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LaTeX 中令人厌烦的长方程式

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LaTeX 中令人厌烦的长方程式

我放弃了这个又长又烦人的方程式。我尝试了很多不同的方法来尝试将其放入我的页面，但到目前为止都没有成功......有什么建议吗？如何分解这个长方程式并放入我的页面？

这是我的等式：

\begin{align}
\delta _{E}^{2}(\textbf{u})=E\left \{Z^{*}(\textbf{u})-Z(\textbf{u})\right\}
=E\left \{[Z^{*}(\textbf{u})^2]  \right \}-2\cdot E\left \{Z ^{*}(\textbf{u})\cdot Z(\textbf{u})  \right \} +E\left \{ [Z(\textbf{u})]^2 \right \}
=\sum_{\alpha =1}^{n}\sum_{\beta =1}^{n}\lambda _{\alpha }\lambda _{\beta }E\left \{ Z(\textbf{u}_{\alpha })\cdot Z(\textbf{u}_{\beta}) \right \}-2\cdot\sum_{\alpha =1}^{n} \lambda _{\alpha }E\left \{ Z(\textbf{u})\cdot Z(\textbf{u}_{\alpha }) \right \}+C(0)
=C(0)-2\cdot \sum_{\alpha =1}^{n}\lambda _{\alpha }C(\textbf{u},\textbf{u}_{\alpha})+\sum_{\alpha =1}^{n}\sum_{\beta =1}^{n}\lambda _{\alpha }\lambda _{\beta }C
(\textbf{u}_{\alpha}\textbf{u}_{\beta)}
\end{align}

答案1

我提出了一种基于的变体解决方案，flalign它可以将所有方程式放在一行中。我删除了一些不必要的（从我的角度来看）\cdots：

\documentclass{article}

\usepackage{mathtools}

\begin{document}

\begin{flalign}
      \mathrlap{ \delta _{E}^{2}(\mathbf{u})=E\left \{Z^{*}(\mathbf{u})-Z(\mathbf{u})\right\}}\\
     & & & =E\left \{[Z^{*}(\mathbf{u})^2] \right \}-2\, E\left \{Z ^{*}(\mathbf{u})\cdot Z(\mathbf{u}) \right \} +E\left \{ [Z(\mathbf{u})]^2 \right \} \\
      & & & =\sum_{\alpha =1}^{n}\sum_{\beta =1}^{n}\lambda _{\alpha }\lambda _{\beta }E\left \{ Z(\mathbf{u}_{\alpha })\cdot Z(\mathbf{u}_{\beta}) \right \}-2\sum_{\alpha =1}^{n} \lambda _{\alpha }E\left \{ Z(\mathbf{u})\cdot Z(\mathbf{u}_{\alpha }) \right \}+C(0) \\
      & & & =C(0)-2\smash[t]{ \sum_{\alpha =1}^{n}}\lambda _{\alpha }C(\mathbf{u},\mathbf{u}_{\alpha})+\smash[t]{\sum_{\alpha =1}^{n}\sum_{\beta =1}^{n}}\lambda _{\alpha }\lambda _{\beta }C(\mathbf{u}_{\alpha}\mathbf{u}_{\beta})
\end{flalign}

\end{document}

在此处输入图片描述

答案2

使用alignwith\\会改善外观，但第三个方程仍然太宽。

使用splitwithinalign也会改善第三个方程。

\documentclass{article}

\usepackage{mathtools}


\newcommand{\tbf}[1]{\mathbf{#1}}}

\begin{document}

\begin{align}
\delta _{E}^{2}(\tbf{u})& =E\left \{Z^{*}(\tbf{u})-Z(\tbf{u})\right\}\\
&=E\left \{[Z^{*}(\tbf{u})^2]  \right \}-2\cdot E\left \{Z ^{*}(\tbf{u})\cdot Z(\tbf{u})  \right \} +E\left \{ [Z(\tbf{u})]^2 \right \} \\
&=\sum_{\alpha =1}^{n}\sum_{\beta =1}^{n}\lambda _{\alpha }\lambda _{\beta }E\left \{ Z(\tbf{u}_{\alpha })\cdot Z(\tbf{u}_{\beta}) \right \}-2\cdot\sum_{\alpha =1}^{n} \lambda _{\alpha }E\left \{ Z(\tbf{u})\cdot Z(\tbf{u}_{\alpha }) \right \}+C(0) \\
&=C(0)-2\cdot \sum_{\alpha =1}^{n}\lambda _{\alpha }C(\tbf{u},\tbf{u}_{\alpha})+\sum_{\alpha =1}^{n}\sum_{\beta =1}^{n}\lambda _{\alpha }\lambda _{\beta }C(\tbf{u}_{\alpha}\tbf{u}_{\beta)}
\end{align}

    \begin{align}
\delta _{E}^{2}(\tbf{u})& =E\left \{Z^{*}(\tbf{u})-Z(\tbf{u})\right\}\\
&=E\left \{[Z^{*}(\tbf{u})^2]  \right \}-2\cdot E\left \{Z ^{*}(\tbf{u})\cdot Z(\tbf{u})  \right \} +E\left \{ [Z(\tbf{u})]^2 \right \} \\
\begin{split}\label{somelabel}
 & =\sum_{\alpha =1}^{n}\sum_{\beta =1}^{n}\lambda _{\alpha }\lambda _{\beta }E\left \{ Z(\tbf{u}_{\alpha })\cdot Z(\tbf{u}_{\beta}) \right \} \\
 & \quad -2\cdot\sum_{\alpha =1}^{n} \lambda _{\alpha }E\left \{ Z(\tbf{u})\cdot Z(\tbf{u}_{\alpha }) \right \}+C(0) \\
\end{split} \\
&=C(0)-2\cdot \sum_{\alpha =1}^{n}\lambda _{\alpha }C(\tbf{u},\tbf{u}_{\alpha})+\sum_{\alpha =1}^{n}\sum_{\beta =1}^{n}\lambda _{\alpha }\lambda _{\beta }C(\tbf{u}_{\alpha}\tbf{u}_{\beta)}
\end{align}

\end{document}

在此处输入图片描述

答案3

一定要告诉 LaTeX 换行符应该出现在哪里以及每行对齐应该在何处进行。在手头的例子中，对齐可能应该发生在四个=符号上，对吗？

一些建议可以使材料更紧凑一些，以便即使是最长的线也能放入可用空间内：

  • 省略\cdot指令 —— 它们占用大量空间，而且坦率地说，对于可读性来说没有必要。

  • 加载mleftright包并在前言中发出指令\mleftright。这样，每个指令左侧\left和右侧的额外空格\right就会被抑制。或者，您可以简单地省略所有\left六个\right指令，因为它们适用的花括号首先不需要放大。

一些额外的建议：

  • 请排列第三个方程中的元素，以便它们更自然地对应第二个和第四个方程中的元素。

  • 由于E是运算符，因此应将其设置为直立字体。请参阅下面的代码以了解此想法的实现。

  • 在数学模式中使用\mathbf而不是。\textbf

  • )请修复最后一行最后一个符号的错误位置：它应该是... \mathbf{u}_{\beta})而不是...\mathbf{u}_{\beta)}，对吗？

在此处输入图片描述

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\DeclareMathOperator{\E}{E}
\usepackage{mleftright}\mleftright
\begin{document}
\begin{align}
\delta_{\E}^{2}(\mathbf{u})
&= \E\left\{ Z^{*}(\mathbf{u})-Z(\mathbf{u})\right\} \\
&= \E\left\{ [Z^{*}(\mathbf{u})^2] \right\}-2 \E\left\{ Z ^{*}(\mathbf{u}) Z(\mathbf{u}) \right\} +\E\left\{ [Z(\mathbf{u})]^2 \right\} \\
&= C(0)-2\sum_{\alpha=1}^{n} \lambda_{\alpha}\E\left\{ Z(\mathbf{u}) Z(\mathbf{u}_{\alpha}) \right\} +\sum_{\alpha=1}^{n}\sum_{\beta=1}^{n}\lambda_{\alpha}\lambda_{\beta } \E\left\{ Z(\mathbf{u}_{\alpha}) Z(\mathbf{u}_{\beta}) \right\} \\
&= C(0)-2 \sum_{\alpha=1}^{n}\lambda_{\alpha}C(\mathbf{u},\mathbf{u}_{\alpha}) +\sum_{\alpha=1}^{n}\sum_{\beta=1}^{n} \lambda_{\alpha}\lambda_{\beta}  C(\mathbf{u}_{\alpha}\mathbf{u}_{\beta})
\end{align}
\end{document}

答案4

您可以使用中断条件包。将方程式放在 dmath 环境中。应在其他处理数学的包（例如 amsmath、amssymb 或 mathpazo 或 mathptmx 等包）之后加载此包。

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools}
% The breqn package should come after any maths packages.
\usepackage{breqn}

\begin{document}
% Like the equation environment but the dmath environment allows for line breaking.
\begin{dmath}
\delta_{E}^{2}(\textbf{u})=E\left \{Z^{*}(\textbf{u})-Z(\textbf{u})\right\}
=E\left \{[Z^{*}(\textbf{u})^2]  \right \}-2\cdot E\left \{Z ^{*}(\textbf{u})\cdot Z(\textbf{u})  \right \} +E\left \{ [Z(\textbf{u})]^2 \right \}
=\sum_{\alpha =1}^{n}\sum_{\beta =1}^{n}\lambda _{\alpha }\lambda _{\beta }E\left \{ Z(\textbf{u}_{\alpha })\cdot Z(\textbf{u}_{\beta}) \right \}-2\cdot\sum_{\alpha =1}^{n} \lambda _{\alpha }E\left \{ Z(\textbf{u})\cdot Z(\textbf{u}_{\alpha }) \right \}+C(0)
=C(0)-2\cdot \sum_{\alpha =1}^{n}\lambda _{\alpha }C(\textbf{u},\textbf{u}_{\alpha})+\sum_{\alpha=1}^{n}\sum_{\beta=1}^{n}\lambda _{\alpha }\lambda _{\beta }C(\textbf{u}_{\alpha}\textbf{u}_{\beta)}
\end{dmath}

\end{document}

该包应该可以自动帮你换行。

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