☰

方程问题

tag-icon • tag-icon equations
方程问题

我对这个等式有疑问，无法找出答案：

    \documentclass{article}
    \usepackage{amsmath}
    \usepackage[makeroom]{cancel}   

    \begin{document} 
    \begin{eqnarray*} 

        -\rho U_{\infty}^{2}Lb+\int\limits_{0}^{L}\rho u^{2}bdy+U_{\infty}(\rho U_{\infty}Lb-\int\limits_{0}^{L}\rho ubdy=-D \Rightarrow \\ 

        -\cancel{\rho U_{\infty}^{2}Lb}+\int\limits_{0}^{L}\rho u^{2}bdy+\cancel{\rho U_{\infty}^{2}Lb}-U_{\infty}\int\limits_{0}^{L}\rho ubdy=-D \Rightarrow \\ 

        \frac{\rho\int\limits_{0}^{L}(u^{2}-uU_{\infty})bdy}{\frac{\rho}{2}U_{\infty}^{2}bc}=
        \frac{-D}{\frac{\rho}{2}U_{\infty}^{2}bc}\Rightarrow \\ 

        c_{D}=\frac{2}{c}\int\limits_{0}^{L}\frac{u}{U_{\infty}}(1-\frac{u}{U_{\infty}})dy \\

        \end{eqnarray*}
\end{document}

答案1

删除空白行将编译代码。但是，由于存在一些问题，最好使用 AMS 包提供的环境之一eqnarray。（有关详细信息，请参阅 AMS 包手册。）例如：

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath,mathtools,cancel}
\begin{document}

  \begin{gather*}
    -\rho U_{\infty}^{2}Lb+\int\limits_{0}^{L}\rho u^{2}bdy+U_{\infty}(\rho U_{\infty}Lb-\int\limits_{0}^{L}\rho ubdy=-D \Rightarrow \\
    -\cancel{\rho U_{\infty}^{2}Lb}+\int\limits_{0}^{L}\rho u^{2}bdy+\cancel{\rho U_{\infty}^{2}Lb}-U_{\infty}\int\limits_{0}^{L}\rho ubdy=-D \Rightarrow \\
    \frac{\rho\int\limits_{0}^{L}(u^{2}-uU_{\infty})bdy}{\frac{\rho}{2}U_{\infty}^{2}bc}=
    \frac{-D}{\frac{\rho}{2}U_{\infty}^{2}bc}\Rightarrow \\
    c_{D}=\frac{2}{c}\int\limits_{0}^{L}\frac{u}{U_{\infty}}(1-\frac{u}{U_{\infty}})dy
  \end{gather*}

\end{document}

搜集

答案2

@cfr 的回答已经解决了代码的主要问题（存在空行）。我将补充一些关于 TeX 中数学排版和高效编码的细节说明：

  • \limits为了避免在每条指令后写入，请使用以下选项\int加载包：amsmathintlimits

    \usepackage[intlimits]{amsmath}

    \int请注意，此选项仅在 displaystyle-mode 下有效。

  • 习惯做法是——可能是因为它可以提高可读性/可解析性——\,在积分表达式的被积函数和“dy”部分之间插入一个细空格 。有些人（很多人？）还喜欢将“d”符号排版为直立形状，以突出其“数学运算符”功能；但其他人并不遵循这一风格规则。

  • 在最后一行，你应该扩大术语 周围的括号1-\frac{u}{U_{\infty}}，比如，写成\Bigl(和\Bigr)。在这种情况下，\left(和\right)会使括号在视觉/美学上过大。

  • 在前三行末尾的指令\quad前插入空格（例如 ）可能是一个好主意。这样做会产生更多的视觉偏移，使其更加突出。\Rightarrow\Rightarrow

  • 第一行上有一个多余的(符号，应该（可能？）消除掉。

在此处输入图片描述

\documentclass{article}
\usepackage[intlimits]{amsmath}
\usepackage[makeroom]{cancel}   

\begin{document} 
\begin{gather*} 
-\rho U_{\infty}^{2}Lb+\int_{0}^{L}\rho u^{2}b\,dy+U_{\infty}\rho U_{\infty}Lb-\int_{0}^{L}\rho ub\,dy=-D \quad\Rightarrow \\ 
%
-\cancel{\rho U_{\infty}^{2}Lb}+\int_{0}^{L}\rho u^{2}b\,dy+\cancel{\rho U_{\infty}^{2}Lb}-U_{\infty}\int_{0}^{L}\rho ub\,dy=-D \quad\Rightarrow \\ 
%
\frac{\rho\int_{0}^{L}(u^{2}-uU_{\infty})b\,dy}{\frac{\rho}{2}U_{\infty}^{2}bc}=
\frac{-D}{\frac{\rho}{2}U_{\infty}^{2}bc}\quad\Rightarrow \\ 
%
c_{D}=\frac{2}{c}\int_{0}^{L}\frac{u}{U_{\infty}}
\Bigl(1-\frac{u}{U_{\infty}}\Bigr)\,dy \\
\end{gather*}
\end{document}

相关内容