带下标的大方括号

Question

我想要做的是：

我所做的是：

\begin{align}
\tag*{(1)}  &  v_t(\mathrm{\textbf{K}})= \mathbb{E}\left[_{0\leq x_j\leq D_{jt},j     \in J} \max_{\mathbf x \in \mathcal J(\mathbf K)}\right]
\end{align}

输出

有谁知道如何编写第一部分的代码吗？我想我对方括号的下标有问题，如果能得到帮助我将不胜感激。非常感谢

Answer 1

daleif我赞同回答中的建议：具体来说，使用和\substack使用\Biggl，，，\Biggr\biggl\biggr使用ETC。适当的时候，有助于使表达式更易于阅读。（我想补充一点：使用间距命令\!、\,、\:和\;来改善空间，以防止内容过于混乱或偏移过多。）以下示例旨在建议一些有用的做法，（A） 排版此类表达，以及（二） 格式化数学以使其易于阅读。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath, amssymb, amsthm, amsfonts}

\renewcommand\vec[1]{\mathbf{#1}}
\newcommand\cJ{\mathcal{J}}
\newcommand\bE{\mathbb{E}}
\renewcommand\le{\leqslant}

\begin{document}
\begin{equation}
        v_t(\vec{K})
    =
        \bE\Biggl[\,
            \max_{\substack{
                \vec{x} \in \cJ(\vec{K})    \\
                0 \le x_j \le D_{jt} \forall j \in J
            }}
            \;\,
            \sum_{j \in J} r_j x_j
            +
            v_{t-1} \Biggl(
                \biggl\{
                    K_f - \sum_{j \in J_f} x_j
                \biggr\}_{\!\!f \in F}
            \Biggr)
        \Biggr]
\end{equation}

\end{document}

Answer 2

我同意 daleif 的观点回答这不是左方括号的下标，而是的第二个下标行\max。

下面的例子也对栅栏的尺寸进行了调整，直到最后一个等式中栅栏的下标尺寸被忽略：

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{mleftright}

\begin{document}
\begin{gather}
  v_t(\mathbf K) = \mathbb E
  \left[\,
    \max_{\substack{\mathbf x \in \mathcal J (\mathbf K)\\
                      0 \leq x_j \leq D_{jt},\,
                      j \in J}}
    \,\sum_{j \in J}
    r_j x_j + v_{t-1}
    \mleft(
      \Biggl\{ K_f - \sum_{j \in J_f} x_j \Biggr\}_{\!j \in F}
    \mright)
  \right]
\\
  v_t(\mathbf K) = \mathbb E
  \left[
    \,
    \max_{\substack{\mathbf x \in \mathcal J (\mathbf K)\\
                      0 \leq x_j \leq D_{jt},\,
                      j \in J}}
    \;
    \sum_{j \in J}
    r_j x_j + v_{t-1}
    \Biggl(
      \biggl\{ K_f - \sum_{j \in J_f} x_j \biggr\}_{\!j \in F}
    \Biggr)
  \right]
\\
  v_t(\mathbf K) = \mathbb E
  \left[
    \,
    \smash{
      \max_{\substack{\mathbf x \in \mathcal J (\mathbf K)\\
                        0 \leq x_j \leq D_{jt},\,
                        j \in J}}
      \;
      \sum_{j \in J}
      r_j x_j + v_{t-1}
      \mleft(
        \smash{
          \mleft\{
             \smash{K_f - \sum_{j \in J_f} x_j}
             \vphantom{\sum}
          \mright\}
          _{\!j \in F}
        }
        \vphantom{\mleft\{\sum\mright\}}
      \mright)
    }
    \vphantom{\mleft\{\sum\mright\}}
  \right]
\end{gather}
\end{document}

• 我添加了一些空格\,以便\;更清楚。
• \mleft和\mright包mleftright避免了作为参数不需要的额外水平间距五。
• \Biggl并使用比和\Biggr更小的括号。恕我直言，这个公式看起来更美观，因为括号不需要覆盖和符号的完整下标。\left\right
• \!将下标稍微移动到花括号左侧。
• \smash设置内容，但告诉 TeX 高度和深度为零。
• \vphantom不设置其内容，但占用内容所需的垂直空间。
• 垂直线，尤其是问题图像中的垂直线的高度对我来说不清楚。

Answer 3

几个问题

1. 不需要\tag，永远不应该手动编号方程式；让 LaTeX 来做它的事情
2. 不要\left...\right像示例中那样过度使用，这会使阅读变得更加困难；使用手动缩放，即\big，\Big或\bigg（多一个级别）
3. 那不是的下标[；那是的两级限制max，通过排版\max_{\substack{limit 1 \\ limit 2}}
4. 下次请发布一个完整的最小示例，包括序言，这样我们更容易复制粘贴，你也更有可能得到帮助

阅读手册可能是个好主意amsmath，你会发现很多有趣的事情。

Answer 4

我会避免\left在\right这里使用，正如其他人所展示的那样\substack：

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath, amssymb, amsthm, amsfonts}

\renewcommand\vec[1]{\mathbf{#1}}
\newcommand\cJ{\mathcal{J}}
\newcommand\bE{\mathbb{E}}

\begin{document}
\begin{equation}
v_t(\vec{K}) =
\bE\biggl[\,
\max_{\substack{
  \vec{x} \in \cJ(\vec{K})    \\
  0 \le x_j \le D_{jt},\, j \in J
}}
\,
\sum_{j \in J} r_j x_j + v_{t-1}
  \biggl(
  \biggl\{
    K_f - \sum_{j \in J_f} x_j
  \biggr\}_{\!f \in F}
  \biggr)
\biggr]
\end{equation}
\end{document}

考虑到顶部会产生较大的空白，外括号没有必要包含大下标。

也许下标的问题可以通过另一种方式解决，通过扩展符号，比如设置

\[
\cJ(\vec{K},\vec{D}_t)=\{\,\vec{x}\in\cJ(\vec{K}):0 \le x_j \le D_{jt},\, j \in J\,\}
\]

这样大公式就变得更加清晰了：

\begin{equation}
v_t(\vec{K}) =
\bE\biggl[\,
\max_{\vec{x} \in \cJ(\vec{K},\vec{D}_t)}\,
\sum_{j \in J} r_j x_j + v_{t-1}
  \biggl(
  \biggl\{
    K_f - \sum_{j \in J_f} x_j
  \biggr\}_{\!f \in F}
  \biggr)
\biggr]
\end{equation}