\left 和 \right 括号太大了！

Question

我有一个用以下代码编写的方程式：

\vec{B}(\vec{m},\vec{r}) \sim \left(\frac{3\left[\begin{pmatrix}
0\\
0\\
m
\end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix}
\sin\theta\cos\varphi\\
\sin\theta\sin\varphi\\
\cos\theta
\end{pmatrix}\right] \cdot 
\begin{pmatrix}
\sin\theta\cos\varphi\\
\sin\theta\sin\varphi\\
\cos\theta
\end{pmatrix}
-
\begin{pmatrix}
0\\
0\\
m
\end{pmatrix}}{r^3}\right)

但它看起来像这样：

我怎样才能使括号变小？

Answer 1

您获得额外空间的原因如下：分数的放置方式使得分数线位于“数学轴”上，该轴略高于基线，大约为减号的高度，并且由其产生的可拉伸分隔符\left...\right也位于数学轴的中心，因此它们在数学轴的上方和下方延伸相同的量。这将是封闭材料在数学轴上方和下方范围的最大值。在您的例子中，轴上方的材料要大得多，因此分隔符也会延伸到轴下方很远的地方。

解决此问题的一种方法是使用\vcenter垂直居中方程，这样分数线就不会在数学轴上。您需要\vcenter{\hbox{$\displaystyle...$}}在 内使用\left...\right。例如

\vec{B}(\vec{m},\vec{r}) \sim
\left(\vcenter{\hbox{$\displaystyle
\frac{3\left[\begin{pmatrix}0\\0\\m\end{pmatrix} \cdot
\begin{pmatrix}
\sin\theta\cos\varphi\\
\sin\theta\sin\varphi\\
\cos\theta
\end{pmatrix}\right]
\cdot 
\begin{pmatrix}
\sin\theta\cos\varphi\\
\sin\theta\sin\varphi\\
\cos\theta
\end{pmatrix}
-
\begin{pmatrix}0\\0\\m\end{pmatrix}}{r^3}
$}}\right)

生产

但请注意，有些人会觉得这令人反感，因为分数没有正确居中，所以其他答案可能更可取。

Answer 2

这是一个可能的解决方案，它以 @Sigur 的评论开头，并提出了一种可能使读者更容易理解语义的策略。对于评论来说，它太长了。如果我正确理解了你的表达式，第一个乘法点是内积，而第二个是标量乘以向量。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}

\noindent
Let
\begin{equation*}
\alpha = 
\begin{pmatrix}
0\\
0\\
m
\end{pmatrix}\cdot 
\begin{pmatrix}
\sin\theta\cos\varphi\\
\sin\theta\sin\varphi\\
\cos\theta
\end{pmatrix}
= m \cos(\theta) .
\end{equation*}
%
Then
\begin{align}
\vec{B}(\vec{m},\vec{r}) 
& \sim 
\frac{1}{r^3}
\left(
3 \alpha \begin{pmatrix}
\sin\theta\cos\varphi\\
\sin\theta\sin\varphi\\
\cos\theta
\end{pmatrix}
-
\begin{pmatrix}
0\\
0\\
m
\end{pmatrix}
\right) \\
& = \text{finish simplifying \ldots}
\end{align}
\end{document}

Answer 3

您可以使用 \vcenter 修复分数未正确居中的问题，使用如下命令：

\newcommand{\centerp}[2]{\lower #1pt\hbox{$\ds\left(\vcenter{\hbox{$\ds #2$}}\right)$}}

使用：

$$
\vec{B}(\vec{m},\vec{r}) \sim
\centrap{-14}{\frac{3\left[\begin{pmatrix}0\\0\\m\end{pmatrix} \cdot
\begin{pmatrix}
\sin\theta\cos\varphi\\
\sin\theta\sin\varphi\\
\cos\theta
\end{pmatrix}\right]
\cdot 
\begin{pmatrix}
\sin\theta\cos\varphi\\
\sin\theta\sin\varphi\\
\cos\theta
\end{pmatrix}
\begin{pmatrix}0\\0\\m\end{pmatrix}}{r^3}
}
$$

Answer 4

\documentclass{article}

\usepackage{amsmath}

\begin{document}
\[
X \sim {\sbox0{$\displaystyle
             \left(\begin{gathered}
             \frac{3\left[\begin{pmatrix}a\\b\\c\end{pmatrix}\right]
                     - \begin{pmatrix}d\\e\\f\end{pmatrix}}
                  {r^3}
                   \end{gathered}
             \right)
               $}\raise.5\ht0\box0}
  \sim \frac{Y}{r^3} \sim\frac {Z}{r}
\]
\end{document}

其中一部分用途此评论2015 年答案https://tex.stackexchange.com/a/220445/293669。