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尝试排版数组时出错

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尝试排版数组时出错

我正在尝试排版以下内容array：

\begin{gather*}
\begin{array}
$(u_{n+k})- (u_{n})$ & =\sum\limits_{p=1}^{p=k} \dfrac{1}{(n+p)!}$ \\
& $\preceq \dfrac{1}{n!} (\dfrac{1}{n+1}+\sum\limits_{p=1}^{p=k-1} \dfrac{1}{(n+p)(n+p+1)}) $\\
& $= \dfrac{1}{n!} (\dfrac{1}{n+1}+\sum\limits_{p=1}^{p=k-1} \dfrac{1}{n+p}-\dfrac{1}{n+p+1}}) $\\
& $= \dfrac{1}{n!} (\dfrac{1}{n+1}+(\dfrac{1}{n+1}-\dfrac{1}{n+k}))$ \\
& $\preceq \dfrac{1}{n!}.\dfrac{2}{n+1}$ \\
& $= \varepsilon$
\end{array}

这是错误报告：

! Missing $ inserted.
<inserted text>
$
l.617 $
(u_{n+k})- (u_{n})$ & =\sum\limits_{p=1}^{p=k} \dfrac{1}{(n+p)!}$ \\
I've inserted a begin-math/end-math symbol since I think
you left one out. Proceed, with fingers crossed.
! LaTeX Error: Illegal character in array arg.
See the LaTeX manual or LaTeX Companion for explanation.
Type H <return> for immediate help.
...

这是我想要的输出：

在此处输入图片描述

答案1

  • 我认为您不需要array在gather*环境中再设置环境；单个align*环境就足够了。请注意，由于align*在 displaymath 模式下排版其材料，因此您不应$在每行的开头和结尾提供（数学模式）开关。

  • 当括号括住分数和大求和符号等内容时，请务必小心放大括号。但是，\left(和\right)很容易导致括号过大（从印刷上来说）。在下面的代码中，我故意对括号使用了明确的大小说明，而不是\left和\right。

  • 我还插入了另外一对括号来括起第 3 行中的部分材料。

  • 我已将两个实例替换为\preceq（\le“小于或等于”）。

  • 所有 的实例都\dfrac可以替换为，\frac因为环境中的材料align*默认处于 displaymath 模式。同样，\sum\limits在 displaymath 模式下也不需要写入。

  • 我不会在上标部分重复求和指标，即我建议您写\sum_{p=1}^{k}而不是\sum_{p=1}^{p=k}。

  • 第一行中的术语u_{n+k}和周围的括号u_{n}未出现在屏幕截图中，应将其省略。倒数第二行中的“点”（“句号”）似乎不合适，应将其替换为细空格或指令\cdot。

  • 可选：如果您判断两个大右括号（通过创建\Bigr)\biggr)）之间的空间有点太大，您可以编写\Bigr)\!\biggr)，即插入一个负的薄空间指令，来解决这个问题。

在此处输入图片描述

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath} % for 'align*' environment
\begin{document}
\begin{align*}
u_{n+k}- u_{n} 
&=\sum_{p=1}^{k} \frac{1}{(n+p)!} \\
&\le \frac{1}{n!} \biggl(\frac{1}{n+1}+\sum\limits_{p=1}^{k-1} \frac{1}{(n+p)(n+p+1)}\biggr) \\
&= \frac{1}{n!} \biggl(\frac{1}{n+1}+\sum_{p=1}^{k-1} \Bigl(\frac{1}{n+p}-\frac{1}{n+p+1}\Bigr)\biggr) \\
&= \frac{1}{n!} \biggl(\frac{1}{n+1}+\Bigl(\frac{1}{n+1}-\frac{1}{n+k}\Bigr)\biggr) \\
&\le \frac{1}{n!} \, \frac{2}{n+1} \\
&= \varepsilon
\end{align*}
\end{document}

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