如何在 LaTeX 中创建有向图

Question

如何在 LaTeX 中创建一个树形结构，该结构以单个数字开头，并以任意数量的箭头延伸，这些箭头将下方的数字与上方的数字连接起来，并且头部朝上？例如，这种形式的树：

我看到有类似的树，没有指向的箭头，如图所示这里类似地，我看到有箭头指向的树并不相似，如图所示这里. 有没有办法在 tikz 中结合这两个元素？

简单地复制以下元素是否\usepackage{tikz,forest}足够，还是需要完全不同的元素？

\documentclass{article}
\usepackage{tikz,forest}

\begin{document}
\texttt{grow} used in a Ti\textit{k}Z tree

\begin{tikzpicture}
  \node{1}
    child{node{child 1}}
    child[grow=south]{node{child 2}
      child child child
    }
  ;
\end{tikzpicture}
end{forest}
end{document}

Answer 1

这是一个森林自动对节点进行编号的解决方案：

\documentclass[tikz,border=5pt]{standalone}
\usepackage{forest}

\begin{document}

\bracketset{action character=@}% based on code from page 22 of forest's manual
\newcount\xcount
\def\x{@@\advance\xcount1
  \edef\xtemp{$\noexpand{\the\xcount}$}%
  \expandafter\bracketResume\xtemp
}
\begin{forest}
  delay={%
        content={#1}%
  },
  for tree={%
    edge path={
      \noexpand\path[<-, \forestoption{edge}]
        (!u.parent anchor) -- (.child anchor)\forestoption{edge label};
    },
  }
  @+
  [\x
    [\x
      [\x
        [\x
          [\x]
          [\x]
          [\x]
        ]
        [\x
          [\x]
          [\x]
        ]
        [\x
          [\x]
        ]
      ]
      [\x]
    ]
  ]
\end{forest}

\end{document}

Answer 2

您可以在最新的 PGF 中尝试新的图表功能lualatex：

\documentclass[tikz,border=5]{standalone}
\usetikzlibrary{graphs,graphdrawing,arrows.meta}
\usegdlibrary{trees}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[>=Stealth]    
\graph  [tree layout, grow=down]{
  1 <- 2 <- {
    3 <- {
      5 <- {10,11,12}, 6 <- {13,14}, 7 <- {,15}
    }, 
    4 <- {,/}
  };   
};
\end{tikzpicture}
\end{document}