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投影机中数学模式的奇怪行为

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投影机中数学模式的奇怪行为

我想使用align*环境，但不知何故它不起作用。它可以使用常规，$$但问题是我必须使用和自定义格式\hspace，\vspace这违背了 TeX 的目的。

这似乎是一个直截了当的问题。可能是 TeX 中的一个错误。因为没有拼写错误。我已经多次看过幻灯片了。代码如下，输出幻灯片也显示在代码下方。

\begin{frame}{Best Linear Predictor}
\begin{itemize}

\item $\min \limits_{\alpha,\beta} E(Y - \alpha - \beta X)^2$\\
\item Expanding the squared terms and taking the expectations individually we get the    following:
\bigskip

$S = E(Y)^2 +\alpha ^2 + \beta ^2 E(X)^2 - 2\alpha E(Y) - 2\beta E(XY) + 2 \alpha \beta E(X)$\\

\item First order Conditions:\\
\bigskip
 $\frac{\partial S}{\partial \alpha} = 2\alpha - 2 E(Y) + 2\beta E(X)=0$

$\frac{d S}{d \beta} = 2\beta E(X)^2 - 2 E(XY) + 2 \alpha E(X)=0$

\item Solving the above equations simultaneously for $\alpha$ and $\beta$ and denoting the optimal values by $\alpha*$ and $\beta*$ , we get,\\
$\beta^* = \frac{Cov(X,Y)}{V(X)}$\\
and \\
$\alpha^* = E(Y) - \frac{Cov(X,Y)}{V(X)} E(X)$
\end{itemize}
 \end{frame}

杂乱的幻灯片

答案1

尝试这个：

\documentclass{beamer}

\setbeamertemplate{section in toc}{\hspace*{1em}\inserttocsectionnumber.~\inserttocsection\par}
\setbeamertemplate{subsection in toc}{\hspace*{2em}\inserttocsectionnumber.\inserttocsubsectionnumber.~\inserttocsubsection\par}

\begin{document}

\begin{frame}[allowframebreaks]{Best Linear Predictor}
\begin{itemize}
\item $\min \limits_{\alpha,\beta} E(Y - \alpha - \beta X)^2$\\
\item Expanding the squared terms and taking the expectations individually we get the    following:
\[
S = E(Y)^2 +\alpha ^2 + \beta ^2 E(X)^2 - 2\alpha E(Y) - 2\beta E(XY) + 2 \alpha \beta E(X)
\]
\item First order Conditions:
\begin{align*}
\frac{\partial S}{\partial \alpha} &= 2\alpha - 2 E(Y) + 2\beta E(X)=0 \\
\frac{d S}{d \beta} &= 2\beta E(X)^2 - 2 E(XY) + 2 \alpha E(X)=0
\end{align*}
\item Solving the above equations simultaneously for $\alpha$ and $\beta$ and denoting the optimal values by $\alpha*$ and $\beta*$ , we get,
\begin{align*}
\beta^* &= \frac{Cov(X,Y)}{V(X)} \\
\intertext{and}
\alpha^* &= E(Y) - \frac{Cov(X,Y)}{V(X)} E(X)
\end{align*}
\end{itemize}
\end{frame}

\end{document}

在此处输入图片描述

如您所见，align*效果与预期一致。我做了一些其他更改，使用\[...\]显示的单行表达式，并\intertext在最后使用align*（\shortintertext来自mathtools包的也可以使用，并且在垂直空间方面产生更好的结果）。

顺便提一下，您的框架包含的信息太多：要么使用两个框架，要么传递[allowframebreaks]给框架（如我的示例），以获得更好的空间分布。

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