我怎样才能对齐这样的等式？

Question

这是我的代码，但我无法获得与图片相同的结果。

\begin{eqnarray*}
\Delta&=\frac{2M}{2n+1}(1+\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{(2n+1)^2}+\frac{1}{5}\cdot\frac{1}{(2n+1)^4}+...)&< \\
&<\frac{2M}{3(2n+1)^3}(1+\frac{1}{(2n+1)^2}+\frac{1}{(2n+1)^4}+...)&=\frac{2M}{3\cdot(2n+1)\cdot 2n \cdot (2n+2)}< \frac{2M}{24n^3}
\end{eqnarray*}

Answer 1

问题不清楚，你喜欢如何对齐你的方程式，所以我做了两个版本。第一个版本array environment在两个地方使用和对齐方程式（相当不寻常），第二个版本align 仅在一个地方使用和对齐方程式。

\documentclass{article}
    \usepackage{mathtools}

\usepackage[active,tightpage]{preview}% just for shoving only an equation
    \setlength\PreviewBorder{1em}

    \begin{document}
    \begin{preview}
\setlength\arraycolsep{2pt}
\[
    \begin{array}{rll}
\Delta  & = \frac{2M}{2n+1}\left(1+\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{(2n+1)^2}
                            +\frac{1}{5}\cdot\frac{1}{(2n+1)^4}+\dotsm\right)
            & < \\[1ex]
        & < \frac{2M}{3(2n+1)^3}\Bigl(1+\frac{1}{(2n+1)^2}
                            +\frac{1}{(2n+1)^4}+\dotsm\Bigr)
            & = \frac{2M}{3\cdot(2n+1)\cdot 2n \cdot (2n+2)} < \frac{2M}{24n^3}
\end{array}
\]

\begin{align*}
\Delta  & = \frac{2M}{2n+1}\left(1+\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{(2n+1)^2}
                            +\frac{1}{5}\cdot\frac{1}{(2n+1)^4}+\dotsm\right) \\
        & < \frac{2M}{3(2n+1)^3}\biggl(1+\frac{1}{(2n+1)^2}
                            +\frac{1}{(2n+1)^4}+\dotsm\biggr)
            = \frac{2M}{3\cdot(2n+1)\cdot 2n \cdot (2n+2)} < \frac{2M}{24n^3}
    \end{align*}

    \end{document}

我还将您的省略号更改为由提供的省略号amsmath（在 ma MWE 中称为mathools）

编辑：如您所见，两种情况下的分数并不相同。在数组环境中， 不在displaystyle模式下。要使它们与align环境中的 相等，您需要将其替换\frac{...}{...}为\dfrac{...}{...}。

现在您可以选择一个您更喜欢的解决方案。

编辑：Barbara Beeton 提醒我，我也会考虑括号的大小。因此，我修正了我的 MWE，使第一行案例使用\left(和\right)括号，第二行（第一个案例）分别使用和\Bigl(和。通过这种方式，我尝试对自动“可拉伸”和“固定”括号大小进行比较。许多人更喜欢使用固定大小。\Bigr)\biggl(\biggr)

Answer 2

您可以复制该图片，但我不建议这样做：

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{newtxtext,newtxmath}

\makeatletter
\newcommand{\Spread}[2]{%
  \ifmeasuring@
    #2%
  \else
    \makebox[\ifcase\expandafter #1\maxcolumn@widths\fi][s]{$\displaystyle#2$}%
  \fi
}
\makeatother

\begin{document}
\begin{alignat*}{2}
\Delta 
&= \frac{2M}{2n+1}
   \biggl(1+\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{(2n+1)^2}
           +\frac{1}{5}\cdot\frac{1}{(2n+1)^4}+\dotsb
   \biggr)
   &&< \\
&\Spread{2}{
   {<{}}\frac{2M}{3(2n+1)^3}
     \biggl(1+\frac{1}{(2n+1)^2}
             +\frac{1}{(2n+1)^4}+\dotsb
     \biggr)
    }
    &&= \frac{2M}{3\cdot(2n+1)\cdot 2n \cdot (2n+2)} < \frac{2M}{24n^3}
\end{alignat*}

\end{document}

上面的代码使用了一些我不打算解释的卑鄙伎俩。我宁愿解释为什么你不应该使用这种格式：

1. 没有必要在第一行末尾重复 < 符号；
2. 整个结构不平衡。

我更喜欢以下三行：

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{newtxtext,newtxmath}

\begin{document}
\begin{align*}
\Delta
&= \frac{2M}{2n+1}
   \biggl(1+\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{(2n+1)^2}
           +\frac{1}{5}\cdot\frac{1}{(2n+1)^4}+\dotsb
   \biggr) \\
&< \frac{2M}{3(2n+1)^3}
   \biggl(1+\frac{1}{(2n+1)^2}
           +\frac{1}{(2n+1)^4}+\dotsb
   \biggr) \\
&= \frac{2M}{3\cdot(2n+1)\cdot 2n \cdot (2n+2)} < \frac{2M}{24n^3}
\end{align*}

\end{document}

Answer 3

为了紧密模仿图像，您仍然可以这样做（观察字体和斜体符号\mathit{\Delta}等）：

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools}
\usepackage{newtxtext,newtxmath}
\begin{document}

\setlength\arraycolsep{2pt}
\begin{eqnarray*}
\mathit{\Delta} &= \dfrac{2M}{2n+1}\left (\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{1}{(2n+1)^2}+\dfrac{1}{5}\cdot\dfrac{1}{(2n+1)^4}+\dotsc \right ) &< \\
&< \dfrac{2M}{3(2n+1)^3}\left (1+\dfrac{1}{(2n+1)^2}+\dfrac{1}{(2n+1)^4}+\dotsc \right ) &= \frac{2M}{3\cdot(2n+1)\cdot 2n \cdot (2n+2)} < \frac{2M}{24n^3}
\end{eqnarray*}

\end{document}

但是，如果您需要更专业的东西，例如，您可以选择mtpro2。那么您的示例可以以更好的方式编写，如下所示（类似于 egreg 的提议）：

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage[lite]{mtpro2}
\begin{document}

\begin{align*}
\Delta
&= \frac{2M}{2n+1}
   \Bigl(\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{(2n+1)^2}
           +\frac{1}{5}\cdot\frac{1}{(2n+1)^4}+\dotsb
   \Bigr) \\
&< \frac{2M}{3(2n+1)^3}
   \Bigl(1+\frac{1}{(2n+1)^2}
           +\frac{1}{(2n+1)^4}+\dotsb
   \Bigr) \\
&= \frac{2M}{3\cdot(2n+1)\cdot 2n \cdot (2n+2)} < \frac{2M}{24n^3}
\end{align*}

\end{document}