设置样本参数后，为什么 gnuplot 图相对于背景 TikZ 网格未对齐？

Question

为了运行此代码，您需要安装gnuplot。此外，您必须让您的编辑器/工作流程确保选项--shell-escape已传递给 pdflatex，以便 TikZ 可以调用gnuplot。

这是一个最小（非）工作示例：

\documentclass{standalone}

\usepackage{tikz}

\begin{document}
    \begin{tikzpicture}
        \draw[<->] (0,5) node[left] {$x$} -- (0,0) --  (5,0) node[below] {$r$};

        \draw[thick, blue, domain=-5:5, range=0:5, samples = 50, smooth] plot[id=s1] function{-1*sqrt(x) + 1};
        \draw[thick, blue, domain=-5:5, samples = 50, smooth] plot[id=s2] function{sqrt(x) + 1};
        \draw[thick, blue, domain=-5:5] plot[id=s3] function{0};
    \end{tikzpicture}
\end{document}

请注意，坐标轴（由绘制\draw[<->] (0,5) node[left] {$x$} -- (0,0) -- (5,0) node[below] {$r$};）是在标准 TikZ“背景网格”上绘制的。运行代码，您会看到平方根的两个分支不是从同一位置开始的（应该从（0，1）开始），所以我说它们相对于背景 TikZ 网格未对齐（它们的（0，1）与背景网格的（0，1）不一样）。

但是，如果我删除样本参数，它们就会相对于背景网格正确对齐。我不喜欢较粗的曲线，因为它不能正确显示 (1, 0) 处的交点。

\documentclass{standalone}

\usepackage{tikz}

\begin{document}
    \begin{tikzpicture}
        \draw[<->] (0,5) node[left] {$x$} -- (0,0) --  (5,0) node[below] {$r$};

        \draw[thick, blue, domain=-5:5, range=0:5, smooth] plot[id=s1] function{-1*sqrt(x) + 1};
        \draw[thick, blue, domain=-5:5, smooth] plot[id=s2] function{sqrt(x) + 1};
        \draw[thick, blue, domain=-5:5] plot[id=s3] function{0};
    \end{tikzpicture}
\end{document}

我怎样才能得到平滑的曲线以及正确的对齐方式？pgfplots如果我能弄清楚如何将生成的图pgfplots与背景 TikZ 图片对齐（因此，这也是我放入标签的原因pgfplots），我愿意使用。这不是我运气好的事情，但gnuplot在这方面已经解决了问题（除了当前问题）。

Answer 1

与图表相比，背景没有错位。相反，样本没有捕捉到点 $r = 0$。为了绕过这个问题，最好手动指定应该在哪里采样，就像这样（请注意如何使用\foreach（即...）符号指定样本点：

\documentclass{standalone}

\usepackage{tikz}

\begin{document}
    \begin{tikzpicture}
        \draw[<->] (0,5) node[left] {$x$} -- (0,0) --  (5,0) node[below] {$r$};

        \draw[thick, blue, domain=-5:5, samples at = {-5,4.95,...,1}, smooth] plot[id=s1] function{-1*sqrt(x) + 1};
        \draw[thick, blue, domain=-5:5, samples at = {-5,4.95,...,5}, smooth] plot[id=s2] function{sqrt(x) + 1};
        \draw[thick, blue, domain=-5:5] plot[id=s3] function{0};
    \end{tikzpicture}
\end{document}

但是，上面的代码不起作用。最后，我只好使用pgfplots，效果很好：

\documentclass{standalone}

\usepackage{tikz}
\usepackage{pgfplots}
% compat=1.11 for implicit pgfplots coordinate matching with TikZ background coords
\pgfplotsset{compat=1.11}

\begin{document}
    \begin{tikzpicture}
        \begin{axis}[axis lines = none, axis equal]
            \draw[<->] (0,2) node[left] {$x$} -- (0,0) --  (1.5,0) node[below] {$r$};

            \addplot[thick, blue, samples at = {0,0.05,...,1.1}] {sqrt(x) + 1};
            \addplot[thick, blue, samples at = {0,0.05,...,1}] {-1*sqrt(x) + 1};
            \addplot[thick, blue, domain=-1:1.1] {0};
        \end{axis}
    \end{tikzpicture}
\end{document}