如何把这个方程分成两条线？

Question 1

使用aligned环境。顺便说一句，不要使用$$ … $$，它是纯 TeX 语法，并且会产生不正确的垂直间距，\[ … \]而应使用。

\documentclass[xcolor=table]{beamer}
\usepackage{mathtools}
\geometry{showframe}
\begin{document}

\begin{frame}

  \[
    \begin{aligned}
      \Lambda_{t}\left[1+\phi\left(\frac{K_{t+1}}{K_{t}}-g\right)\right] & =\beta E_{t}\Lambda_{t+1}\left[1-\delta+\alpha a_{t+1}\left(\frac{K_{t+1}}{X_{t+1}h_{t+1}}\right)^{\!\!\alpha-1}\right. \\
                                                                         & \!\left.{}+\phi\frac{K_{t+2}}{K_{t+1}} \left(\frac{K_{t+2}}{K_{t+1}}-g\right)-\frac{\phi}{2}\left(\frac{K_{t+2}}{K_{t+1}}-g\right)^{\!\!2}\right]
    \end{aligned}
  \]
\end{frame}

\end{document}

Answer

使用aligned环境。顺便说一句，不要使用$$ … $$，它是纯 TeX 语法，并且会产生不正确的垂直间距，\[ … \]而应使用。

\documentclass[xcolor=table]{beamer}
\usepackage{mathtools}
\geometry{showframe}
\begin{document}

\begin{frame}

  \[
    \begin{aligned}
      \Lambda_{t}\left[1+\phi\left(\frac{K_{t+1}}{K_{t}}-g\right)\right] & =\beta E_{t}\Lambda_{t+1}\left[1-\delta+\alpha a_{t+1}\left(\frac{K_{t+1}}{X_{t+1}h_{t+1}}\right)^{\!\!\alpha-1}\right. \\
                                                                         & \!\left.{}+\phi\frac{K_{t+2}}{K_{t+1}} \left(\frac{K_{t+2}}{K_{t+1}}-g\right)-\frac{\phi}{2}\left(\frac{K_{t+2}}{K_{t+1}}-g\right)^{\!\!2}\right]
    \end{aligned}
  \]
\end{frame}

\end{document}

Question 2

你永远不应该$$在 LaTeX 中使用，参见为什么 \[ ... \] 比 $$ ... $$ 更可取？

我建议使用multline*，但要三线，这使得方程的结构更清晰一些。

\documentclass[xcolor=table]{beamer}

\begin{document}

\begin{frame}

\begin{multline*}
\Lambda_{t}\biggl[1+\phi\biggl(\frac{K_{t+1}}{K_{t}}-g\biggr)\biggr]=\\
\beta E_{t}\Lambda_{t+1}\biggl[1-\delta+\alpha a_{t+1}
  \biggl(\frac{K_{t+1}}{X_{t+1}h_{t+1}}\biggr)^{\!\alpha-1}+{}\\
  \phi\frac{K_{t+2}}{K_{t+1}}\biggl(\frac{K_{t+2}}{K_{t+1}}-g\biggr)-
  \frac{\phi}{2}\biggl(\frac{K_{t+2}}{K_{t+1}}-g\biggr)^{\!2}\,\biggr]
\end{multline*}

\end{frame}

\end{document}

我更喜欢手动调整栅栏的大小；还请注意，\!在靠近大括号的地方以及\,在最后一个之前]，指数会稍微远离指数。

您可能希望在连续行中使用关系和运算符号；只需在整个文档中保持一致即可。在这种情况下，输入应该是

\begin{multline*}
\Lambda_{t}\biggl[1+\phi\biggl(\frac{K_{t+1}}{K_{t}}-g\biggr)\biggr]\\
=\beta E_{t}\Lambda_{t+1}\biggl[1-\delta+\alpha a_{t+1}
  \biggl(\frac{K_{t+1}}{X_{t+1}h_{t+1}}\biggr)^{\!\alpha-1}\\
  {}+\phi\frac{K_{t+2}}{K_{t+1}}\biggl(\frac{K_{t+2}}{K_{t+1}}-g\biggr)-
  \frac{\phi}{2}\biggl(\frac{K_{t+2}}{K_{t+1}}-g\biggr)^{\!2}\,\biggr]
\end{multline*}

这将产生

请注意续行中的{}前面的内容（或者如果您希望将其放在行尾），这可确保符号的正确间距。++{}

如果这比两行方法占用了更多的空间，请不要担心；在幻灯片中塞入尽可能多的内容从一开始就是错误的。

Answer