如何用 TikZ 绘制无限耳环？

Question

我想画一个无限大的耳环，即每个圆以 为中心，每个圆的$(\frac{1}{n},0)$半径为。图形如下： $\frac{1}{n}$$n\in \mathbf{N}$

我使用了下面的代码来绘制图表：

\documentclass[10pt]{article}
\usepackage{pgf,tikz}
\begin{document}

\begin{tikzpicture} 
  \foreach \n in {1,2,3,4,5,6,7,...................} 
    \draw (1/\n,0) circle (1/\n);
  \foreach \n in {1,2,3,4,5,6,7,...................}  
    \draw[fill] (1\n,0) circle (0.5pt);
\end{tikzpictute}
\end{document}  

但它显示错误。

Answer 1

可能比无穷大更好，如果你固定一个大数字

 \documentclass{article}
 \usepackage{tikz}
 \begin{document}

 \begin{tikzpicture} 
  \foreach \n in {1,2,...,2000} 
   \draw (1/\n,0) circle (1/\n);
 \end{tikzpicture}
 \end{document}

编辑：我们可以替换

  \foreach \n in {1,2,...,2000}

经过

  \foreach \n in {1,...,2000}

因为步骤是 1

Answer 2

无法抗拒添加这个的 MetaPost 版本。

\documentclass{standalone}
\usepackage{luamplib}
\begin{document}
\begin{mplibcode}
r = 10cm; % Unit
d = 2r;
beginfig(1);
    for n = 1 upto 1000: draw fullcircle scaled (d/n) shifted (r/n, 0) ; endfor
endfig;
\end{mplibcode}
\end{document}

与 LuaLaTeX 一起运行。

Answer 3

利用节点对齐属性的另一种解决方案：

\documentclass[tikz,border=10pt]{standalone}

\pgfkeys{tikz/.cd,
  num of circles/.store in=\numcirc,
  num of circles=100,
  circle initial size/.store in=\circlesize,
  circle initial size=3cm,
}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\foreach \n in {1,...,\numcirc}{
\pgfmathsetmacro\actualsize{\circlesize/\n}
\node[anchor=west,circle,draw,inner sep=\actualsize pt] at (0,0){};
}
\end{tikzpicture}
\end{document}

结果：

Answer 4

PSTricks 解决方案：

\documentclass{article}

\usepackage{multido}
\usepackage{pstricks}
\usepackage{xfp}

% parameters
\def\circles{100}
\def\radius{3}

\begin{document}

\begin{pspicture}(\fpeval{2*\radius},\fpeval{2*\radius})
  \multido{\i = 1+1}{\circles}{\pscircle(\fpeval{\radius/\i},\radius){\fpeval{\radius/\i}}}
\end{pspicture}

\end{document}

...如果用太粗的笔来绘制圆周：

\documentclass{article}

\usepackage{multido}
\usepackage{pstricks}
\usepackage{xfp}

% parameters
\def\circles{100}
\def\radius{3}

\begin{document}

\begin{pspicture}(\fpeval{2*\radius},\fpeval{2*\radius})
  \multido{\i = 1+1}{\circles}{\pscircle[linewidth = 0.5\pslinewidth](\fpeval{\radius/\i},\radius){\fpeval{\radius/\i}}}
\end{pspicture}

\end{document}