导数的大小因逗号不同而不同

Question

我正在高级物理课上写一个导数，我广泛使用导数。我正在使用commathpackage\od{}{}命令，它们在不同的地方大小不同。而且，它们中的大多数对我来说太小了。我以前在它被弃用之前用过physymb，没有这个问题。

以下是部分代码：

\documentclass{article}  
\usepackage{nopageno}    
\usepackage{amsmath}    
\usepackage{commath}    
\usepackage{geometry}    
\geometry{margin=.75in}
\newcommand{\half}{\frac{1}{2}}
\title{\vspace{-1cm}Coulomb Scattering from a Fixed Point Charge, aka, Rutherford Scattering}
\date{}
\author{}
\begin{document}
    \maketitle
    Skipping irrelevant things...
From this we can get the equations of motion:

\begin{align}
\od{~}{t}\left(\pd{\mathcal{L}}{\dot{r}}\right)&=\pd{\mathcal{L}}{r} & \longrightarrow & &\od{~}{t}&\left(m\dot{r}\right)=mr\dot{\phi}^2+\frac{C}{r^2}\\ \od{~}{t}\left(\pd{\mathcal{L}}{\dot{\phi}}\right)&=\pd{\mathcal{L}}{\phi} 
 & \longrightarrow & &\od{~}{t}&\left(mr^2\dot{\phi}\right)=0 
\end{align}
where $C = \frac{Z_1Z_2e^2}{4\pi\epsilon_o}$.

The term $mr^2\dot{\phi}$ is simply the instantaneous angular momentum, and we see from Equation (2) that this is constant:
\[mr^2\dot{\phi}=L = mv_ob .\]
This yields\[\dot{\phi}=\frac{L}{mr^2}\text{ or }\frac{v_ob}{r^2}.\]

Using this in Equation (1) we can write
\begin{equation}
\od{~}{t}\left(m\dot{r}\right)=mr\frac{v_o^2b^2}{r^4}+\frac{C}{r^2}
\end{equation}
At this point, a substitution of variable is appropriate for $r$, so we let $r=\dfrac{1}{u}$. We will see after a bit of work that this helps quite a bit.

First we calculate $\dot{r}=\dfrac{-1}{u^2}\dot{u}$. Then we make use of the chain rule to change from time derivatives to $\phi$ derivatives:
\begin{align*}
\od{u}{t}&=\od{u}{\phi}\od{\phi}{t}\\
\dot{u}&=\od{u}{\phi}\dot{\phi}\\
\dot{u}&=\od{u}{\phi}v_o b u^2
\end{align*}
This gives us $\dot{r}=-v_ob\od{u}{\phi}$.

Using the same chain rule for the time derivative on the left side of Equation (3) we get
\[m\od{~}{\phi}\left(-v_ob\od{u}{\phi}\right)\left(v_o b u^2\right)=mv_o^2b^2u^3+Cu^2\]
\[-mv_o^2b^2u^2\od[2]{u}{\phi}= mv_o^2b^2u^3+Cu^2\]
\[\od[2]{u}{\phi}=-u-\frac{C}{2Eb^2}\]
where $E$ is the initial energy given above.



   Skipping more irrelevant stuff....

    \end{document}

当我在 pdfLaTeX2e 中编译时，公式 1 和公式 2 有小导数。公式 3 没有。在最后一个 align* 环境中的最后三个公式中，有大导数和小导数的混合。我更喜欢大导数。

我尝试了不同的字体（默认、tgschola、fouriernc），也尝试了文档 amsart。衍生产品没有变化。我在 Windows 7 上使用 TeXLive。

请解释为什么会有混合尺寸，以及我如何轻松地强制衍生尺寸与普通文本匹配。

Answer 1

啊哈！仔细阅读 commath 文档后，我找到了解决方案。

我可以使用 which 强制使用默认的文本字体/样式，而不是\od{ }{ }which “自动”选择字体/样式\dod{ }{ }。偏导数也是一样。\pd{ }{ }我可以使用而不是 使用\dpd{ }{ }。

以下是差异的一个例子：

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