如何绘制没有函数方程的函数（mu-sigma-space/portfoliotheory）

Question

我想知道是否有一种简单的方法（一些本机函数）来进行点插值，即通过曲线（函数近似）连接一些给定的点。我有一些具体的公式，我可以计算一些坐标。另一个问题是整个曲线不是单射（一个 X 投影到多个 Y，这里轴包含 mu 和 sigma 各自的回报和风险）。

简而言之：如何连接前三个点（0.9；1.25）、（1.12；1.5）和（2；2）？（图片红线）。

注意：给出了预期值和方差的函数，图表和表格描述了标准差（平方根）。

更新：由于我找不到其他替代方法，因此必须用 sigma 来计算两个函数 mu，求解方差方程，得到表达式（下臂和上臂）。TeX 能够忽略注入性问题，因此可以将下限绘图值设置得相当低。

\begin{center} 
\begin{tikzpicture}[scale=1.5]
  \begin{axis}[axis lines=middle,xmin=-0.3,xmax=3.2,ymin=-0.3,ymax=3.2,
    xlabel=$\scriptstyle \sigma$,
    ylabel=$\scriptstyle \mu$,
    tick label style={font=\tiny}, 
        ]
        \addplot+[no marks,blue,domain=0.6:2.5,samples=200, thick] {2 - 1/5* (sqrt(5 * x^2 - 4) + 4)} ;
        \addplot+[no marks,blue,domain=0.6:2.5,samples=200, thick] {2 - 1/5* (4 - sqrt(5 * x^2 - 4))} ;
  \end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{center}

不过，我无法以看起来连续的方式构建曲线。也许有人可以解决这个最后的问题。