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Tikz 二项分布

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Tikz 二项分布

我正在尝试绘制 N 和 p 特定值的二项分布的 pmf。例如，当 N=10 和 p=0.5 时：

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{pgfplots}
\usepackage{tikz}

\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\draw (0,0) -- (10,0);
\foreach \x in {1,2,...,10} \draw (\x,10!/(\x!*(10-\x!))*(0.5)^\x*(0.5)^(10-\x)) circle (2pt);
\end{tikzpicture}
\end{document}

我本质上看到的是 10 个点的离散图，其中 k 沿 x 轴，概率绘制在 y 轴上。该坐标看起来太复杂了，我猜有更简单的方法来解决这个问题？

答案1

您可以使用 PGFPlots 创建函数图（和数据文件图）：

二项式函数未在数学引擎中定义，但你可以使用键自行定义它

declare function={binom(\k,\n,\p)=\n!/(\k!*(\n-\k)!)*\p^\k*(1-\p)^(\n-\k);}

然后你可以使用

\documentclass{article}
\usepackage{pgfplots}

\begin{document}
\begin{tikzpicture}[
    declare function={binom(\k,\n,\p)=\n!/(\k!*(\n-\k)!)*\p^\k*(1-\p)^(\n-\k);}
]
\begin{axis}[
    samples at={0,...,40},
    yticklabel style={
        /pgf/number format/fixed,
        /pgf/number format/fixed zerofill,
        /pgf/number format/precision=1
    }
]
\addplot [only marks, cyan] {binom(x,40,0.2)}; \addlegendentry{$p=0.2$}
\addplot [only marks, orange] {binom(x,40,0.5)}; \addlegendentry{$p=0.5$}
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}

要获取直方图，请ybar=0pt, bar width=1在选项中进行设置（请确保已在序言中axis设置或更新）：\pgfplotsset{compat=1.7}

\documentclass{article}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.7}

\begin{document}
\begin{tikzpicture}[
    declare function={binom(\k,\n,\p)=\n!/(\k!*(\n-\k)!)*\p^\k*(1-\p)^(\n-\k);}
]
\begin{axis}[
    samples at={0,...,40},
    yticklabel style={
        /pgf/number format/fixed,
        /pgf/number format/fixed zerofill,
        /pgf/number format/precision=1
    },
    ybar=0pt, bar width=1
]
\addplot [fill=cyan, fill opacity=0.5] {binom(x,40,0.2)}; \addlegendentry{$p=0.2$}
\addplot [fill=orange, fill opacity=0.5] {binom(x,40,0.5)}; \addlegendentry{$p=0.5$}
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}

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