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如何使用 tikz 绘制 $r^2=3\cos{2\theta}$？

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如何使用 tikz 绘制 $r^2=3\cos{2\theta}$？

我尝试用此代码绘制 $r^2=3\cos{2\theta}$

\documentclass{book}

\usepackage[dvinames]{xcolor}
\usepackage[top=2in,left=1.5in,bottom=1.5in,right=1.5in]{geometry}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{amsfonts}
\usepackage[colorlinks=false,
        pdfborder={0 0 0},
        ]{hyperref}
\usepackage{lipsum}
\usepackage[absolute]{textpos}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{spy,fit}
\usetikzlibrary{calc}
\usepackage{color}
\usepackage{pgfplots}
\begin{document}
\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=1.2]

\fill [yellow, domain=0:2*pi, samples=500, variable=\x]
(-2, 0)
-- plot ({deg(\x)}:{3*cos(2*\x r)})
-- (0, 0)
-- cycle;



\draw[->] (-4,0) -- (4,0) node[below right] {$x$};
\draw[->] (0,-4) -- (0,4) node[above] {$y$};


\foreach \n in {-3,3}{%
    \draw (\n,-0.7pt) -- (\n,0.7pt)   node [below] {$\n$};
    % \draw (-0.7pt,\n) -- (0.7pt,\n)   node [left] {$\n$ };
}
\foreach \n in {-3,3}{%
    % \draw (\n,-0.7pt) -- (\n,0.7pt)   node [below] {$\n$};
    \draw (-0.7pt,\n) -- (0.7pt,\n)   node [left] {$\n$ };
}

\draw[color=orange][domain=0:2*pi,samples=500] plot ({deg(\x)}:{sqrt(3*cos(2*\x r))});

\node [right, orange] at (+1.6,+1.2) {$ r=3\cos{2\theta} $};
\node [darkgray] at (+1.6,+0.4) {$A_1$};
\end{tikzpicture}
\end{center}
\end{document}

但出现错误。我应该怎么办？

答案1

这是我画它的努力。我使用了两个不同的函数+sqrt(3*cos(2*x)和-sqrt(3*cos(2*x))。我的代码中的deg()周围的是必要的，因为该函数只接受度数的值并将弧度转换为度数。2*xcos()deg()

\documentclass{article}
\usepackage{pgfplots}
\usepgfplotslibrary{polar}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
  \begin{axis}[data cs=polarrad, domain=0:2*pi, samples=2500]
    \addplot[] {sqrt(3*cos(deg(2*x)))};
    \addplot[] {-sqrt(3*cos(deg(2*x)))};
  \end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}

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