当减号和数字被垂直线包围时，它们之间的间距更大

Question

当我写下以下内容时：

\documentclass[12pt,a4paper]{article} 
\begin{document}  

$$
-1, -2, -3, \dots \| -1 \|, \| -2 \|, \| -3 \|
$$

\end{document}  

它产生以下内容：

如您所见，前三个数字中的负号与常数的联系更紧密，但当被范数符号包围时，情况就不一样了，我觉得这很不美观。我该如何解决这个问题？

Answer 1

\vert正如您所发现的，由(equivalently: |) 和\Vert(equivalently: )生成的符号\|具有“数学普通”状态。因此，TeX 将该-符号解释为二元运算符，因为该-符号夹在两个符号（\Vert和一个数字）之间，状态为“数学普通”。（当然，这是表达式的正确默认行为，例如$a-b$。）要让 TeX 将-符号视为一元运算符，建议使用\lVert和\rVert，它们的状态分别具有“math-open”和“math-close”，而不仅仅是\Vert。

更好的方法是定义一个名为 的 LaTeX 宏\norm，它会自动使用正确的数学状态值来打开和关闭栅栏。在下面的代码中，宏的\norm设置方式\norm*也经过了定义；后者可以根据需要自动增加“栅栏”的大小。

\documentclass[12pt,a4paper]{article} 
\usepackage{mathtools} % for '\DeclarePairedDelimiter' macro
\DeclarePairedDelimiter{\abs}{\lvert}{\rvert}
\DeclarePairedDelimiter{\norm}{\lVert}{\rVert}

\begin{document}  

Original form:

$
-1, -2, -3, \dots, \| -1 \|, \| -2 \|, \| -3 \|
$

\medskip
Better:

$
-1, -2, -3, \dots, \lVert -1 \rVert, \lVert -2 \rVert, \lVert -3 \rVert
$

\medskip
Best:

$
-1, -2, -3, \dots, \norm{-1}, \norm{-2}, \norm{-3}
$

\end{document}  

Answer 2

减号将左分隔符视为减法运算的第一个参数，并以此设置空格。用括号括起来-会强制它将减号视为一元运算符（对以下数字取反）。（同样，我可以将整个数字括在括号中，如下所示\| {-1} \|）

\documentclass{article} 
\begin{document}  

\[
  -1, -2, -3, \dots \| {-}1 \|, \| {-}2 \|, \| {-}3 \|
\]

\end{document}