☰

在投影机中打破框架

tag-icon • tag-icon beamer
在投影机中打破框架

我想打破一个框架。我用过\begin{frame}[allowframebreaks]，但遇到了一个问题：第一个框架是空白的，第二个框架显示完整的内容。

\documentclass[12pt, compress, red]{beamer}
\usepackage{amsmath,amsxtra,amssymb,latexsym, amscd,amsthm, mathabx}
\usepackage{indentfirst}
\usepackage[mathscr]{eucal}
\usepackage{color}
\usepackage{listings}
\usepackage[utf8]{vietnam}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{graphics,graphpap}
\usepackage{beamerthemesplit}
\usepackage{subfigure}
\usepackage{listings}
\usepackage[frenchb]{babel}
\usetheme{Warsaw}
\begin{document}



\begin{frame}[allowframebreaks]
    \frametitle{Một số tính chất của chuỗi Fourier}
    \begin{enumerate}
    \item \textbf{Tuyến tính} \pause
    Nếu hai hàm $f$ và $g$ tuàn hoàn chu kỳ $T$ có khai triển thành chuỗi Fourier  với các hệ số lấy từ các tập $\{a_k,b_k\}$ và $\{c_k,d_k\}$ thì hàm $\alpha f+\beta g$  có khai triển thành chuỗi Fourier với hệ số tương ứng $\alpha a_k+\beta c_k,\alpha b_k+\beta d_k,$ với $\alpha,\beta\in\mathbb{R}$.
        \pause
    \item \textbf{Tịnh tiến} \pause
    Hàm $f(t)$ tuần hoàn với chu kỳ $T$ có khai triển thành chuỗi Fourier dưới dạng phức, với các hệ số lấy từ tập $\{A_k\}$ và $a$ là một hằng số thì hàm $f(t-a)$ có khai triển thành chuỗi Fourier vơi các hệ số lấy từ tập $\{A_{k}.e^{\frac{-2i\pi ka}{T}}\}$ \\
     \pagebreak

    \item Hệ số $a_k,b_k,c_k$ là hệ số "tốt nhất" khi xấp xỉ hàm $f$ bằng đa thức lượng giác, với sai số theo nghĩa trung bình bình phương.     
\item Bất đẳng thức Bessel \pause
    $$\int\limits_{-\pi}^{\pi}\left(\sum\limits_{k=0}^{N}a_k\cos kx+b_k\sin kx\right)^2\le \int\limits_{-\pi}^{\pi} (f(x))^2dx$$ \pause
    Cho $n\rightarrow +\infty$ ta được công thức Parseval \pause
    $$2\pi a^2_0+\pi(a_1^2+b_1^2+a_2^2+b_2^2+\cdots+)=\int\limits_{-\pi}^{\pi} (f(x))^2dx$$
    \item Sai số giữa chuỗi Fourier của hàm $f$ với hàm $f$ dần tới $0$
    \end{enumerate}
    \end{frame}
\end{document}

答案1

allowframebreaks不支持覆盖。因此删除所有这些\pause，然后它就可以正常工作。此外，最好使用\framebreak而不是\pagebreak

\documentclass[12pt, compress, red]{beamer}
\usepackage{amsmath,amsxtra,amssymb,latexsym, amscd,amsthm, mathabx}
\usepackage{indentfirst}
\usepackage[mathscr]{eucal}
\usepackage{color}
\usepackage{listings}
\usepackage[utf8]{vietnam}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{graphics,graphpap}
\usepackage{beamerthemesplit}
\usepackage{subfigure}
\usepackage{listings}
\usepackage[frenchb]{babel}
\usetheme{Warsaw}
\begin{document}



\begin{frame}[allowframebreaks]
    \frametitle{Một số tính chất của chuỗi Fourier}
    \begin{enumerate}
    \item \textbf{Tuyến tính}
    Nếu hai hàm $f$ và $g$ tuàn hoàn chu kỳ $T$ có khai triển thành chuỗi Fourier  với các hệ số lấy từ các tập $\{a_k,b_k\}$ và $\{c_k,d_k\}$ thì hàm $\alpha f+\beta g$  có khai triển thành chuỗi Fourier với hệ số tương ứng $\alpha a_k+\beta c_k,\alpha b_k+\beta d_k,$ với $\alpha,\beta\in\mathbb{R}$.

    \item \textbf{Tịnh tiến}
    Hàm $f(t)$ tuần hoàn với chu kỳ $T$ có khai triển thành chuỗi Fourier dưới dạng phức, với các hệ số lấy từ tập $\{A_k\}$ và $a$ là một hằng số thì hàm $f(t-a)$ có khai triển thành chuỗi Fourier vơi các hệ số lấy từ tập $\{A_{k}.e^{\frac{-2i\pi ka}{T}}\}$ \\
     \framebreak

    \item Hệ số $a_k,b_k,c_k$ là hệ số "tốt nhất" khi xấp xỉ hàm $f$ bằng đa thức lượng giác, với sai số theo nghĩa trung bình bình phương.
\item Bất đẳng thức Bessel
    $$\int\limits_{-\pi}^{\pi}\left(\sum\limits_{k=0}^{N}a_k\cos kx+b_k\sin kx\right)^2\le \int\limits_{-\pi}^{\pi} (f(x))^2dx$$
    Cho $n\rightarrow +\infty$ ta được công thức Parseval
    $$2\pi a^2_0+\pi(a_1^2+b_1^2+a_2^2+b_2^2+\cdots+)=\int\limits_{-\pi}^{\pi} (f(x))^2dx$$
    \item Sai số giữa chuỗi Fourier của hàm $f$ với hàm $f$ dần tới $0$
    \end{enumerate}
    \end{frame}
\end{document}

在此处输入图片描述

答案2

请考虑 Till Tantau（的作者beamer）关于allowframebreaks（手册第 35 页beamer）的建议：

allowframebreaks除长篇参考书目外，不要使用该选项。

我提出了另一种替代方案，让您只需使用两个框架就可以使用覆盖；\storecounter在第一个框架的末尾enumerate使用存储计数器值，然后\continuecounter将负责适当地恢复列表的计数器：

\documentclass[12pt, compress, red]{beamer}
\usepackage{amsmath,amsxtra,amssymb,latexsym, amscd,amsthm, mathabx}
\usepackage{indentfirst}
\usepackage[mathscr]{eucal}
\usepackage{color}
\usepackage{listings}
\usepackage[utf8]{vietnam}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{graphics,graphpap}
\usepackage{beamerthemesplit}
\usepackage{subfigure}
\usepackage{listings}
\usepackage[frenchb]{babel}
\usetheme{Warsaw}

\newcounter{tmp}
\newcommand\savecounter{\setcounter{tmp}{\value{enumi}}}
\newcommand\continuecounter{\setcounter{enumi}{\value{tmp}}}

\begin{document}

\begin{frame}
    \frametitle{Một số tính chất của chuỗi Fourier-I}
    \begin{enumerate}[<+->]
    \item \textbf{Tuyến tính}
    Nếu hai hàm $f$ và $g$ tuàn hoàn chu kỳ $T$ có khai triển thành chuỗi Fourier  với các hệ số lấy từ các tập $\{a_k,b_k\}$ và $\{c_k,d_k\}$ thì hàm $\alpha f+\beta g$  có khai triển thành chuỗi Fourier với hệ số tương ứng $\alpha a_k+\beta c_k,\alpha b_k+\beta d_k,$ với $\alpha,\beta\in\mathbb{R}$.

    \item \textbf{Tịnh tiến}
    Hàm $f(t)$ tuần hoàn với chu kỳ $T$ có khai triển thành chuỗi Fourier dưới dạng phức, với các hệ số lấy từ tập $\{A_k\}$ và $a$ là một hằng số thì hàm $f(t-a)$ có khai triển thành chuỗi Fourier vơi các hệ số lấy từ tập $\{A_{k}.e^{\frac{-2i\pi ka}{T}}\}$ \\
  \savecounter
  \end{enumerate}
\end{frame}

\begin{frame}[<+->]
    \frametitle{Một số tính chất của chuỗi Fourier-II}
    \begin{enumerate}
    \continuecounter
    \item Hệ số $a_k,b_k,c_k$ là hệ số "tốt nhất" khi xấp xỉ hàm $f$ bằng đa thức lượng giác, với sai số theo nghĩa trung bình bình phương.
\item Bất đẳng thức Bessel
    $$\int\limits_{-\pi}^{\pi}\left(\sum\limits_{k=0}^{N}a_k\cos kx+b_k\sin kx\right)^2\le \int\limits_{-\pi}^{\pi} (f(x))^2dx$$
    Cho $n\rightarrow +\infty$ ta được công thức Parseval
    $$2\pi a^2_0+\pi(a_1^2+b_1^2+a_2^2+b_2^2+\cdots+)=\int\limits_{-\pi}^{\pi} (f(x))^2dx$$
    \item Sai số giữa chuỗi Fourier của hàm $f$ với hàm $f$ dần tới $0$
    \end{enumerate}
    \end{frame}

\end{document}

在此处输入图片描述

相关内容