如何绘制 2^(x/8)-x？我只得到一条直线

Question

我对 LaTeX 非常陌生，一直在尝试弄清楚如何绘制函数 2^(x/8)-x 的图形。当我使用时，pgfplots结果是这样的：

\usepackage{pgfplots}
\begin{tikzpicture}
    \begin{axis}[
        grid=both,
        axis lines = middle]
        \addplot {(2)^(x/8)-x};
    \end{axis}
\end{tikzpicture}

这与WolframAlpha 显示（我正在努力实现的不平等版本）：

我的最终目标是拥有一个与 WolframAlpha 图（带有不等式阴影区域）相似的 LaTeX 图，并且我知道我需要修改域和一些其他样式，现在的主要问题是我甚至无法正确绘制方程式。

我究竟做错了什么？

顺便说一句，如果我能以某种方式自动打印出表中 x（或 n）值的 y 小于 0 的整数坐标，那就太好了。

Answer 1

问题是pgfplots使用默认域 -5,5，并且在此域中函数的图形似乎是一条直线。提供适当的域（和samples值）：

\documentclass{article}
\usepackage{pgfplots}
\begin{document}

\begin{tikzpicture}
    \begin{axis}[
        grid=both,
        axis lines = middle,domain=-70:70,ymin=-200,samples=100]
        \addplot[blue,no marks] {(2)^(x/8)-x};
    \end{axis}
\end{tikzpicture}

\end{document}

使用以下代码，您可以获得曲线与 x 轴相交点的 x 坐标：

\documentclass{article}
\usepackage{pgfplots}
\usepgfplotslibrary{fillbetween}
\usetikzlibrary{calc}

\newcommand\xcoord[2][center]{{%
  % The actual point of interest
  \pgfpointanchor{#2}{#1}%
  \pgfgetlastxy{\ix}{\iy}%
  % (0,0)
  \pgfplotspointaxisxy{0}{0}%
  \pgfgetlastxy{\ox}{\oy}
  % (1,1)
  \pgfplotspointaxisxy{1}{1}%
  \pgfgetlastxy{\ux}{\uy}
  \pgfmathparse{(\ix-\ox)/(\ux-\ox)}
  \pgfmathprintnumber{\pgfmathresult}}
}

\begin{document}

\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
  grid=both,
  axis lines = middle,
  domain=-70:70,
  ymin=-100,
  ymax=100,
  samples=100
]
  \addplot[blue,no marks,name path=curve] {(2)^(x/8)-x};
  \addplot[draw=none,name path=xaxis,forget plot] {0};
  \path[name intersections={of=curve and xaxis,by={a,b}}]
    node[circle,fill=red!70!black,inner sep=1.5pt,pin={[red!70!black]-85:\xcoord{a}}] at (a) {} 
    node[circle,fill=red!70!black,inner sep=1.5pt,pin={[red!70!black]130:\xcoord{b}}] at (b) {};
  \addplot[fill=none] fill between[
    of=curve and xaxis,
    split,
    every segment no 1/.style={fill,blue!20}];   
\end{axis}
\end{tikzpicture}

\end{document}

使用循环可以得到所需的表：

\documentclass{article}
\usepackage{pgfplots}
\usepackage{multicol}
\usepgfplotslibrary{fillbetween}
\usetikzlibrary{calc}

\pgfmathdeclarefunction{myfunc}{1}{%
  \pgfmathparse{2^(#1/8)-#1}%
}

\newcommand\xcoord[2][center]{{%
  % The actual point of interest
  \pgfpointanchor{#2}{#1}%
  \pgfgetlastxy{\ix}{\iy}%
  % (0,0)
  \pgfplotspointaxisxy{0}{0}%
  \pgfgetlastxy{\ox}{\oy}
  % (1,1)
  \pgfplotspointaxisxy{1}{1}%
  \pgfgetlastxy{\ux}{\uy}
  \pgfmathparse{(\ix-\ox)/(\ux-\ox)}
  \pgfmathprintnumber{\pgfmathresult}}
}

\begin{document}

\begin{center}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
  grid=both,
  axis lines = middle,
  domain=-70:70,
  ymin=-100,
  ymax=100,
  samples=100,
]
  \addplot[blue,no marks,name path=curve] {myfunc(x)};
  \addplot[draw=none,name path=xaxis,forget plot] {0};
  \path[name intersections={of=curve and xaxis,by={a,b}}]
    node[circle,fill=red!70!black,inner sep=1.5pt,pin={[red!70!black]-85:\xcoord{a}}] at (a) {}  
    node[circle,fill=red!70!black,inner sep=1.5pt,pin={[red!70!black]130:\xcoord{b}}] at (b) {};
  \addplot[fill=none] fill between[
    of=curve and xaxis,
    split,
    every segment no 1/.style={fill,blue!20}];
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{center}

\begin{multicols}{2}
\par\noindent
\foreach \Value in {-50,...,50}
{%
   \pgfmathparse{myfunc(\Value)}%
   \ifdim\pgfmathresult pt <0pt\relax
  $(\Value,  \pgfmathparse{myfunc(\Value)}\pgfmathprintnumber[precision=2]{\pgfmathresult})$\par\noindent
  \fi
}
\end{multicols}

\end{document}