☰

使用适当的 \left( 和 \right) 将多行方程对齐

tag-icon • tag-icon line-breaking align
使用适当的 \left( 和 \right) 将多行方程对齐

我有以下一组方程式：

\begin{align}
y_1' &= y_2\\
y_2' &=\dfrac{1}{m}\left(0.05 \,k_f\, sin\left(\dfrac{2 \pi v}{10} t \right) + 0.05 \,k_r\, sin\left(\dfrac{2 \pi v}{10} t - \dfrac{2 \pi (l_1+l_2)}{d}\right) - (k_f+k_r)y_1 - (k_r l_2-k_f l_1)y_3\right)\\
y_3' &= y_4\\
y_4' &= \dfrac{1}{J_0} \left(0.05\,k_r l_2\, sin\left(\dfrac{2 \pi v}{10} t  - \dfrac{2 \pi (l_1+l_2)}{d}\right) - 0.05\,k_f l_1\, sin\left(\dfrac{2 \pi v}{10} t \right) - (k_r l_2 - k_f l_1) y_1 - (k_r l_2^2 + k_f l_1^2) y_3 \right)
\end{align}

在此处输入图片描述

第二和第四个方程太长了，所以我想把它们分成多行。我正在尝试使用环境split，但无法让它正常工作。我目前对前两个方程的最佳尝试是：

\begin{align}
y_1' &= y_2\\
\begin{split}
y_2' &=\dfrac{1}{m}\left(0.05 \,k_f\, sin\left(\dfrac{2 \pi v}{10} t \right) + 0.05 \,k_r\, sin\left(\dfrac{2 \pi v}{10} t - \dfrac{2 \pi (l_1+l_2)}{d}\right) -  \right.\\
&\left.  (k_f+k_r)y_1 - (k_r l_2-k_f l_1)y_3 \right)\\
\end{split}
\end{align}

结果如下： 在此处输入图片描述 不知何故，最后一个\right)不知道如何与第一个相符，尽管有 & 符号，但等号实际上并没有对齐。另外，我想让第二个等式的第二行进一步向右移动，但&在适当的位置向两行添加额外的内容会导致另一个Extra }, or missing \right错误。我该如何解决这个问题？

答案1

一些建议

  • 不要自动调整等式 (2) 和 (4) 中最外层括号的大小——而是使用\biggl[和\biggr]。

    避免自动调整最外层括号的大小使您不必\right.在第一行的末尾和\left.第二行的开头进行输入，也不必在每个两行方程的第二行的某处插入一些内容，只是为了告知 LaTeX应基于\vphantom{\left(\frac{2\pi}{10}\right)}什么来确定右括号的大小。\right)

  • 使用\sin而不是sin，并去掉术语\,前面的指令\sin。

  • 考虑加载mleftright包以获得剩余\left( ... \right)对的更好的间距。

  • 环境中的材料align默认采用 displaymath 样式；无需写入，\dfrac而只需写入\frac。

在此处输入图片描述

\documentclass{article} 
\usepackage{amsmath,mleftright}
\mleftright % for better spacing between "\sin" and "\left("
\begin{document}    
\begin{align}
y_1' &= y_2\\
y_2' &=\frac{1}{m}\biggl[0.05 \,k_f\sin\left(\frac{2 \pi v}{10} t \right) 
       + 0.05 \,k_r\sin\left(\frac{2 \pi v}{10} t - \frac{2 \pi (l_1+l_2)}{d}\right) \notag\\
     &\qquad - (k_f+k_r)y_1 - (k_r l_2-k_f l_1)y_3\biggr]\\
y_3' &= y_4\\
y_4' &= \frac{1}{J_0} \biggl[0.05\,k_r l_2\sin\left(\frac{2 \pi v}{10} t  - \frac{2 \pi (l_1+l_2)}{d}\right) 
      - 0.05\,k_f l_1\sin\left(\frac{2 \pi v}{10} t \right) \notag\\
     &\qquad- (k_r l_2 - k_f l_1) y_1 - (k_r l_2^2 + k_f l_1^2) y_3 \biggr]
\end{align}
\end{document}

相关内容