}
\begin{proof}
\begin{enumerate}

\item xxxx xxx xxxxxx xxxxx xxxxxx. xxxxx xxx xxxxxx xxxxx xxxxxx. xxxxx xxx xxxxxx xxxxx 
xxxxxx. xxxxx xxx xxxxxx xxxxx xxxxxx. xxxxx xxx xxxxxx xxxxx xxxxxx. xxxxx xxx xxxxxx xxxxx 
xxxxxx.

\item yyyyy yyy yyyy. yyyyy yyy yyyy. yyyyy yyy yyyy. yyyyy yyy yyyy. yyyyy yyy yyyy. yyyyy 
yyy yyyy. yyyyy yyy yyyy. yyyyy yyy yyyy. yyyyy yyy yyyy. yyyyy yyy yyyy. yyyyy yyy yyyy. 
yyyyy yyy yyyy. yyyyy yyy yyyy.\qedhere
\end{enumerate}

\end{proof}

\end{document}

您也可以在显示的方程式末尾使用它。

在此处输入图片描述

如果您想删除缩进，就不要使用enumerate。

\documentclass[a4paper]{article}

\usepackage[english]{babel}
\usepackage[utf8x]{inputenc}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amsthm}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{textcomp}
\usepackage{enumitem}
\setlist[enumerate]{nosep, label=(\arabic*)}

\theoremstyle{definition}
\newtheorem{lem}{Lemma}

\begin{document}

\begin{lem}
\begin{enumerate}
\item xxxx
\item yyyy
\end{enumerate}
\end{lem}
\begin{proof}
(1) xxxx xxx xxxxxx xxxxx xxxxxx. xxxxx xxx xxxxxx xxxxx xxxxxx. xxxxx xxx xxxxxx xxxxx 
xxxxxx. xxxxx xxx xxxxxx xxxxx xxxxxx. xxxxx xxx xxxxxx xxxxx xxxxxx. xxxxx xxx xxxxxx xxxxx 
xxxxxx.

(2) yyyyy yyy yyyy. yyyyy yyy yyyy. yyyyy yyy yyyy. yyyyy yyy yyyy. yyyyy yyy yyyy. yyyyy 
yyy yyyy. yyyyy yyy yyyy. yyyyy yyy yyyy. yyyyy yyy yyyy. yyyyy yyy yyyy. yyyyy yyy yyyy. 
yyyyy yyy yyyy. yyyyy yyy yyyy.
\end{proof}

\end{document}

在此处输入图片描述

答案2

以下是枚举环境的正确 enumitem 参数：

        \documentclass[a4paper]{article}
        \usepackage[scale=0.75]{geometry}

        \usepackage[english]{babel}
        \usepackage[utf8x]{inputenc}
        \usepackage{amsmath}
        \usepackage{amsthm}
        \usepackage{amssymb}
        \usepackage{textcomp}
        \usepackage{enumitem}
        \setlist[enumerate]{nosep, label=(\arabic*)}

        \theoremstyle{definition}
        \newtheorem{lem}{Lemma}

        \begin{document}

        \begin{lem}
        \begin{enumerate}[wide,labelindent = 0pt, labelwidth = ! ]
        \item xxxx
        \item yyyy
        \end{enumerate}
        \end{lem}
        \begin{proof}
        \begin{enumerate}[wide,labelindent = 0pt, labelwidth = ! ]
        \item xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx. xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx. xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx. xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx. xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx. xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx.
        \item yyyyyyyyyyyy. yyyyyyyyyyyy. yyyyyyyyyyyy. yyyyyyyyyyyy. yyyyyyyyyyyy. yyyyyyyyyyyy. yyyyyyyyyyyy. yyyyyyyyyyyy. yyyyyyyyyyyy. yyyyyyyyyyyy. yyyyyyyyyyyy. yyyyyyyyyyyy. yyyyyyyyyyyy. \end{enumerate}
        \end{proof}

        \end{document}

在此处输入图片描述

如果希望标签缩进，请不要写任何有关labelindent：使用wide参数，它默认设置为labelindent=parindent`，这里给出的参数只是覆盖该值。

至于定理符号，ntheorem处理它automatically（我使用了standard一组定理，但它可以完全定制）：

        \documentclass[a4paper]{article}
        \usepackage[showframe, nomarginpar,  noheadfoot]{geometry}

        \usepackage[english]{babel}
        \usepackage[utf8x]{inputenc}
        \usepackage{amsmath}
        %\usepackage{amsthm}
        \usepackage[standard, thmmarks, amsmath]{ntheorem}
        \usepackage{enumitem}
        \setlist[enumerate]{nosep, label=(\arabic*)}

        \theoremstyle{definition}
        \newtheorem{lem}{Lemma}

        \begin{document}

        \begin{Lemma}
        \begin{enumerate}[wide,labelindent = 0pt, labelwidth = ! ]
        \item xxxx
        \item yyyy
        \end{enumerate}
        \end{Lemma}

        \begin{Proof}
        \begin{enumerate}[wide,labelindent = 0pt, labelwidth = ! ]
        \item xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx. xxxxxxxxxxxxxxxxxxxx xxxxx. xxxxx xxxxxx xxxx xx xxxxx xxx. xxxxx xxxxxxx xxx xxx xxx xxxx. xxxxx xxxxx xxxx xxxx xxxxxxx. xxxx xxxx xxxxxxx xxxxx xxxxx.
        \item yyyyy yyyyyyy. yyyyyyyyyyyy. yyyyyyyyyyyy. yyyyyyyyyyyy. yyyyy yyyyyyy. yyyyyyyy yyyy. yyyyyy yyyyyy. yyyyy yyyyyyy. yyyyy yyy yyyy. yyyyyy yyyyyy. yyyyyyyyyyyy. yyyyyyyyyyyy. yyyyy yyyyyyy. \end{enumerate}

        \end{Proof}

        \end{document}

在此处输入图片描述

答案3

在这种情况下，我会\qedhere在环境的末尾使用。为了避免尴尬的Proof: (1) Bla bla bla线条，我会写一个简短的介绍，说明为什么将证明分为几个案例。您的读者会感谢您。

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