LaTeX 中的离散和连续质心方程

Question

我想在 LaTeX 中写下以下等式：

和

我使用以下代码成功制作了第一个（带有积分）：

\begin{equation}
COG = \frac{\int_a^b\!ua(x)x\, \mathrm{d}x}{\int_a^b\!ua(x)\, \mathrm{d}x}
\label{eq:cogCont}
\end{equation}

但是，我使用的是 au 而不是 μ，并且不知道如何以其他方式执行此操作，另外，我不知道如何在其旁边制作“A”。

对于第二个方程，我不知道从哪里开始。有什么想法吗？

谢谢！

Answer 1

一个示例性的解决方案。第二个标签进行了注释。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}

\def\dint{\displaystyle\int}
\def\dsum{\displaystyle\sum}

\begin{equation}
\mathrm{COG} = \frac{\dint_a^b\!\mu_{A}(x)x\, {d}x}{\dint_a^b\!\mu_{A}(x)\, {d}x}
\label{eq:cogCont}
\end{equation}

\begin{equation}
\mathrm{COG} = \frac{\dsum_{x=a}^b\!\mu_{A}(x)x}{\dsum_{x=a}^b\!\mu_{A}(x)}
%\label{eq:cogCont}
\end{equation}

\end{document}