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均等划分多边形线段

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均等划分多边形线段

在下面的三角形中，如何才能平等划分三角形的边缘，而不是指定绝对坐标？目标是在两侧的两个平行边缘之间放置一条水平线，并在底边之间放置等距的垂直线。在中间放置一个文本，上下放置一个文本，或者根据情况在左右放置一个文本。

例如，我想用四个等距的水平条来划分边缘，并在其上方和两侧放置一个文本 - 即一个在内三角形内，一个在外三角形外。 在此处输入图片描述

查看代码

\begin{tikzpicture}
[scale=1.5]
\draw (8.,0.) -- (14.,0.) -- (11.,5.196152422706633) -- cycle;
\draw (9.,0.5) -- (13.,0.5) -- (11.,4.196152422706633) -- cycle;
\draw (8.,0.) -- (9., 0.5);
\draw (14.,0.) -- (13., 0.5);
\draw (11.,5.196152422706633) -- (11.,4.196152422706633);

\end{tikzpicture}

答案1

我将使用极坐标表示三角形，并使用一些辅助坐标和calc库来放置文本。我定义了一个命令\DivideSide，允许您指定每条边的细分数；此命令还分配了一些坐标，以便在每个细分中放置文本：

\documentclass{memoir}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{calc}

\newcommand\DivideSide[4]{
\foreach \Value [evaluate=\Value as \Parts using \Value/#1] in {1,...,\numexpr#1-1\relax}
\draw
  ( $ (#22)!\Parts!(#32) $ ) -- coordinate (#4\Value) 
    ( $ (#21)!($(#22)!\Parts!(#32)$)!(#31) $ );
}

\begin{document}

\begin{tikzpicture}[scale=1.5]
\draw 
(8,0) coordinate (left1) -- ++(0:6) coordinate (right1) -- ++(120:6) coordinate (top1) -- cycle
(9.,0.5) coordinate (left2) -- ++(0:4) coordinate (right2) -- ++(120:4) coordinate (top2) -- cycle
(8,0) -- coordinate (MiddleLeft) (9,0.5)
(14,0) -- coordinate (MiddleRight) (13,0.5)
(top1) -- coordinate (MiddleTop) (top2);

% Subdivide the sides
\DivideSide{3}{left}{top}{LeftSide}
\DivideSide{4}{right}{top}{RightSide}
\DivideSide{5}{right}{left}{BottomSide}

% Labels for the left side
\node[rotate=60] at
  ( $ (MiddleLeft)!0.5!(LeftSide1) $ )
  {a};  
\node[rotate=60] at
  ( $ (LeftSide1)!0.5!(LeftSide2) $ )
  {b};  
\node[rotate=60] at
  ( $ (LeftSide2)!0.5!(MiddleTop) $ )
  {c};  

% Labels for the right side
\node[rotate=-60] at
  ( $ (MiddleTop)!0.5!(RightSide3) $ )
  {d};  
\node[rotate=-60] at
  ( $ (RightSide3)!0.5!(RightSide2) $ )
  {e};  
\node[rotate=-60] at
  ( $ (RightSide2)!0.5!(RightSide1) $ )
  {f};  
\node[rotate=-60] at
  ( $ (RightSide1)!0.5!(MiddleRight) $ )
  {g};  

% Labels for the bottom side
\node at
  ( $ (MiddleRight)!0.5!(BottomSide1) $ )
  {h};  
\node at
  ( $ (BottomSide1)!0.5!(BottomSide2) $ )
  {i};  
\node at
  ( $ (BottomSide2)!0.5!(BottomSide3) $ )
  {j};  
\node at
  ( $ (BottomSide3)!0.5!(BottomSide4) $ )
  {k};  
\node at
  ( $ (BottomSide4)!0.5!(MiddleLeft) $ )
  {l};  
\end{tikzpicture}

\end{document}

在此处输入图片描述

答案2

受到 Gonzalo Medina 回答的启发，我尝试编写更短的代码。与 Gonzalo 的解决方案一样，它使用calcTikZ 库，主要区别在于，如何在三角形部分中定位带有文本的节点。对于文本，我也采用了 Gonzales 的命名法。

由于我不明白为什么问题的 MWE 中的起始坐标是(8,0)。我将其更改为(0,0)。

    \documentclass[border=3mm,
                   tikz,
                   preview]{standalone}
    \usetikzlibrary{calc}
        \usepackage[latin1]{inputenc}

    \begin{document}
\begin{tikzpicture}
[scale=1.5]
\draw   (0,0.0) coordinate (a)  -- ++ 
        (6,0.0) coordinate (b)  -- ++ 
        (120:6) coordinate (c)  -- cycle;
\draw   (1,0.5) coordinate (a') -- ++ 
        (4,0.0) coordinate (b') -- ++ 
        (120:4) coordinate (c')  -- cycle;;
\draw (a) -- (a')   (b) -- (b') (c) -- (c');
%
\draw   ($(a)!0.5!(b)$) coordinate (mb) -- ++ (0,0.5);
\draw   ($(b')!0.5!(c')$) coordinate (mr) -- ($(b)!0.5!(c)$);
\draw   ($(a')!0.5!(c')$) coordinate (ml) -- ($(a)!0.5!(c)$);
%
\begin{scope}[every node/.style={inner ysep=3mm,text depth=0.3 ex}]
\path   (a') -- node {bottom left} (mb) -- node {bottom right} (b');
\path   (a') -- node[above,sloped] {left lower} (ml) 
             -- node[above,sloped] {left upper} (c');
\path   (b') -- node[above,sloped] {right lower} (mr)
             -- node[above,sloped] {right upper} (c');
\end{scope}
\end{tikzpicture}
    \end{document}

使用上述代码生成的图像是：

在此处输入图片描述

编辑： 要将边界划分为两个以上的部分，您需要考虑外三角形的边界部分与内三角形的相同部分不垂直。因此，您需要考虑使用不同的方法：在边界之间绘制垂直线。在此应考虑到内三角形不仅是外三角形的缩放版本，而且还向下移动。因此，它们之间的距离在底部（5 毫米）和左上角和右上角（~6,1604 毫米）不同。因此，您需要使用一些几何图形来解决这个问题。

首先计算三角形左上角和右上角之间的距离。从几何学上可知：

(10 - 5/tan(60))cos(30) [mm]

知道这个距离，边界各部分之间的线可以用

\draw   ($(b')!0.33!(c')$) coordinate (mr1) -- ($(mr1)!6.16mm!90:(b')$);

（右上边框）。其位置由第一个括号中的项决定。此方法可用于三个边框，或者对于底部边框使用一些简化，因为有正交线。

考虑到上述情况，代码如下：

    \documentclass[border=3mm,
                   tikz,
                   many,
                   preview]{standalone}
    \usetikzlibrary{calc}
        \usepackage[latin1]{inputenc}

    \begin{document}
\begin{tikzpicture}
[scale=1.5]
\draw   (0,0.0) coordinate (a)  -- ++
        (6,0.0) coordinate (b)  -- ++
        (120:6) coordinate (c)  -- cycle;
\draw   (1,0.5) coordinate (a') -- ++
        (4,0.0) coordinate (b') -- ++
        (120:4) coordinate (c')  -- cycle;;
\draw (a) -- (a')   (b) -- (b') (c) -- (c');
% in case of more than 2 parts in lower border
\draw   ($(a)!0.33!(b)$) coordinate (mb1) -- ++ (0,0.5);
\draw   ($(a)!0.66!(b)$) coordinate (mb2) -- ++ (0,0.5);
% in case of more than 2 parts in upper right border
% distance 6.16 = (10 - 5/tan(60))cos(30) in [mm]
\draw   ($(b')!0.33!(c')$) coordinate (mr1) -- ($(mr1)!6.16mm!90:(b')$);
\draw   ($(b')!0.66!(c')$) coordinate (mr2) -- ($(mr2)!6.16mm!90:(b')$);
%
\draw   ($(a')!0.5!(c')$) coordinate (ml) -- ($(a)!0.5!(c)$);
%
\begin{scope}[every node/.style={inner ysep=3mm,text depth=0.3 ex}]
\path   (a') -- node {A} (mb1) 
             ++ (0,0.5) % for going on opposite side of line, 
                        % necessary fo
             -- node {B} (mb2)
             -- node {C} (b');
\path   (a') -- node[above,sloped] {left lower} (ml)
             -- node[above,sloped] {left upper} (c');
\path   (b') -- node[above,sloped] {D} (mr1) 
             -- node[above,sloped] {E} (mr2) 
             -- node[above,sloped] {F} (c');
\end{scope}
\end{tikzpicture}
    \end{document}

它给：

在此处输入图片描述

所以，边界部分的分界线是平行的！

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