仅按其尺寸绘制带有标签的矩形三角形

Question

我正在做一道积分微积分练习。积分为$\int \dfrac{dx}{4-x^2}$。这个积分可以通过 来解$x = 2\sin\,\alpha$，其解为$\dfrac{1}{2}\ln\,|\sec\,\alpha + \tan\,\alpha|+C$。我需要画一个矩形三角形以避免做所有繁琐的数学运算，试图根据找到$\sec\,\alpha$和。图中是我想要画的。$\tan\,\alpha$$x$

Answer 1

和tkz-euclide：

\documentclass[border=5mm]{standalone}
\usepackage{tkz-euclide}
\usetkzobj{all}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[scale=.8]
\tkzInit[xmax=5,ymax=3] %\tkzClip[space=.5]
\tkzDefPoint(0,0){A} \tkzDefPoint(4,0){B}
\tkzDrawTriangle[pythagore](A,B)
\tkzGetPoint{C}
\tkzMarkRightAngle(A,B,C)
\tkzDrawPoints(A,B,C)
\tkzLabelPoints[below](A,B)
\tkzLabelPoints[above](C)
\tkzLabelSegment[below,font=\footnotesize](A,B){$\sqrt{4 - x^2}$}
\tkzLabelSegment[above,font=\footnotesize](A,C){$2$}
\tkzLabelSegment[right,font=\footnotesize](B,C){$x$}
\tkzMarkAngle[fill= blue!40,size=1.4cm,opacity=.5](B,A,C)
\tkzLabelAngle[pos=0.8](B,A,C){$\alpha$}
\end{tikzpicture}
\end{document}

Answer 2

尝试MetaPost，在 LuaLaTeX 中。

给定一个实数x（应该大于 0 且小于 2），它使用勾股减法（内置于 MetaPost）来计算与该角度相邻的另一边的长度。

\documentclass[border=2bp]{standalone}
\usepackage{luamplib}
    \mplibtextextlabel{enable}
    \mplibsetformat{metafun}
\begin{document}
    \begin{mplibcode}
        numeric u; u = 2.5cm;
        beginfig(1);
            x = 1; y = 2 +-+ x; % Pythagorean subtraction
            pair A, B, C; A = origin; B = (u*y, 0); C = (0, u*x);
            label.bot("$\sqrt{4-x^2}$", .5[A,B]);
            label.lft("$x$", .5[A,C]);
            label.urt("$2$", .5[B,C]);
            draw ((1, 0) -- (1, 1) -- (0, 1)) scaled 2mm; % mark right angle
            path angle_mark; 
            angle_mark = anglebetween(B--A, B--C, "\alpha"); % angle \alpha
            fill B -- angle_mark -- cycle withcolor .8white;
            draw A -- B -- C -- cycle;
            draw angle_mark; 
        endfig;
    \end{mplibcode}
\end{document}

输出x = 1：

和x = 0.5：

和x = 1.5：

Answer 3

这里有一个钛钾是版本：

\documentclass[border=5mm,tikz]{standalone}
\usepackage{mwe}
\usepackage{tikz}
\begin{document}

  \begin{tikzpicture}[scale=2]
    \draw(0,0)--node[below]{$\sqrt{4-x^2}$} (1.7,0)
              --node[above]{$2$}(0,1)
              --node[left]{$x$}(0,0);
    \draw[very thin,<->](1.4,0) arc [start angle=180,end angle=150, radius=0.3];
    \node at (1.3,0.1){$\alpha$};
  \end{tikzpicture}

\end{document}

Answer 4

如果您想考虑使用pstricks，这是您的图形的短代码：

\documentclass[pdf]{standalone}
\usepackage[utf8]{inputenc}

\usepackage{pst-node}

\begin{document}
\footnotesize
\psset{shortput=nab, arrows=c-c, linearc = 0.005}%
\begin{psmatrix}[colsep=3.8cm, rowsep=1.8cm]
    [name = A]\\
    [name = B] & [name = C]
    \pspolygon(A)(B)(C)
    \psset{linewidth=0pt}
    \ncline{A}{C}^{$2$}
    \ncline{A}{B}\nbput{$x$}
    \ncline{B}{C}_{$\sqrt{4-x^2}$}
\end{psmatrix}

\end{document}