如何将不等号与右边的数学材料分开的方程式对齐？

Question

我愿意

\newcommand{\va}[1]{\left | #1 \right |}

[...]

\begin{align*}
  & \va{\crochets{\frac{-\cos(nt)}{n}\cdot \frac{1}{e^t-1}}_{\varepsilon}^A} \\
 \leq  &\frac{1}{n} \cdot \left (
 \frac{\va{\cos(A)}}{e^A -1}
+ \frac{\va{\cos(\varepsilon)}}{e^\varepsilon -1} 
\right )\\
\leq & \frac{1}{n} \cdot \left (
 \frac{1}{e^A -1}
+ \frac{1}{e^\varepsilon -1} 
\right )\\
\leq & \frac{1}{n} \cdot \left (
 \frac{2}{e^\varepsilon -1} 
\right ).
\end{align*}

我得到了

我该如何改善方程式的布局？我希望符号\leq与方程式稍微分开一点。

Answer 1

这只是使用 mathtools 和 来对 AU101s 答案的补充\MoveEqleft。其想法是使用 AMS 小册子中的建议，指导用户左对齐并将后续行缩进 2em。这与此相反，在关系处对齐并将第一行拉回 2em。

\documentclass[a4paper]{article}
\usepackage{mathtools}
\DeclarePairedDelimiter\abs\lvert\rvert
\begin{document}
\begin{align*}
  \MoveEqLeft \abs*{\left[\frac{-\cos(nt)}{n} \cdot \frac{1}{e^{t} -
        1}\right]_{\varepsilon}^A} 
  \\
  & \leq \frac{1}{n} \cdot
  \left(\frac{\abs{\cos(A)}}{e^{A} - 1} +
    \frac{\abs{\cos(\varepsilon)}}{e^\varepsilon-1}\right)
  \\
  & \leq \frac{1}{n} \cdot \left(\frac{1}{e^{A} -1 } +
    \frac{1}{e^{\varepsilon} - 1}\right)
  \\
  & \leq \frac{1}{n} \cdot \left(\frac{2}{e^{\varepsilon} - 1}\right).
\end{align*}
\end{document}

Answer 2

我推荐（抱歉，我使用了简单的命令而不是\va、\crochets等，因为我更熟悉它们）：

\begin{align*}
  \left|\left[\frac{-\cos(nt)}{n} \cdot
  \frac{1}{e^{t} - 1}\right]_{\varepsilon}^A\right|
  & \leq \frac{1}{n} \cdot \left(\frac{|\cos(A)|}{e^{A} - 1} +
    \frac{|\cos(\varepsilon)|}{e^\varepsilon-1}\right) \\
  & \leq \frac{1}{n} \cdot \left(\frac{1}{e^{A} -1 } +
    \frac{1}{e^{\varepsilon} - 1}\right) \\
  & \leq \frac{1}{n} \cdot \left(\frac{2}{e^{\varepsilon} -
    1}\right).
\end{align*}

这会垂直对齐所有\leqs，这通常是预期的行为。您正在对齐 s 后面的内容，这会破坏将其视为二元运算符的\leq能力。\leq

更一般地讲，除非你来自与我截然不同的数学文化，否则你永远不应该让等式/不等式的左边单独一行，然后换行。你应该让 a = b（或 < 或 > 或其他）然后换行。这当然是环境align设计的布局类型。

Answer 3

&您应该交换和的顺序\leq。如果水平空间非常宝贵，我也会删除\cdot指令。

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools} % for "\DeclarePairedDelimiter" macro
\DeclarePairedDelimiter\abs\lvert\rvert
\begin{document}
\begin{align*}
& \abs*{\left[\frac{-\cos(nt)}{n}\cdot \frac{1}{e^t-1}\right]_{\varepsilon}^A} \\
 &\leq  \frac{1}{n} \left (
 \frac{\abs{\cos(A)}}{e^A -1}
+ \frac{\abs{\cos(\varepsilon)}}{e^\varepsilon -1} 
\right )\\
&\leq   \frac{1}{n} \left (
 \frac{1}{e^A -1}
+ \frac{1}{e^\varepsilon -1} 
\right )\\
&\leq   \frac{1}{n} \left (
 \frac{2}{e^\varepsilon -1} 
\right ).
\end{align*}
\end{document}

---

附录：上面的代码刻意呈现出非常紧凑的外观，因为我从您对 @Au101 的回答的评论中得知，水平空间非常有限。如果您有一点水平空间，您可以采纳 @egreg 的评论（见下文）并在第 2、3 和 4 行之间插入，以提供至少一点水平偏移\quad。&\leq

Answer 4

我的解决方案是添加\quad并改变&\leq

\documentclass[a4paper]{article}
\usepackage{mathtools}
\DeclarePairedDelimiter\abs\lvert\rvert
\begin{document}
\begin{align*}
   & \abs*{\left[\frac{-\cos(nt)}{n} \cdot \frac{1}{e^{t} -
        1}\right]_{\varepsilon}^A} 
  \\[2mm]
   \leq \quad &\frac{1}{n} \cdot
  \left(\frac{\abs{\cos(A)}}{e^{A} - 1} +
    \frac{\abs{\cos(\varepsilon)}}{e^\varepsilon-1}\right)
  \\
   \leq \quad&\frac{1}{n} \cdot \left(\frac{1}{e^{A} -1 } +
    \frac{1}{e^{\varepsilon} - 1}\right)
  \\
   \leq \quad&\frac{1}{n} \cdot \left(\frac{2}{e^{\varepsilon} - 1}\right).
\end{align*}
\end{document}