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在交点定义的点上停止绘图

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在交点定义的点上停止绘图

我正在尝试使用plot绘制使用复杂极坐标定义的路径。目前，我使用一个大域来绘制它，然后我定义与圆的交点。现在我想在交点处停止绘图。我该怎么做？我可以轻松计算交点的坐标？所以我尝试使用range或xrange选项，但它们不适用于用于绘图的非参数函数。

梅威瑟：

\documentclass[a4paper]{standalone}

\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{amsmath}
%\usepackage{tikz-3dplot}
\usepackage{tikz,pgfplots,pgf}
\usepackage{xcolor}
\usetikzlibrary{backgrounds,calc,shapes.geometric,intersections}

\usepackage[active,float]{preview}
\PreviewEnvironment{tikzpicture} 

\begin{document}
%% Parametres
%module
\def\ENGmodule {0.4}
%nb dents
\def\ENGdents {30}
%angle de pression
\def\ENGanglepression {20}
%calculs normalisés
%rayon et diamètre primitifs
\pgfmathsetmacro{\ENGrayonprimitif}{\ENGmodule*\ENGdents/2}
%rayon et diamètre de base
\pgfmathsetmacro{\ENGrayonbase}{\ENGrayonprimitif*cos(\ENGanglepression)}
%saillie
\pgfmathsetmacro{\ENGsaillie}{1*\ENGmodule}
\pgfmathsetmacro{\ENGrayonsaillie}{\ENGrayonprimitif+\ENGsaillie}
%pas primitif
\pgfmathsetmacro{\ENGpasprimitif}{pi*\ENGmodule}

%%Utils
%fonction conversion degré en radian
\pgfmathdeclarefunction{degtorad}{1}{\pgfmathparse{#1*pi/180}}
\pgfmathdeclarefunction{radtodeg}{1}{\pgfmathparse{#1*180/pi}}
%fonction involute
\pgfmathdeclarefunction{involute}{1}{\pgfmathparse{tan(#1)-degtorad(#1)}}
\pgfmathdeclarefunction{involuted}{1}{\pgfmathparse{radtodeg(involute(#1))}}

%%Courbes
%polaire flancs dents
\pgfmathdeclarefunction{flancangle}{3}{\pgfmathparse{involuted(#1)+#3*(#2-1)*radtodeg(\ENGpasprimitif/\ENGrayonprimitif)}}
\pgfmathdeclarefunction{flancpolaire}{1}{\pgfmathparse{\ENGrayonbase/cos(#1)}}

%%% Début dessin
\begin{tikzpicture}

\draw[help lines,step=1mm,gray!50!white] (-1.5*\ENGrayonbase,-1.5*\ENGrayonbase) grid (1.5*\ENGrayonbase,1.5*\ENGrayonbase);
%
\coordinate (orig) at (0,0);
%
\begin{scope}
  \draw[red!50!black,name path=cerclesaillie] (orig) circle (\ENGrayonsaillie);
  \draw [domain=0:40, blue,name path=flA]  plot ({flancangle(\x,1,1)} : {flancpolaire(\x)} );
  \draw [domain=0:40, blue,name path=flB]  plot ({-flancangle(\x,1,-1)+radtodeg(\ENGpasprimitif/\ENGrayonprimitif)/2} : {flancpolaire(\x)} );
  \path[name intersections={of={flA} and cerclesaillie, by={A}}];
  \path[name intersections={of={flB} and cerclesaillie, by={B}}];

\end{scope}
\end{tikzpicture}

\end{document}

当前结果（蓝色表示我想在与红线的交点处停止的线）：

图像

答案1

您可以使用\clip而不是计算来实现这一点。见下文。

\documentclass[a4paper]{standalone}

\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{amsmath}
%\usepackage{tikz-3dplot}
\usepackage{tikz,pgfplots,pgf}
\usepackage{xcolor}
\usetikzlibrary{backgrounds,calc,shapes.geometric,intersections}

\usepackage[active,float]{preview}
\PreviewEnvironment{tikzpicture} 

\begin{document}
%% Parametres
%module
\def\ENGmodule {0.4}
%nb dents
\def\ENGdents {30}
%angle de pression
\def\ENGanglepression {20}
%calculs normalisés
%rayon et diamètre primitifs
\pgfmathsetmacro{\ENGrayonprimitif}{\ENGmodule*\ENGdents/2}
%rayon et diamètre de base
\pgfmathsetmacro{\ENGrayonbase}{\ENGrayonprimitif*cos(\ENGanglepression)}
%saillie
\pgfmathsetmacro{\ENGsaillie}{1*\ENGmodule}
\pgfmathsetmacro{\ENGrayonsaillie}{\ENGrayonprimitif+\ENGsaillie}
%pas primitif
\pgfmathsetmacro{\ENGpasprimitif}{pi*\ENGmodule}

%%Utils
%fonction conversion degré en radian
\pgfmathdeclarefunction{degtorad}{1}{\pgfmathparse{#1*pi/180}}
\pgfmathdeclarefunction{radtodeg}{1}{\pgfmathparse{#1*180/pi}}
%fonction involute
\pgfmathdeclarefunction{involute}{1}{\pgfmathparse{tan(#1)-degtorad(#1)}}
\pgfmathdeclarefunction{involuted}{1}{\pgfmathparse{radtodeg(involute(#1))}}

%%Courbes
%polaire flancs dents
\pgfmathdeclarefunction{flancangle}{3}{\pgfmathparse{involuted(#1)+#3*(#2-1)*radtodeg(\ENGpasprimitif/\ENGrayonprimitif)}}
\pgfmathdeclarefunction{flancpolaire}{1}{\pgfmathparse{\ENGrayonbase/cos(#1)}}

%%% Début dessin
\begin{tikzpicture}

\draw[help lines,step=1mm,gray!50!white] (-1.5*\ENGrayonbase,-1.5*\ENGrayonbase) grid (1.5*\ENGrayonbase,1.5*\ENGrayonbase);
%
\coordinate (orig) at (0,0);
%
  \draw [red!50!black,name path=cerclesaillie] (orig) circle (\ENGrayonsaillie);
\begin{scope}
  \clip (orig) circle (\ENGrayonsaillie);
  \draw [domain=0:40, blue,name path=flA]  plot ({flancangle(\x,1,1)} : {flancpolaire(\x)} );
  \draw [domain=0:40, blue,name path=flB]  plot ({-flancangle(\x,1,-1)+radtodeg(\ENGpasprimitif/\ENGrayonprimitif)/2} : {flancpolaire(\x)} );
  \path[name intersections={of={flA} and cerclesaillie, by={A}}];
  (A) circle (2pt);
  \path[name intersections={of={flB} and cerclesaillie, by={B}}];

\end{scope}
\end{tikzpicture}

\end{document}

我已将红色圆圈移到 之外scope，然后在 内scope复制圆圈（不draw复制）并将其设置为 内其他元素的剪切路径scope。

我得到的结果：在此处输入图片描述

要填充两条蓝线之间的区域，您可以连接两条路径并使用\fill：

\documentclass[a4paper]{standalone}

\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{amsmath}
%\usepackage{tikz-3dplot}
\usepackage{tikz,pgfplots,pgf}
\usepackage{xcolor}
\usetikzlibrary{backgrounds,calc,shapes.geometric,intersections}

\usepackage[active,float]{preview}
\PreviewEnvironment{tikzpicture} 

\begin{document}
%% Parametres
%module
\def\ENGmodule {0.4}
%nb dents
\def\ENGdents {30}
%angle de pression
\def\ENGanglepression {20}
%calculs normalisés
%rayon et diamètre primitifs
\pgfmathsetmacro{\ENGrayonprimitif}{\ENGmodule*\ENGdents/2}
%rayon et diamètre de base
\pgfmathsetmacro{\ENGrayonbase}{\ENGrayonprimitif*cos(\ENGanglepression)}
%saillie
\pgfmathsetmacro{\ENGsaillie}{1*\ENGmodule}
\pgfmathsetmacro{\ENGrayonsaillie}{\ENGrayonprimitif+\ENGsaillie}
%pas primitif
\pgfmathsetmacro{\ENGpasprimitif}{pi*\ENGmodule}

%%Utils
%fonction conversion degré en radian
\pgfmathdeclarefunction{degtorad}{1}{\pgfmathparse{#1*pi/180}}
\pgfmathdeclarefunction{radtodeg}{1}{\pgfmathparse{#1*180/pi}}
%fonction involute
\pgfmathdeclarefunction{involute}{1}{\pgfmathparse{tan(#1)-degtorad(#1)}}
\pgfmathdeclarefunction{involuted}{1}{\pgfmathparse{radtodeg(involute(#1))}}

%%Courbes
%polaire flancs dents
\pgfmathdeclarefunction{flancangle}{3}{\pgfmathparse{involuted(#1)+#3*(#2-1)*radtodeg(\ENGpasprimitif/\ENGrayonprimitif)}}
\pgfmathdeclarefunction{flancpolaire}{1}{\pgfmathparse{\ENGrayonbase/cos(#1)}}

%%% Début dessin
\begin{tikzpicture}

\draw[help lines,step=1mm,gray!50!white] (-1.5*\ENGrayonbase,-1.5*\ENGrayonbase) grid (1.5*\ENGrayonbase,1.5*\ENGrayonbase);
%
\coordinate (orig) at (0,0);
%
  \draw [red!50!black,name path=cerclesaillie] (orig) circle (\ENGrayonsaillie);
\begin{scope}
  \clip (orig) circle (\ENGrayonsaillie);
  \fill [domain=0:40, blue,name path=flA]  plot ({flancangle(\x,1,1)} : {flancpolaire(\x)} ) -- plot [domain=40:0] ({-flancangle(\x,1,-1)+radtodeg(\ENGpasprimitif/\ENGrayonprimitif)/2} : {flancpolaire(\x)} );
\end{scope}
\end{tikzpicture}

\end{document}

看起来像这样：在此处输入图片描述

注意：这种方法仍然避免计算红线和蓝线的交点。

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