如何对线性程序进行左调整？

Question

\documentclass[11pt,a4paper]{article}
\usepackage{fontenc}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{mathtools}

\begin{document}
  \begin{alignat*}{2}
    \text{minimize }   & \sum_{i=1}^m c_i x_i + \sum_{j=1}^n d_j t_j\  \\
    \text{subject to } & \sum_{i=1}^m a_{ij} + e_j t_j \geq g_j &,\ & 1\leq j\leq n\\
                       & f_i x_i + \sum_{j=1}^n b_{ij}t_j \geq h_i\ &,\ & 1\leq i\leq m\\
                       & x\geq 0,\ t_j\geq 0\ &,\ & 1\leq j\leq n,\ 1\leq i\leq m
  \end{alignat*}
\end{document}

建议作为解决方案来生成以下线性程序：

不幸的是，它并没有被调整到正好位于标题之下。

有人能推荐一个解决方案来调整左对齐吗？我尝试了 \left 并更改 \begin{alignat*}{} 中的那个小数字，但没有用……

此外，线性程序（即上面的代码）与您在代码之外输入的其他内容之间存在巨大差距。

例子：

    {\bfseries Linear Program}

    Hello world:

     \begin{alignat*}{2}
     \text{minimize }   & \sum_{i=1}^m c_i x_i + \sum_{j=1}^n d_j t_j\  \\
     \text{subject to } & \sum_{i=1}^m a_{ij} + e_j t_j \geq g_j &,\ & 1\leq j\leq n\\
     & f_i x_i + \sum_{j=1}^n b_{ij}t_j \geq h_i\ &,\ & 1\leq i\leq m\\
     & x\geq 0,\ t_j\geq 0\ &,\ & 1\leq j\leq n,\ 1\leq i\leq m
     \end{alignat*}
This is a linear program

^巨大的空间无论如何都无法被移除。

有人能解决这个问题吗？

Answer 1

像这样吗？

相反，alignat我使用“flalign”：

\documentclass{article}
    \usepackage{mathtools}
    \usepackage{showframe}

\begin{document}
\textbf{Linear Program}
     \begin{flalign*}
\text{minimize }   & \sum_{i=1}^m c_i x_i 
                        + \sum_{j=1}^n d_j t_j\     &    \\
\text{subject to } & \sum_{i=1}^m a_{ij} 
                        + e_j t_j \geq g_j\ ,\quad 
                          1\leq j\leq n             &   \\
     & f_i x_i + \sum_{j=1}^n b_{ij}t_j \geq h_i\ ,\quad 
                        1\leq i\leq m\\
     & x\geq 0,\ t_j\geq 0\ ,\quad
       1\leq j\leq n,\ 1\leq i\leq m
     \end{flalign*}
\end{document}