如何在“alignat*”环境中正确设置 \qedhere？

Question

我的证明的最后一部分在alignat*环境中进行了格式化。如何才能使其\qedhere正确显示？

简单的方法（就像你所做的那样align*）：

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amsthm}
\usepackage{lipsum}
\begin{document}
  \begin{proof}
    \begin{alignat*}{2}
      &\quad& f &\le g \\
      \implies && f-a &\le g-a \\
      \implies && b(f-a) &\le b(g-a)
      \qedhere
    \end{alignat*}
  \end{proof}
  \lipsum[1]
\end{document}

产生不良结果并出现以下警告：

The \qedhere command may not work correctly here

Answer 1

最好的办法是添加一些结束语来结束证明。如果这不是一个选择，那么就需要一些技巧；在这里，使用\tag*：

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amsthm}
\usepackage{lipsum}

\begin{document}
  \begin{proof}
    \begin{alignat*}{2}
      &\quad& f &\le g \\
      \implies && f-a &\le g-a
      \tag*{\qedhere}
    \end{alignat*}
  \end{proof}
  \lipsum[1]
\end{document}

这ntheoremproof该软件包声称可以更好地管理 QED 符号，但是，除非使用 amsthm 选项，否则它不会提供开箱即用的环境：

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage[amsmath,amsthm,thmmarks]{ntheorem}
\usepackage{lipsum}

\begin{document}
  \begin{proof}
    \begin{alignat*}{2}
      &\quad& f &\le g \\
      \implies && f-a &\le g-a
    \end{alignat*}
  \end{proof}
  \lipsum[1]
\end{document}

因此在这种情况下不需要\qedhere，并且位置正确。但是，请考虑接受的答案Theorem packages: which to use, which conflict?并考虑是否要改为ntheorem。

Answer 2

如果您愿意进行手动调整，则可以对机制进行修改 。（根据当地情况，\qedhere负值可能需要进行一些调整。）\vspace

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amsthm}
\usepackage{lipsum}
\begin{document}
  \begin{proof}
    \begin{alignat*}{2}
      &\quad& f &\le g \\
      \implies && f-a &\le g-a \\
      \implies && b(f-a) &\le b(g-a)
    \end{alignat*}
    \par \vspace{-1.7\baselineskip}
    \qedhere
  \end{proof}
  \lipsum[1]
\end{document}

这种方法的想法受到@egreg 的启发。

Answer 3

\qedhere无法正常工作这一事实alignat应被视为 的一个错误amsmath。

但是，在这种情况下您不需要alignat：

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amsthm}
\usepackage{lipsum}

\begin{document}

\begin{proof}
\begin{alignat*}{2}
         &\quad& f &\le g \\
\implies && f-a &\le g-a
\qedhere
\end{alignat*}
\end{proof}
\lipsum[1]

\begin{proof}
\begin{align*}
                f &\le g \\
\implies\quad f-a &\le g-a  \qedhere
\end{align*}
\end{proof}
\lipsum[1]
\end{document}

如您所见，第二个环境中的对齐proof与第一个环境中的对齐相同。

然而，\qedhere应谨慎使用，并且以数学显示结束证明并不是最好的选择。