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具有大元素的分数

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具有大元素的分数

排版分子和分母中含有较大对象的分数的最佳做法是什么？

例如，带有极限的分数、积分、求和等……会导致表达式看起来紧凑且有些奇怪。

我理解在内联编写数学公式时最好保持原样，但作为独立的分数，我觉得如果符号以正常大小排版并且分数有更大的高度来放置，那么分散注意力的程度就会小得多。

是否有关于此问题的标准（纯数学）？如果通常允许，扩大分数大小以包含大对象有哪些选择？

例子

\frac{\sum_{i=0}^{n} i^2}{\iint_{D}\frac{\partial (x,y)}{\partial (u,v)}\,\mathrm{d}u\,\mathrm{d}v}

总和和积分看起来都有些局促。

答案1

当 TeX 处于显示样式数学模式并且amsmath包已加载时，\frac和\dfrac是等效的，并且分子和分母部分的材料\frac将默认以“文本样式数学”模式排版。除其他事项外，这意味着求和和积分符号将以文本样式排版，任何分数表达式也是如此。由此产生的紧凑或“拥挤”的外观可能是您想要避免的。

要覆盖默认设置，即强制 TeX 在显示样式数学模式下渲染分子和分母项中的材料，需要\displaystyle在分子和分母材料的开头插入显式指令。有关此主题的更多信息，请参阅帖子显示内联数学，就像显示数学一样。

如果您有很多这样的表达式，那么值得创建一个名为的宏\ddfrac（我猜是“double displaystyle frac”的缩写）：

\newcommand\ddfrac[2]{\frac{\displaystyle #1}{\displaystyle #2}}

在此处输入图片描述

\documentclass[12pt]{article}
\usepackage{amsmath}
\newcommand\ddfrac[2]{\frac{\displaystyle #1}{\displaystyle #2}}
\begin{document}
\begin{align*}
\frac{\sum_{i=1}^\infty \frac{1}{i^2}}{ \int_{-\infty}^\infty 
   \frac{1}{\sqrt{2\pi\sigma^2}} \exp\bigl(-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}\bigr)
   \,\mathrm{d}x} &= \frac{\pi^2}{6}
\qquad\text{too cramped?}\\[2ex]
\ddfrac{\sum_{i=1}^\infty \frac{1}{i^2}}{\int_{-\infty}^\infty 
   \frac{1}{\sqrt{2\pi\sigma^2}} \exp\biggl(-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}\biggr)
   \,\mathrm{d}x} &= \frac{\pi^2}{6}
\qquad\text{about right?}
\end{align*}
\end{document}

答案2

我也遇到了这个问题，我不太清楚为什么分数在纯数学环境中会“破坏”极限、积分、求和等。使用amsmath或 ，mathtools您可以写dfrac而不是frac，但由于dfrac用于内联分数，因此在数学环境中它不会为您带来任何变化。

我的解决方法是使用\displaystyle分数，就像 Mico 提到的那样，其中有求和或类似的元素。虽然我也很高兴在amsmath或中有一个全局选项mathtools。我在网上搜索过，但找不到任何有用的东西。

我已经编写了我自己用于在方程中使用求和、积分等的分数命令。该命令只是\displaystyle在分子和分母的第一个位置写入。当然，ffrac您可以随意命名它（并且不会被 LaTeX 或您使用的任何其他使用包使用）：

\documentclass{scrartcl}
\usepackage{mathtools}
\usepackage{amssymb}

\newcommand{\ffrac}[2]{\ensuremath{\frac{\displaystyle #1}{\displaystyle #2}}}

\begin{document}
\begin{align}
    U^{2} &= \frac{\sum_{t=0}^{T}u^{2}\cdot \Delta t}{T}\\
    U^{2} &= \ffrac{\sum_{t=0}^{T}u^{2}\cdot \Delta t}{T}
\end{align}
\end{document}

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