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使用 tikz 绘制二叉树

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使用 tikz 绘制二叉树

我正在尝试使用包绘制二叉树tikz。

如果仅使用circle，我会得到一棵树。但我想用 来表示subtree。triangle现在树变得参差不齐。我想将箭头附加到 的顶部triangle，还希望 的大小triangle与 的大小相当circle。

\documentclass{article}
\usepackage{tikz}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.10}
\usetikzlibrary{shapes.geometric,arrows,fit,matrix,positioning}
\tikzset
{
    treenode/.style = {circle, draw=black, align=center, minimum size=1cm},
    subtree/.style  = {isosceles triangle, draw=black, align=center, minimum height=0.5cm, minimum width=1cm, shape border rotate=90, anchor=north}
}
\begin{document}
\begin{figure}[t]
\centering

\caption{An illustration of a simple delete operation. \label{fig:simple}}
{
    \begin{tikzpicture}[->,>=stealth',level/.style={sibling distance = 5cm/#1,
    level distance = 1.5cm},scale=0.6, transform shape]
    \node [treenode] {$X$ \\ 100}
    child
    {
        node [treenode] {$Y$ \\ 50} 
        child
        {
            node [treenode] {$Z$ \\ 40} 
            child
            {
                node [treenode] {$S1$ \\ 30} 
            }
            child
            {
                node [treenode] {$S2$ \\ 60} 
            }
        }
        child
        {
            node [subtree] {$Z$ \\ 200} 
        }
    }
    child
    {
        node [subtree] {$Z$ \\ 200} 
    }
;
    \end{tikzpicture}
}
\end{figure}
\end{document}

输出

答案1

  1. 在 OP 的当前设置下，只要文本未写入节点，圆圈和三角形的大小就相当subtree。因此，一个可能的解决方案是在绘制完成后再写入文本。最后两行代码显示了这一点。

  2. 为了使箭头指向三角形的尖端，将以下行添加到相应的父节点

    来自父路径的边 ={(\tikzparentnode.-50) -- (\tikzchildnode.north)} % -50 是可调整的。

  3. 如果三角形仍然无法比较，则可以写入scale=0.9样式subtree以进行收缩调整。

在此处输入图片描述

代码

\documentclass{article}
\usepackage[paper size={10cm,8cm}]{geometry}
\usepackage{tikz}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=newest}
\usetikzlibrary{shapes.geometric,arrows,fit,matrix,positioning}
\tikzset
{
    treenode/.style = {circle, draw=black, align=center, minimum size=1cm},
    subtree/.style  = {isosceles triangle, draw=black, align=center, minimum height=0.5cm, minimum width=1cm, shape border rotate=90, anchor=north}
}
\begin{document}
\begin{figure}[t]
\centering

\caption{An illustration of a simple delete operation. \label{fig:simple}}
{
    \begin{tikzpicture}[->,>=stealth', level/.style={sibling distance = 5cm/#1, level distance = 1.5cm}, scale=0.6,transform shape]
    \node [treenode] {$X$ \\ 100}
    child
    {
        node [treenode] {$Y$ \\ 50} 
        child
        {
            node [treenode] {$Z$ \\ 40} 
            child
            {
                node [treenode] {$S1$ \\ 30} 
            }
            child
            {
                node [treenode] {$S2$ \\ 60} 
            }
        }
        child[edge from parent path ={(\tikzparentnode.-50) -- (\tikzchildnode.north)}]
        {
            node [subtree,yshift=0.4cm] (a) {}   % delay the text till later
        }
    }
    child[edge from parent path ={(\tikzparentnode.-30) -- (\tikzchildnode.north)}]
    {
        node [subtree,yshift=0.4cm] (b) {}       % delay the text till later
    }
;
% ------------------------------------------------ put the text into subtree nodes
\node[align=center,yshift=0.1cm] at (a) {$Z$\\200};
\node[align=center,yshift=0.1cm] at (b) {$Z$\\200};
\end{tikzpicture}
}
\end{figure}

答案2

对于节点，您需要了解的第一件事TiKZ就是minimum size它的确切含义minimum，即，如果node contents需要更大的尺寸，TiKZ就会采用它。

这里有一个带有treenode和的示例subtree（我已将其替换isosceles triangle为带有的等边线regular polygon）。如您所见，如果节点内容为空，minimum size则受尊重，并且圆和三角形大小之间存在关系。但是，只要节点包含一些文本，它们的大小就会相应地进行调整。

在此处输入图片描述

\documentclass[tikz,border=2mm]{standalone}
\usetikzlibrary{shapes.geometric,arrows,fit,matrix,positioning}
\tikzset
{
    treenode/.style = {circle, draw=black, align=center, minimum size=1cm, anchor=center},
    subtree/.style  = {regular polygon, regular polygon sides=3, draw=black, align=center, minimum size=1cm, anchor=center}
}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\node[treenode,blue] at (0,0) {};
\node[subtree,red] at (0,0) {};

\node[treenode] at (2,0) {$Y$ \\ 50};
\node[treenode, blue] at (2,0) {};

\node[subtree, inner sep=0pt] at (4,0) {$Y$ \\ 50};
\node[subtree, red, inner sep=0pt] at (4,0) {};
\node[treenode, blue] at (4,0) {};
\end{tikzpicture}
\end{document}

如果您希望圆形和三角形节点呈现相似的大小，则必须使用它们的最小尺寸。

代码的第二个问题是节点定义anchor=north中的选项，而具有默认值。然后，子树的最顶端顶点与相应树节点的中心点对齐。subtreetreenodesanchor=center

您的最后一个问题是关于指向北顶点的箭头。使用 [child anchor=north]。

结果可能是：

在此处输入图片描述

\documentclass[tikz,border=2mm]{standalone}
\usetikzlibrary{shapes.geometric,arrows,fit,matrix,positioning}
\tikzset
{
    treenode/.style = {circle, draw=black, align=center, 
                          minimum size=1cm, anchor=center},
    subtree/.style  = {regular polygon, regular polygon sides=3, 
                          draw=black, align=center, 
                          minimum size=1cm, anchor=center}
}
\begin{document}

    \begin{tikzpicture}[->,>=stealth',level/.style={sibling distance = 5cm/#1,
    level distance = 1.5cm},scale=0.6, transform shape]
    \node [treenode] {$X$ \\ 100}
    child
    {
        node [treenode] {$Y$ \\ 50} 
        child
        {
            node [treenode] {$Z$ \\ 40} 
            child
            {
                node [treenode] {$S1$ \\ 30} 
            }
            child
            {
                node [treenode] {$S2$ \\ 60} 
            }
        }
        child [child anchor=north]
        {
            node [subtree] {$Z$ \\ 200} 
        }
    }
    child [child anchor=north]
    {
        node [subtree] {$Z$ \\ 200} 
    }
;
    \end{tikzpicture}
\end{document}

答案3

要将箭头附加到子树的顶部，请说child[child anchor=apex]

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