堆叠符号未正确对齐。为什么？

Question

修改后的等号表示洛必达规则的使用，与其他等号对齐不太好。我该如何解决这个问题？如果可能的话，我更愿意在不手动摆弄空格的情况下解决这个问题。

我的代码如下：

\documentclass{article}

\usepackage{amssymb}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{commath} % Absolute value with /abs{}

\newcommand{\limq}[2]{\displaystyle\lim_{#1 \to #2}}

\begin{document}

\begin{align*}
\limq{n}{\infty} \abs{\frac{a_{n+1}}{a_n}} & = \limq{n}{\infty}\abs{\frac{\frac{(n+1)^2}{2^{n+1}}}{\frac{n^2}{2^n}}} \\
& = \limq{n}{\infty} \abs{\frac{(n^2+2n+1)2^n}{(2n^2)2^n}} \\
& \stackrel{\text{(H)}}{=}  \limq{n}{\infty} \abs{\frac{2n}{4n}} \\
& = 1/2
\end{align*}

\end{document}

输出：

我尝试将“&”号移动到每个符号的右侧，但最终只是将“（H）”稍微移动到普通等号的左侧。

Answer 1

这是因为(H)比更宽=，导致整个堆叠符号比其余对齐字符更宽。您可以(H)使用\mathclap从mathtools：

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools}% http://ctan.org/pkg/mathtools
\newcommand{\limq}[2]{\lim_{#1 \rightarrow #2}}
\newcommand{\abs}[1]{\left|#1\right|}
\begin{document}

\begin{align*}
    \limq{n}{\infty} \abs{\frac{a_{n+1}}{a_n}} & = \limq{n}{\infty} \abs{\frac{\frac{(n+1)^2}{2^{n+1}}}{\frac{n^2}{2^n}}} \\
                        & = \limq{n}{\infty} \abs{\frac{(n^2+2n+1)2^n}{(2n^2)2^n}} \\
                        & \stackrel{\mathclap{\text{(H)}}}{=}  \limq{n}{\infty} \abs{\frac{2n}{4n}} \\
                        & = 1/2
\end{align*}
\end{document}

Answer 2

一个更简单的解决方案是使用个人命令，例如

\newcommand{\Heq}{\overset{\hidewidth(\mathrm{H})\hidewidth}{=}}

使用\hidewidth我们会插入一个非常大的负空间；在这种情况下它相当于\hspace{-1000pt}，因此上标不会占用任何空间。使用比使用单个字母\mathrm更有效率。\text

这只需要amsmath。不过，我还想建议其他几项改进。

• 因为\abs最好使用，这比总是使用和\DeclarePairedDelimiter更强大（并且正确）。\left|\right|

• 我不认为那\limq{n}{\infty}比更好\lim_{n\to\infty}，但这只是我的看法。

• 这也是分数被打碎并不好的情况。

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools} % also loads amsmath

% this requires mathtools
\DeclarePairedDelimiter{\abs}{\lvert}{\rvert}
% this requirese amsmath for \overset (better than \stackrel)
\newcommand{\Heq}{\overset{\hidewidth(\mathrm{H})\hidewidth}{=}}

\begin{document}

\begin{align*}
\lim_{n\to\infty} \abs*{\frac{a_{n+1}}{a_n}}
  & =    \lim_{n\to\infty} \abs*{\frac{\dfrac{(n+1)^2}{2^{n+1}}}{\dfrac{n^2}{2^n}}} \\
  & =    \lim_{n\to\infty} \abs*{\frac{(n^2+2n+1)2^n}{(2n^2)2^n}} \\
  & \Heq \lim_{n\to\infty} \abs*{\frac{2n}{4n}} \\
  & = \frac{1}{2}
\end{align*}
\end{document}