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分解分数内的等式

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分解分数内的等式

我正在尝试使用下面链接提供的帮助来写出这个等式

如何分解分数分母中的长表达式？

方程仍然超出范围。我使用\documentclass[a4paper,10pt]{article}。

\documentclass[a4paper,10pt]{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{mathtools}
%opening
\title{}
\author{}

\begin{document}    
\maketitle

\begin{abstract}   
\end{abstract}

\section{}    

\begin{equation*}
-\dfrac{1}{128\pi^{2}}\left[\dfrac{\splitdfrac{4(m_1 + m_3)\cos~\delta~\sin\theta_{12}~\sin\theta_{13}(\cos~\delta~\cos~\theta_{12}(2~y_e^{2} 
- y_\mu^{2} - y_\tau^{2} +(y_\mu^{2} - y_\tau^{2})\cos~2\theta_{23})\sin~\theta_{13}}{+ (-y_\mu^{2} + y_\tau^{2})\sin~
\theta_{12}~\sin~2\theta_{23}}}{m_1 - m_3}\right] + 
\end{equation*}    
\end{document}

答案1

在此处输入图片描述

\documentclass[a4paper]{article}
\usepackage{mathtools}

\begin{document}
\begin{equation}
\dfrac{1}{128\pi^{2}}
\left[\dfrac{\splitdfrac{
4(m_1 + m_3)\cos \delta \sin\theta_{12} \sin\theta_{13}(
\cos \delta \cos \theta_{12}(2 y_e^{2} - y_\mu^{2} - y_\tau^{2}}{ +(y_\mu^{2} -y_\tau^{2})\cos 2\theta_{23})\sin \theta_{13} + 
(-y_\mu^{2} + y_\tau^{2})\sin 
\theta_{12} \sin 2\theta_{23})}}
{m_1 - m_3}\right]
\end{equation}

\end{document}

答案2

在这里，我建议一种避免丑陋的分裂分子。

\documentclass[a4paper]{article}
\usepackage[usestackEOL]{stackengine}
\stackMath
\begin{document}
\begin{equation}
\frac{1}{128\pi^{2}}
\left[\frac{Q}
{m_1 - m_3}\right]
\end{equation}

where

\[
\setstackgap{S}{4pt}
\Shortstack[r]{Q = 
4(m_1 + m_3)\cos \delta \sin\theta_{12} \sin\theta_{13}(
\cos \delta \cos \theta_{12}(2 y_e^{2} - y_\mu^{2} - y_\tau^{2}\\ +(y_\mu^{2} -y_\tau^{2})\cos 2\theta_{23})\sin \theta_{13} + 
(-y_\mu^{2} + y_\tau^{2})\sin 
\theta_{12} \sin 2\theta_{23})}
\]

\end{document}

在此处输入图片描述

答案3

问题是，唯一被放置在下半部分的项目\splitdfrac是+符号，其他所有东西都放在一行上。在分数的屏幕截图中更容易看到（这是在横向拍摄的）：

在此处输入图片描述

看一下+在其他所有内容下方如何排版，然后分子的其余部分继续在不同的基线上。

这是代码的清理版本，希望它更容易阅读/理解，并编译为稍微不那么宽/更紧凑的部分：

\documentclass{article}

\usepackage{mathtools}

\begin{document}

\begin{equation}
  -\frac{1}{128 \pi^2}
  \left[
    \frac{
      \splitfrac{
        4 (m_1+m_3) \cos\delta \sin\theta_{12} \sin\theta_{13}
        (\cos\delta \cos\theta_{12} (2\,y_e^2 - y_\mu^2 - y_\tau^2
      }{
        + (y_\mu^2 - y_\tau^2) \cos 2\theta_{23})) \sin\theta_{13}
        + (-y_\mu^2 + y_\tau^2) \sin\theta_{12} \sin 2\theta_{23}
      }
    }{
      m_1 - m_3
    }
  \right]
\end{equation}

\end{document}

以下是新方程的屏幕截图：

在此处输入图片描述

还有一些其他评论：

  • 正如 David Carlisle 在评论中所说，您应该使用\sin或\cos作为数学运算符；而不是仅仅用斜体数学字体输入单词。此外，不要在数学模式下使用不间断空格（波浪号~）。相反，请考虑使用数学空格（例如\,我上面使用的细空格）。

  • 考虑将分数分成多行，以便于阅读和调试。这是我做的第一件事，然后不合适的地方+突然出现在我面前。上面的方案可能并不完美，但我认为它比单行更好。

  • 您不需要在单个字符的指数周围使用花括号（例如，y^2而不是y^{2}）。同样，这可能会使事情更容易阅读（但这是个人喜好）。

答案4

为了让读者更容易解析分子中的众多项，您可能需要将整个表达式分成三行。另请注意，我和其他响应者一样，将所有Sin和替换Cos为和\sin，\cos并删除了所有~间隔元素。

在此处输入图片描述

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools}
\begin{document}
\begin{equation}
-\frac{1}{128\pi^{2}}\,
\dfrac{\left(
\splitdfrac{\splitdfrac{4(m_1 + m_3) \cos\delta\sin\theta_{12}\sin\theta_{13}}{{}\times[\cos\delta\cos\theta_{12}
(2y_e^{2} - y_\mu^{2} - y_\tau^{2} +
(y_\mu^{2} -y_\tau^{2})\cos2\theta_{23}]
\sin\theta_{13}}}{+(-y_\mu^{2} + y_\tau^{2})
\sin \theta_{12}\sin2\theta_{23}}\right)}{m_1 - m_3}
\end{equation}
\end{document}

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