插入固定宽度的表格

Question

我想在文章中插入一个表格。以下代码可以实现。

\begin{table}
\centering
\caption{Table 1 Normal function table}
\begin{tabular}{|c|c|c|c|}
\hline
    & $x<0$     & $x=0$     & $x>0$\\ \hline
$y<0$ & $x^2-y^2$ & $x^2+y^2$ & $x^2-y^2$\\ \hline
$y=0$ & $x+y$     & $x^2-y^2$ & $x^2+y^2$ \\ \hline
$y>0$ & $x^2+y^2$ & $x+y$     & $x^2+y^2$\\ \hline
\end{tabular}
\end{table}

但是我想固定表格的宽度，所以我将第四行改为， \begin{tabular}{\textwidth}{|c|c|c|c|} 但是这是错误的，无法生成pdf。