波浪线

Question

我想使用 TikZ/PGF 创建以下类型的图表：

用文字来说：由粗的“随机”曲线组成的圆圈。

这种波浪线样式来自 David Mumford 对方案通用点的描述。另一个示例是：

与我想要的最近的现有答案是此主题，但它仍然有很大不同。具体来说，我希望它能循环回到自身。如果能够轻松控制圆的密度和宽度就更好了。不过，在中间画一个点并不是重点。

Answer 1

这是一个可能的 TikZ 解决方案：

\documentclass[tikz,border=7mm]{standalone}
\usetikzlibrary{calc}
\begin{document}
  % create \n random points around the circle with radious 5
  \def\n{50}
  \xdef\pts{}
  \foreach \i in {1,...,\n}{
    \xdef\pts{\pts ({\i/\n*360}:{5+rnd})}
  }
  \begin{tikzpicture}
    %draw random curve with some tension
    \draw[red, thick, smooth, tension=10] plot coordinates {\pts}--cycle;
  \end{tikzpicture}
\end{document}

Answer 2

波浪线

以下示例在极
坐标系中随机绘制波浪线。它绘制了 12 个圆圈，每个圆圈有 500 个点。每个点都
指定为极坐标。半径允许在半个半径到
半个半径的范围内。向前或
向后的角度最大可达十度。更改参数可以配置
“波浪线”。

\documentclass{article}
\usepackage{tikz}   
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
  \def\radius{2cm}
  \pgfmathsetseed{1000}
  \draw
    plot[
       smooth cycle,
       samples=500,
       domain=0:360*12,
       variable=\t,
    ]
      (\t + rand*10:{\radius*(1 + rand*.5)})
  ;
  \fill circle[radius=1mm];
\end{tikzpicture}
\end{document}

具有更清晰的参数化和中间点的示例：

\documentclass{article}
\usepackage{tikz}

\begin{document}
\begin{tikzpicture}
  \def\InnerRadius{1cm}
  \def\OuterRadius{3cm}
  \def\PointsPerCircle{30}
  \def\NumOfCircles{15}
  \def\DeltaAngle{10}
  \pgfmathsetseed{2000}
  \draw[]
     plot[
       smooth cycle,
       samples=\PointsPerCircle*\NumOfCircles + 1,
       domain=0:360*\NumOfCircles,
       variable=\t,
    ]
      ( \t + rand*\DeltaAngle:
        {\InnerRadius + random*(\OuterRadius-\InnerRadius)})
  ;
  \fill circle[radius=1mm];
\end{tikzpicture}
\end{document}

线

以下示例为第二个示例提供了建议。该线从左向右移动，随机变化X方向（向前和向后）。随机 x-delta 和随机振幅均使用 sin ²函数在 0 到 180 的范围内建模。因此，振幅在中间达到最大值。

前一点的距离遵循几何级数。

\documentclass{article}
\usepackage{tikz}

\begin{document}
\begin{tikzpicture}
  \fill[radius=1mm]
    \foreach \prim [count=\i] in {2, 3, 5, 7, 11, 13, {}, {}, {}, {}} {
      ({\i*1.8 - \i*(\i-1)*.5*0.175}, 0) circle[]
      node[below=1mm] (p\prim) {\prim}
    }
    ++(1mm, 0) coordinate (endofline)
    ++(25mm, 0) coordinate (end)
  ;
  \pgfmathsetseed{2000}
  \draw[semithick]
    (0, 0) -- (endofline)
    [shift=(endofline)]
    -- plot[
      smooth,
      tension=1.8,
      variable=\t,
      samples=140,
      domain=0:180,
    ]
      ({\t*25mm/180 + rand*sin(\t)*sin(\t)*3.5mm}, {sin(\t)*sin(\t)*rand*4mm})
    -- (end)
  ;
\end{tikzpicture}
\end{document}

带有“模糊”点标签的线

可以使用通常的 TikZ 方法（ , ...）将标签“通用点”放在“模糊”点下方\node。以下示例测量线的边界框（无标签）以获取放置标签的右下角坐标。

\documentclass{article}
\usepackage{tikz}

\begin{document}
\begin{tikzpicture}
  \fill[radius=1mm]
    \foreach \prim [count=\i] in {2, 3, 5, 7, 11, 13, {}, {}, {}, {}} {
      ({\i*1.8 - \i*(\i-1)*.5*0.175}, 0) circle[]
      node[below=1mm] (p\prim) {\prim}
    }
    ++(1mm, 0) coordinate (endofline)
    ++(25mm, 0) coordinate (end)
  ;
  \begin{pgfinterruptboundingbox}
    \pgfmathsetseed{2000}
    \draw[semithick]
      (0, 0) -- (endofline)
      [shift=(endofline)]
      -- plot[
        smooth,
        tension=1.8,
        variable=\t,
        samples=140,
        domain=0:180,
      ]
        ({\t*25mm/180 + rand*sin(\t)*sin(\t)*3.5mm}, {sin(\t)*sin(\t)*rand*4mm})
      -- (end)
      (current bounding box.south west) coordinate (LowerLeft)
      (current bounding box.north east) coordinate (UpperRight)
    ;
  \end{pgfinterruptboundingbox}
  \path
    (LowerLeft) (UpperRight) % update bounding box
    (LowerLeft -| UpperRight) node[below left, yshift=1mm] {generic point}
  ;
\end{tikzpicture}
\end{document}

Answer 3

这没用Tikz，但是这里有一个解决方案asymptote。

unitsize(1inch);

int numPoints = 150;
path p;
for (int i = 0; i < numPoints; ++i)
{
    p = p..dir(i*360.0/numPoints)+scale(0.25)*(unitrand()-0.5, unitrand()-0.5);
}
p = p..cycle;

dot((0,0), 4+black);
draw(unitcircle, 1+green);
draw(p);
dot(p, 2+red);