您可以使用常规的上/下标符号将“范围”设置为括号:
\documentclass{article}
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\begin{document}
\begin{align*}
x &= \biggl[ \frac{t^3}{6} - \frac{t^2}{2} - 6t \biggr]^4_1 \\
x &= \left[ \frac{t^3}{6} - \frac{t^2}{2} - 6t \right]^4_1
\end{align*}
\end{document}