☰

分裂两行中间方程

tag-icon • tag-icon equations
分裂两行中间方程

我有一个很长的方程式，超出了整页的范围，我想知道是否有人可以帮助我正确对齐它。

\begin{align*}
&(q^1+q^3+q^5+q^7)(q^2+q^4+q^6+q^8) \\ 
&=q^{1+2}+q^{1+4}+q^{1+6}+q^{1+8}+q^{3+2}+q^{3+4}+q^{3+6}+q^{3+8}+q^{5+2}+q^{5+4}+q^{5+6}+q^{5+8}+q^{7+2}+q^{7+4}+q^{7+6}+q^{7+8} \\
&=q^3+2q^5+3q^7+4q^9+3q^{11}+2q^{13}+q^{15}
\end{align*}

如果最后一行像其他方程式一样被编号会很有帮助，但这不是必需的。

答案1

您可以将方程的一部分放在下一行，并在前导空格中添加\quad或\qquad。但是，我更喜欢使用 来alignat对齐二元运算符，我认为这会使其更易于阅读：

在此处输入图片描述

笔记：

  • 解决alignat方案需要使用，\mathclap以便这些方程不会影响对齐。这在包裹mathtools​（已包括amsmath）。
  • 根据 barbara beeton 的建议，我在 的{}最后添加了一个。这使得 成为二元运算符并产生正确的对齐。=\mathclap=

代码：

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools}

\begin{document}
Use \verb|\quad|
\begin{align*}
&(q^1+q^3+q^5+q^7)(q^2+q^4+q^6+q^8) \\ 
&\quad=q^{1+2}+q^{1+4}+q^{1+6}+q^{1+8}+q^{3+2}+q^{3+4}+q^{3+6}+q^{3+8}\\
&\quad+ q^{5+2}+q^{5+4}+q^{5+6}+q^{5+8}+q^{7+2}+q^{7+4}+q^{7+6}+q^{7+8} \\
&\quad=q^3+2q^5+3q^7+4q^9+3q^{11}+2q^{13}+q^{15}
\end{align*}
or use \verb|\qquad|
\begin{align*}
&(q^1+q^3+q^5+q^7)(q^2+q^4+q^6+q^8) \\ 
&\quad=q^{1+2}+q^{1+4}+q^{1+6}+q^{1+8}+q^{3+2}+q^{3+4}+q^{3+6}+q^{3+8}\\
&\qquad+ q^{5+2}+q^{5+4}+q^{5+6}+q^{5+8}+q^{7+2}+q^{7+4}+q^{7+6}+q^{7+8} \\
&\quad=q^3+2q^5+3q^7+4q^9+3q^{11}+2q^{13}+q^{15}
\end{align*}
Alternatively, you could use \verb|alignat*|
\begin{alignat*}{4}
&\mathrlap{(q^1+q^3+q^5+q^7)(q^2+q^4+q^6+q^8)} \\ 
&\quad=q^{1+2} &&+q^{1+4}+q^{1+6}+q^{1+8}+q^{3+2}+q^{3+4}+q^{3+6}+q^{3+8}\\
&\quad&&+ q^{5+2}+q^{5+4}+q^{5+6}+q^{5+8}+q^{7+2}+q^{7+4}+q^{7+6}+q^{7+8} \\
&\quad\mathrlap{{}=q^3+2q^5+3q^7+4q^9+3q^{11}+2q^{13}+q^{15}}
\end{alignat*}
\end{document}

答案2

这是一个解决方案，它采用不同的方法来演示索引的乘法，通过将它们排列起来使总数更加明显。我个人喜欢使用 Knuth 的halign结构来做这种事情，因为我认为它更简单，但如果你刚开始，你可能更喜欢使用更标准的 LaTeX 工具。所以这里有两个版本。
在此处输入图片描述

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools}
% so we can put the equation number at the bottom
\newcommand\tagmehere{\addtocounter{equation}{1}\tag{\theequation}}
\begin{document}
First using plain TeX facilities, embedded in LaTeX.
\begin{equation}
\vbox{\openup3pt\halign{\quad#&&${}#$\hfil\cr
    \omit $\left(q^1 +q^3 +q^5 +q^7\right)\left(q^2 +q^4 +q^6 +q^8\right)$\hidewidth\cr
    \noalign{\smallskip}
     & =q^{1+2} & +q^{1+4} & +q^{1+6} & +q^{1+8} \cr
     &          & +q^{3+2} & +q^{3+4} & +q^{3+6} & +q^{3+8}  \cr
     &          &          & +q^{5+2} & +q^{5+4} & +q^{5+6}  & +q^{5+8}  \cr
     &          &          &          & +q^{7+2} & +q^{7+4}  & +q^{7+6}  & +q^{7+8} \cr
    \noalign{\smallskip}
     & =q^3     & +2q^5   & +3q^7   & +4q^9   & +3q^{11} & +2q^{13} & +q^{15}  \cr
}}
\end{equation}

And now using an \texttt{alignat} environment
\begin{alignat*}{8}
    \mathrlap{\left(q^1 +q^3 +q^5 +q^7\right)\left(q^2 +q^4 +q^6 +q^8\right)}\\[\smallskipamount]
    & \quad && =q^{1+2} && +q^{1+4} && +q^{1+6} && +q^{1+8} \\
    &       &&          && +q^{3+2} && +q^{3+4} && +q^{3+6} && +q^{3+8} \\
    &       &&          &&          && +q^{5+2} && +q^{5+4} && +q^{5+6} && +q^{5+8} \\
    &       &&          &&          &&          && +q^{7+2} && +q^{7+4} && +q^{7+6} && +q^{7+8}\\[\smallskipamount]
    &       && =q^3     && +2q^5    && +3q^7    && +4q^9    && +3q^{11} && +2q^{13} && +q^{15}\tagmehere
\end{alignat*}

\end{document}

笔记

  1. 原作者希望方程编号位于末尾。在纯 TeX 版本中，这自然会发生，因为我已将对齐包裹在 a 中vbox（高度很大但深度不大），并且方程编号与基线对齐。如果您希望数字居中，则可以使用 avcenter而不是 the，vbox以便基线位于中间。在alignat版本中，我们必须手动输入标签以将其放在底部，但我使用一个小宏来巧妙地更新方程计数器（借用自这里）。我考虑过alignedat在方程中使用 - 这会将方程数字置于中间，但这并不是我真正想要的。

  2. 在普通解决方案中，\openup3pt在行之间添加一些额外的空间，这样它们看起来会更好一些，因为所有上标都很好。我习惯\noalign{\smallskip}在需要的地方插入一些额外的空间。在 LaTex 版本中，我们不需要额外的openup空间，因为这是自动完成的，我们只需使用行尾标记的可选参数即可插入额外的行空间。

  3. 需要alignat所有这些 double &&，因为它假设我有一堆方程式，因此它使交替列左右对齐。 在 中没有这样的麻烦halign。

答案3

从@PeterGrill 的答案开始，使用\MoveEqLeft提供的命令mathtools。尽管如此，你还是无法摆脱最后一个\quad或\qquad，但我认为\MoveEqLeft在这里 很有用。

在此处输入图片描述

\documentclass{scrartcl}

\usepackage{mathtools}

\begin{document}

\begin{align}
    \MoveEqLeft (q^1 + q^3 + q^5 + q^7) (q^2 + q^4 + q^6 + q^8) \nonumber \\ 
    &= q^{1+2} + q^{1+4} + q^{1+6} + q^{1+8} + q^{3+2} + q^{3+4} + q^{3+6} + q^{3+8} \nonumber \\
    &\qquad + q^{5+2} + q^{5+4} + q^{5+6} + q^{5+8} + q^{7+2} + q^{7+4} + q^{7+6} + q^{7+8} \nonumber \\
    &= q^3 + 2q^5 + 3q^7 + 4q^9 + 3q^{11} + 2q^{13} + q^{15}
\end{align}

\end{document}

关于\nonumber方法……我没什么可说的，它有效，但也许还有其他更好的解决方案。

答案4

这里有三种编号方法，均使用\MoveEqLeft。显示一组未编号的方程式，或除中间方程式外所有方程式均有编号，或整个方程式组只有一个编号。

\MoveEqLeft是mathtools专门针对对齐中第一行较长的情况而定义的。我在略有不同的上下文中使用它，但总体思路是一样的：这个命令使用replaces& 符号，默认情况下将第一行移动 2 个 em；这里我使用可选参数，即第一行移动的 em 数。实际上，它可以应用于对齐的任何行，但我认为它只适用于第一行。

第二个想法是将第二行放在一个multlined环境中，也在 mathtools 中定义。

 \documentclass[a4paper, 11pt]{book}

\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[showframe, nomarginpar]{geometry}

    \usepackage{mathtools}

    \begin{document}

\begin{align*}
\MoveEqLeft[4] (q^1+q^3+q^5+q^7)(q^2+q^4+q^6+q^8) \\
&=\begin{multlined}[t]
  q^{1+2}+q^{1+4}+q^{1+6}+q^{1+8}+q^{3+2}+q^{3+4}+q^{3+6}+q^{3+8}\\+ q^{5+2}+q^{5+4}+q^{5+6}+q^{5+8}+q^{7+2}+q^{7+4}+q^{7+6}+q^{7+8}
\end{multlined}\\
&=q^3+2q^5+3q^7+4q^9+3q^{11}+2q^{13}+q^{15}
\end{align*}

\begin{align}
\MoveEqLeft[4] (q^1+q^3+q^5+q^7)(q^2+q^4+q^6+q^8) \\
&=\begin{multlined}[t] \notag
  q^{1+2}+q^{1+4}+q^{1+6}+q^{1+8}+q^{3+2}+q^{3+4}+q^{3+6}+q^{3+8}\\+ q^{5+2}+q^{5+4}+q^{5+6}+q^{5+8}+q^{7+2}+q^{7+4}+q^{7+6}+q^{7+8}
\end{multlined}\\
&=q^3+2q^5+3q^7+4q^9+3q^{11}+2q^{13}+q^{15}
\end{align}

\begin{equation}
  \begin{aligned}
\MoveEqLeft[4] (q^1+q^3+q^5+q^7)(q^2+q^4+q^6+q^8) \\
&=\begin{multlined}[t]
  q^{1+2}+q^{1+4}+q^{1+6}+q^{1+8}+q^{3+2}+q^{3+4}+q^{3+6}+q^{3+8}\\+ q^{5+2}+q^{5+4}+q^{5+6}+q^{5+8}+q^{7+2}+q^{7+4}+q^{7+6}+q^{7+8}
\end{multlined}\\
&=q^3+2q^5+3q^7+4q^9+3q^{11}+2q^{13}+q^{15}
\end{aligned}
\end{equation}


    \end{document}

在此处输入图片描述

相关内容