如何在 Latex 中表示以下数学方程式（边界矩阵）？

Question

我无法将上面附图设置到我的手稿中。使用\begin{cases}或矩阵环境，所有事情都是可行的。将 T1、T2、...、Tn 和 V1、V2、...、Vn 放置在相应的列和行中非常恶心。请通过建议如何表示以下内容来提供帮助。

此外，有没有办法放置一个比 \Biggl 还要大的左括号？我尝试了所有组合，但未能产生所需的输出。

先感谢您。

Answer 1

一个选项是使用blkarray：

\documentclass{article}
\usepackage{blkarray}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}

\[
ETC_{ij}=
\begin{blockarray}{ccccc}
 & V_{1} & V_{2} & \cdots & V_{m} \\
\begin{block}{c\{cccc}
  T_{1} & ETC_{11} & ETC_{12} & \cdots & ETC_{1m} \\
  T_{2} & ETC_{21} & ETC_{22} & \cdots & ETC_{2m} \\
  \vdots & \vdots & \vdots & \vdots & \vdots \\
  T_{n} & ETC_{n1} & ETC_{n2} & \cdots & ETC_{nm} \\
\end{block}
\end{blockarray}
 \]

\end{document}

作为伯纳德提及his comment@{}，抑制块开头的一些水平间距，并增加的值\arraystretch可改善结果：

\documentclass{article}
\usepackage{blkarray}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}

\[
\renewcommand\arraystretch{1.3}
ETC_{ij}=
\begin{blockarray}{ccccc}
 & V_{1} & V_{2} & \cdots & V_{m} \\
\begin{block}{@{}c\{cccc}
  T_{1} & ETC_{11} & ETC_{12} & \cdots & ETC_{1m} \\
  T_{2} & ETC_{21} & ETC_{22} & \cdots & ETC_{2m} \\
  \vdots & \vdots & \vdots & \vdots & \vdots \\
  T_{n} & ETC_{n1} & ETC_{n2} & \cdots & ETC_{nm} \\
\end{block}
\end{blockarray}
 \]

\end{document}

Answer 2

引自《TEXbook》：

有时矩阵的顶部和左侧用公式来标出行和列。Plain TEX \bordermatrix为这种情况提供了一个特殊的宏。

的定义\bordermatrix可以在 The TEXbook 第 361 页或 中找到latex.ltx。稍作调整即可：

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools}

\makeatletter

\def\cbordermatrix#1{\begingroup \m@th
    \@tempdima 8.75\p@
    \setbox\z@\vbox{%
        \def\cr{\crcr\noalign{\kern2\p@\global\let\cr\endline}}%
        \ialign{\hfil$##$\hfil\kern2\p@\kern\@tempdima&\thinspace\hfil$##$\hfil
            &&\quad\hfil$##$\hfil\crcr
            \omit\strut\hfil\crcr\noalign{\kern-\baselineskip}%
            #1\crcr\omit\strut\cr}}%
    \setbox\tw@\vbox{\unvcopy\z@\global\setbox\@ne\lastbox}%
    \setbox\tw@\hbox{\unhbox\@ne\unskip\global\setbox\@ne\lastbox}%
    \setbox\tw@\hbox{$\kern\wd\@ne\kern-\@tempdima\left\{\kern-\wd\@ne
        \global\setbox\@ne\vbox{\box\@ne\kern2\p@}%
        \vcenter{\kern-\ht\@ne\unvbox\z@\kern-\baselineskip}\,\right.$}%
    \null\;\vbox{\kern\ht\@ne\box\tw@}\endgroup}

\makeatother

\begin{document}

\[ETC_{ij}=\cbordermatrix{
    & V_{1} & V_{2} & \cdots & V_{m} \cr
    T_{1} & ETC_{11} & ETC_{12} & \cdots & ETC_{1m} \cr
    T_{2} & ETC_{21} & ETC_{22} & \cdots & ETC_{2m} \cr
    \vdots & \vdots & \vdots & \vdots & \vdots \cr
    T_{n} & ETC_{n1} & ETC_{n2} & \cdots & ETC_{nm} \cr}\]

\end{document}

Answer 3

与。{NiceArray}​nicematrix

\documentclass{article}
\usepackage{nicematrix}

\begin{document}

\[
\renewcommand\arraystretch{1.5}
ETC_{ij}= 
\begin{NiceArray}{c\left\lbrace cccc}[first-row,baseline=line-3]
    & V_{1} & V_{2} & \cdots & V_{m} \\
    T_{11} & ETC_{11,1} & ETC_{11,2} & \cdots & ETC_{11,m} \\
    T_{12} & ETC_{12,1} & ETC_{12,2} & \cdots & ETC_{12,m} \\
    \vdots & \vdots & \vdots & \vdots & \vdots \\
    T_{1p1} & ETC_{1p1,1} & ETC_{1p1,2} & \cdots & ETC_{1p1,m} \\
\end{NiceArray}
\]

\end{document}