对齐多线方程

Question

我在长推导中使用align环境。每个等式都以等号对齐。个别行太长，不适合页面，所以我需要将它们换行。但是，我不希望它们像平常一样继续在下一行，也许用 缩进它们，\quad我希望它们与包含所有术语的左括号对齐。我一直在研究aligned可以满足我要求的环境，但现在这些aligned行以等式开头垂直居中：

\begin{align*}
 Z &= Tr_\text{el, ph}\bigl[\exp(-\beta H)\bigr]\\
 &= \int\mathcal{D}q Tr_\text{el}\biggl[T_\tau\exp\biggl(-\int_0^\beta d\tau\sum_j\Bigl[
 \begin{aligned}
   &-t\sum_\sigma\bigl(c_{j\sigma}^\dag(\tau)c_{j+1,\sigma}(\tau)+\text{h.c.}\bigr)\\
   &+\tfrac{M}{2}\bigl(\dot q_j(\tau)^2+\omega_0^2q_j(\tau)^2\bigr)\\
   &-g\sqrt{2M\omega_0}\sum_\sigma n_{j\sigma}(\tau)q_j(\tau)\Bigr]\biggr)\biggr]
 \end{aligned}\\
 &= ...
\end{align*}

这就是我想要的效果（经过 Photoshop 处理）：

我想，我不是第一个遇到这个问题的人。我在发布这个问题之前进行了彻底的搜索，因此在将此问题标记为重复之前，请仔细考虑所谓的重复是否真的解决了我的问题。

Answer 1

为了aligned与第一行对齐，请记住该[t]选项。

\text在显示数学中，除了文本注释外，不要将其用于任何其他用途。这_\text{el}不是文本注释。最好使用其他构造。

\documentclass[a4paper]{memoir}
\usepackage{mathtools}
\DeclareMathOperator\Tr{Tr}
% for text only subscripts 
\newcommand\tsub[1]{_\textup{#1}}% or \textnormal
% never use \text for anything but textual comments
\begin{document}
\begin{align*}
  Z &= \Tr\tsub{el,ph}\bigl[\exp(-\beta H)\bigr]\\
  &= \int\mathcal{D}q
  \Tr\tsub{el}\biggl[T_\tau\exp\biggl(-\int_0^\beta d\tau\sum_j\Bigl[
  \!
 \begin{aligned}[t]
   &-t\sum_\sigma\bigl(c_{j\sigma}^\dag(\tau)c_{j+1,\sigma}(\tau)+\text{h.c.}\bigr)\\
   &+\tfrac{M}{2}\bigl(\dot q_j(\tau)^2+\omega_0^2q_j(\tau)^2\bigr)\\
   &-g\sqrt{2M\omega_0}\sum_\sigma n_{j\sigma}(\tau)q_j(\tau)\Bigr]\biggr)\biggr]
 \end{aligned}\\
 &= ...
\end{align*}

The above waste a bit too much space IMO. Here is another

\begin{align*}
  Z &= \Tr\tsub{el,ph}\bigl[\exp(-\beta H)\bigr]\\
  &= \int\mathcal{D}q
  \Tr\tsub{el}
  \begin{aligned}[t]
  \biggl[&T_\tau\exp\biggl(-\int_0^\beta d\tau\sum_j
    \Bigl[
        -t\sum_\sigma\bigl(c_{j\sigma}^\dag(\tau)c_{j+1,\sigma}(\tau)+\text{h.c.}\bigr)
    \\
    &+\tfrac{M}{2}\bigl(\dot q_j(\tau)^2+\omega_0^2q_j(\tau)^2\bigr)
    \sqrt{2M\omega_0}\sum_\sigma
    n_{j\sigma}(\tau)q_j(\tau)\Bigr]\biggr)\biggr]
  \end{aligned}
  \\
  &= ...
\end{align*}
\end{document}