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角的平分线

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角的平分线

我对角平分线有疑问。您可以在下面看到我迄今为止制作的图片：

问题

您也可以看到编码：

\tikz[thick,main node/.style=draw=black,thick]{
\coordinate(A)at(0,0);
\coordinate(B)at(5,0);
\coordinate(C)at(-2,5);
\coordinate(D)at(7.5,0);

\draw(A)--(B)--(C)--cycle;




\tkzMarkAngle[fill=red!50!white,opacity=.4,size=.64](B,A,C)
\tkzMarkAngle[fill=red!50!white,opacity=.4,size=.64](C,B,A)
\tkzMarkAngle[fill=red!50!white,opacity=.4,size=.64](A,C,B)

\tkzLabelAngle[pos=.35](B,A,C){$\alpha$}
\tkzLabelAngle[pos=.4](C,B,A){$\beta$}
\tkzLabelAngle[pos=.5](A,C,B){$\gamma$}

\tkzLabelSegment[below=1pt](A,B){$c$}
%\tkzLabelSegment[right=1pt](B,C){$a$}
\tkzLabelSegment[left=1pt](A,C){$b$}


\tkzDrawPoint[fill=blue](A)
\tkzDrawPoint[fill=blue](B)
\tkzDrawPoint[fill=blue](C)

\tkzLabelPoint[below=1pt](A){$A$}
\tkzLabelPoint[below=1pt](B){$B$}
\tkzLabelPoint[above=1pt](C){$C$}


\path[name path=alfa2](A)--(55.9:7);
\path[name path=seg](B)--(C);

\draw[name intersections={of=alfa2 and seg, by=F}][dashed, orange] (A)--(F);

\tkzDrawPoint[fill=blue](F)
\tkzLabelPoint[above=2pt](F){$F$}
\tkzLabelSegment(F,B){${a\over 2}$}
\tkzLabelSegment(C,F){${a\over 2}$}

\draw[dashed](B)--(17.77:1cm);
}

问题出在最后一行。Beta 是 35.54°（之前我在 GeoGebra 中制作了相同的三角形，它显示 beta 是 35.54°）。因为我需要这个角度的一半，所以我写下了，(17.77:1cm)如果我没记错的话，这意味着 1 厘米在 17.77° 方向上，而 17.77° 等于 35.54/2，正如我们所知。但正如您所见，虚线不是 beta 的角平分线。我也尝试过写 162.23° 而不是 17.77°，但 LaTeX 再次没有绘制通过 beta/2 的虚线。

如何解决这个问题？

答案1

您想要的角度是180-17.77。此外，您想使用++以便获得相对于当前点的位置：

\pgfmathsetmacro{\MyAngle}{180-17.77}
\draw[dashed](B)-- ++(\MyAngle:2cm);

你得到的图表是

在此处输入图片描述

答案2

在 中tkz-euclide，这是您已经使用的包，您可以自动绘制角平分线而无需自己计算角度。这非常方便。只需写

\tkzDefLine[bisector](A,B,F)\tkzGetPoint{a}
\tkzDrawSegment[green, dashed](B,a)

请忽略角度的错误颜色，这与代码无关。只是我遇到的一些麻烦。

输出

示例图片

代码

\documentclass{standalone}
\usepackage{tkz-euclide}
\usetikzlibrary{intersections}
\usetkzobj{all}

\begin{document}
\begin{tikzpicture}

\tkzDefPoints{0/0/A,5/0/B,-2/5/C,7.5/0/D}
\tkzDrawPolygon(A,B,C)

\tkzMarkAngle[fill=red!50!white,opacity=.4,size=.64](B,A,C)
\tkzMarkAngle[fill=red!50!white,opacity=.4,size=.64](C,B,A)
\tkzMarkAngle[fill=red!50!white,opacity=.4,size=.64](A,C,B)

\tkzLabelAngle[pos=.35](B,A,C){$\alpha$}
\tkzLabelAngle[pos=.4](C,B,A){$\beta$}
\tkzLabelAngle[pos=.5](A,C,B){$\gamma$}

\tkzLabelSegment[below=1pt](A,B){$c$}
%\tkzLabelSegment[right=1pt](B,C){$a$}
\tkzLabelSegment[left=1pt](A,C){$b$}

\tkzDrawPoints[fill=blue](A,B,C)

\tkzLabelPoint[below=1pt](A){$A$}
\tkzLabelPoint[below=1pt](B){$B$}
\tkzLabelPoint[above=1pt](C){$C$}


\path[name path=alfa2](A)--(55.9:7);
\path[name path=seg](B)--(C);

\draw[name intersections={of=alfa2 and seg, by=F}][dashed, orange] (A)--(F);

\tkzDrawPoint[fill=blue](F)
\tkzLabelPoint[above=2pt](F){$F$}
\tkzLabelSegment(F,B){${a\over 2}$}
\tkzLabelSegment(C,F){${a\over 2}$}

%\draw[dashed](B)--(17.77:1cm);

\tkzDefLine[bisector](A,B,F)\tkzGetPoint{a}
\tkzDrawSegment[green, dashed](B,a)

\end{tikzpicture}
\end{document}

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