在 TikZ 中使用填充图案装饰路径的边缘

Question

问题

我想pgfplot通过在画布上手动绘制路径来指示我的某个 s 中的不可行区域。这应该是装饰在路径上的阴影图案，类似于 north east linesfrom \usepgflibrary{patterns}。

平均能量损失

\documentclass{standalone}

\usepackage{pgfplots}
    \pgfplotsset{compat=1.10}

\begin{document}

\begin{tikzpicture}
    \begin{axis}[
        % axis equal image,
        xlabel = {$x$},
        ylabel = {$y$},
        grid,
        xmin = 0, xmax = 3000,
        ymin=400, xmax = 2200,
        width=0.5\textwidth,
        every node near coord/.append style={font=\tiny\scshape},
        nodes near coords align={vertical},
        ]
        \addplot+[only marks, nodes near coords, point meta=explicit symbolic]
        table[meta=label] {
            x    y    label
            2500 1500 a
            1306 1655 b
             200 1000 c
            1600 1570 d
            1500 2000 e
        };
        % path to be decorated
        \draw (axis cs:1000, 500) -- (axis cs:2750,500) -- (axis cs:2750, 2000)
        -- (axis cs: 1000, 2000) -- cycle;
    \end{axis}
\end{tikzpicture}

\end{document}

挑战

不幸的是我不知道该如何解决这个问题。你能帮忙吗？

以下是一些挑战：

• 也许这可以通过装饰路径来实现，但我不知道这是如何工作的。

• 重要的是，模式必须以实际路径为界，并“向外凸出”。模式不得替代路径，而必须“在边缘”。奖励：为了指示逆问题，模式也可以“向内凸出”。

• north east lines有时看起来比 更好north west lines，取决于方向。这个选择可以自动化吗？

插图

我所说的“向外凸出”是指：

“向内” 则是相反的：

我为这张亵渎神灵的画作道歉。因为它看起来很糟糕，所以我们需要 Tikz！

Answer 1

另一个可能的解决方案是使用 tikzlibrary 的clip技术和patterns方法。

附录：

为了使它们自动化，可以定义一个带有两个参数的宏，例如 #1=线条图案，#2=颜色。同样的想法也适用于inwards宏。

\newcommand\outwards[2]{
\begin{scope}
\draw (axis cs:1000, 500) -- (axis cs:2750,500) -- (axis cs:2750, 2000) -- (axis cs: 1000, 2000) -- cycle;
\clip (axis cs:900, 450) rectangle (axis cs:2850, 2050);
\path[pattern=#1, pattern color=#2,]  (axis cs:900, 450) rectangle (axis cs:2850, 2050);
\fill[white] (axis cs:1000, 500) rectangle (axis cs:2750, 2000);
\end{scope}
}

然后打电话

\outwards{north west lines}{red}

代码

\documentclass{article}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=newest}
\usetikzlibrary{patterns}
\begin{document}

\begin{tikzpicture}
    \begin{axis}[
        % axis equal image,
        xlabel = {$x$},
        ylabel = {$y$},
        grid,
        xmin = 0, xmax = 3000,
        ymin=400, xmax = 2200,
        width=0.5\textwidth,
        every node near coord/.append style = {font=\tiny\scshape},
        nodes near coords align={vertical}, 
        enlarge x limits={rel=0.5, upper}
        ]


% --- code for bulging outwards

\begin{scope}
\draw (axis cs:1000, 500) -- (axis cs:2750,500) -- (axis cs:2750, 2000) -- (axis cs: 1000, 2000) -- cycle;
\clip (axis cs:900, 450) rectangle (axis cs:2850, 2050);
\path[pattern=north west lines, pattern color=red,]  (axis cs:900, 450) rectangle (axis cs:2850, 2050);
\fill[white] (axis cs:1000, 500) rectangle (axis cs:2750, 2000);
\end{scope}

% --- code for bulging inwards

\begin{scope}
\clip (axis cs:1000, 500) rectangle (axis cs:2750, 2000);
\path[pattern=north east lines,pattern color=green,]  (axis cs:1000, 500) rectangle (axis cs:2750, 2000);
\fill[white] (axis cs:1100, 560) rectangle (axis cs:2650, 1940);
\end{scope}

\addplot+[only marks, nodes near coords, point meta=explicit symbolic]
        table[meta=label] {
            x    y    label
            2500 1500 a
            1306 1655 b
             200 1000 c
            1600 1570 d
            1500 2000 e
        };
% path to be decorated
\draw (axis cs:1000, 500) -- (axis cs:2750,500) -- (axis cs:2750, 2000) -- (axis cs: 1000, 2000) -- cycle;
\draw[gray!50!white] (axis cs:1000, 1000) -- (axis cs:2750, 1000);
\draw[gray!50!white] (axis cs:1000, 1500) -- (axis cs:2750, 1500);
\draw[gray!50!white] (axis cs:2000, 500) -- (axis cs:2000, 2000);
\end{axis}
\end{tikzpicture}

\end{document}

Answer 2

使用 TikZ 装饰来实现这一点并不难：

\documentclass{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\usetikzlibrary{decorations.pathreplacing}

\begin{document}
\begin{tikzpicture}
    \begin{axis}[
        % axis equal image,
        xlabel = {$x$},
        ylabel = {$y$},
        grid,
        xmin = 0, xmax = 3000,
        ymin=400, ymax = 2200,
        width=0.5\textwidth,
        every node near coord/.append style={font=\tiny\scshape},
        nodes near coords align={vertical},
        ]
        \addplot+[only marks, nodes near coords, point meta=explicit symbolic]
        table[meta=label] {
            x    y    label
            2500 1500 a
            1306 1655 b
             200 1000 c
            1600 1570 d
            1500 2000 e
        };
        % path to be decorated
        \draw[
            decoration={border,segment length=1mm,amplitude=5mm,angle=-135},
            postaction={decorate,draw}
        ]  (axis cs:1000, 500) -- (axis cs:2750,500) -- (axis cs:2750, 2000)
        -- (axis cs: 1000, 2000) -- cycle;
    \end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}

对于逆问题使用正数angle，因此线指向内部。