平均能量损失

Question

如何自动裁剪图像中公式周围的白色空间（最大厚度的水平/垂直白色边框），比如通过一些在线 LaTeX 公式编辑器生成（实际上我使用 EqualX 独立编辑器）？

对于公式：

n_i =
\begin{vmatrix}
p_1^1  & p_1^2  & \dots  & p_1^{i - 1} & 1      & p_1^{i + 1} & \dots  & p_1^D  \\
p_2^1  & p_2^2  & \dots  & p_2^{i - 1} & 1      & p_2^{i + 1} & \dots  & p_2^D  \\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots      & \vdots & \vdots      & \ddots & \vdots \\
p_D^1  & p_D^2  & \dots  & p_D^{i - 1} & 1      & p_D^{i + 1} & \dots  & p_D^D  \notag
\end{vmatrix}

已创建一张图片：

我特意在图像边缘添加了一个像素的黑色边框，以说明有足够的额外空间可以切掉。

如何自动执行此操作（也许通过 imagemagick 实用程序）？有很多类似的单行公式图像，我想将它们内联到 html 文本中。

是否有一些有用的命令可以添加到文档的序言中，从而帮助我实现所需的目的？

Answer 1

使用standalone文档类：

平均能量损失

\documentclass[border=2pt]{standalone}
\usepackage{mathtools}
\begin{document}
$
n_i =
\begin{vmatrix}
p_1^1  & p_1^2  & \dots  & p_1^{i - 1} & 1      & p_1^{i + 1} & \dots  & p_1^D  \\
p_2^1  & p_2^2  & \dots  & p_2^{i - 1} & 1      & p_2^{i + 1} & \dots  & p_2^D  \\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots      & \vdots & \vdots      & \ddots & \vdots \\
p_D^1  & p_D^2  & \dots  & p_D^{i - 1} & 1      & p_D^{i + 1} & \dots  & p_D^D  \notag
\end{vmatrix}
$
\end{document}

输出