当 \output 处于活动状态时，我遇到了 vbox 未满和 hbox 过满的问题。
当我使用以下文档类时：\documentclass[a4paper, 12pt]{report}，我没有收到任何有关问题的消息。但是当我将其更改为时，\documentclass[a4paper, 12pt, twoside, openright]{report}这些消息开始出现。我尝试删除“openright”参数，但仍然返回该消息。
我可以通过删除包并设置几何包中的\usepackage[Sonny]{fncychap}属性来摆脱其中一些消息。heightrounded = true
出现这种情况的大多数页面都有图像，在某些情况下，乳胶似乎毫无理由地在行之间包含一些空格，如下图所示：
上面显示的文本在乳胶文件中是连续的，行间没有图像或类似的东西。
在我的研究中，我没有发现任何可以帮助我的东西。如果有人知道如何正确调整这些空间，我将不胜感激。
PS：我尝试创建示例文档，但当我单独运行生成上图所示文本的代码时，空格并没有出现。它只出现在整个文档中。
更新：我能够生成一个代码来重现此问题之一。看来矩阵是这里的问题所在……
\documentclass[a4paper, 12pt, twoside, openright]{report}
% =============================================================================
% Pacotes utilizados
\usepackage[english, brazil]{babel} % Português do Brasil
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{indentfirst} % Adiciona parágrafo na primeira linha da seção
\usepackage{microtype} % Melhoras nos espaços entre palavras e letras
\usepackage{amsmath} % Equações
\usepackage{amsfonts}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{mathtools}
\usepackage{array} % Traz algumas funcionalidades úteis
\usepackage{verbatim} % Traz algumas funcionalidades úteis
\usepackage{graphicx} % Figuras
\usepackage{epstopdf} % Converte as imagens em EPS para PDF
\usepackage{caption} % Para importar o subcaption
\usepackage{subcaption} % Para usar subfiguras
\usepackage{algorithm} % Ambiente para escrever algoritmos
\usepackage{geometry}
%\usepackage[margin=3cm]{geometry} % Ajuste da margem
\usepackage{setspace} % Ajuste de espaçamento entre linhas
\usepackage[Sonny]{fncychap} % Capítulos bonitos: Lenny, Sonny, Glenn, Conny, Rejne, Bjarne, Bjornstrup
\usepackage{cite} % Melhorias nas citações
%\usepackage{times} % Usa fonte Times no texto
%\usepackage{mathptmx} % Usa fonte times no texto e nas equações
% =============================================================================
% Definições de Estilo
% Margens
% Definidas segundo as normas da ABNT apresentadas no Guia de Normalização da UFABC: Margens superior e esquerda igual a 3 cm e inferior e direita igual a 2 cm.
\geometry{
top = 30mm,
left = 30mm,
bottom = 20mm,
right = 20mm,
heightrounded = true
}
\linespread{1.3}
\DeclareMathOperator*{\argmin}{arg\,min}
\pagestyle{headings} % Mostra o título do capítulo atual no topo da página
\begin{document}
\chapter{Estimador de Canal Least Squares}
\label{chap:estimador_canal_ls}
O estimador mais simples que pode ser encontrado em qualquer literatura de estimação é, sem dúvida, o estimador chamado de mínimos quadrados (LS, do inglês \textit{Least Squares}). No estimador LS, busca-se minimizar o quadrado da diferença entre um certo dado e a sua versão original, ou sem ruído.
O sinal recebido pelo nó 1, cujas equações são reescritas abaixo por conveniência, podem ser representadas na forma de um modelo linear.
\begin{equation}
\label{eq:Sinal_recebido_no_1_b_2}
y_{1}(n) = x_{1}(n) \ast a(n) + x_{2}(n) \ast b(n) + w(n),
\end{equation}
onde $ a(n) = h_{1R}(n) \ast h_{R2}(n) $, $ b(n) = h_{2R}(n) \ast h_{R2}(n) $, e $ w(n) = w_{R}(n) \ast h_{R1}(n) + w_{1}(n) $.
Reescrevendo-as de forma matricial, podemos definir uma matriz $ \mathbf{X} = \left[ \mathbf{X}_{1} \\\ \mathbf{X}_{2} \right] $, onde
\begin{equation}
\mathbf{X}_{i} =
\begin{bmatrix}
x_{i}(0) & 0 & 0 & \cdots & 0 \\
x_{i}(1) & x_{i}(0) & 0 & \cdots & 0 \\
x_{i}(2) & x_{i}(1) & x_{i}(0) & \cdots & 0 \\
\vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
x_{i}(N-1) & x_{i}(N-2) & x_{i}(N-3) & \cdots & \\
0 & x_{i}(N-1) & x_{i}(N-2) & \cdots & \\
0 & 0 & x_{i}(N-1) & \cdots & \\
0 & 0 & 0 & \cdots & \\
\vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
0 & 0 & 0 & \cdots & x_{i}(N-3) \\
0 & 0 & 0 & \cdots & x_{i}(N-2) \\
0 & 0 & 0 & \cdots & x_{i}(N-1) \\
\end{bmatrix},
\end{equation}
que é uma matriz de convolução de dimensões $ N + 2*N_{CH} -1 \times 2*Nch $.
Define-se também o vetor que contem os coeficientes de ambos os canais:
\begin{equation}
\mathbf{h} =
\begin{bmatrix}
\mathbf{a} \\
\mathbf{b}
\end{bmatrix},
\end{equation}
onde $ \mathbf{a} = \left[ a(0) \\\ a(1) \\\ \cdots \\\ a(2N_{CH} - 1) \right]^{T} $ e $ \mathbf{b} = \left[ b(0) \\\ b(1) \\\ \cdots \\\ b(2N_{CH} - 1) \right]^{T} $, contendo, respectivamente, os coeficientes dos canais $ a $ e $ b $, um vetor $ \mathbf{w} = \left[ w_(0) \\\ w_(1) \\\ \cdots \\\ w(N-1) \right]^{T} $, e um vetor $ \mathbf{y} = \left[ y_{1}(0) \\\ y_{1}(1) \\\ \cdots \\\ y_{1}(N-1) \right]^{T} $.
Pode-se então, reescrever a equação \ref{eq:Sinal_recebido_no_1_b_2} em sua forma matricial:
\begin{equation}
\label{eq:sinal_recebido_no_1_matricial}
\mathbf{y} = \mathbf{X} \mathbf{h} + \mathbf{w}.
\end{equation}
Para realizar a estimação de canal, portanto, é necessário que o estimador conheça a matriz $ \mathbf{X} $. Portanto, são utilizadas sequências de treinamento, de forma que possa-se montar uma matriz $ \mathbf{M} $, composta, de forma idêntica à $ \mathbf{X} $, pelas matrizes de convolução $ \mathbf{M}_{1} $ e $ \mathbf{M}_{2} $ compostas pelas sequências de treinamento enviadas pelo nó 1 e 2, respectivamente. Pode-se, então, reescrever a equação da seguinte forma:
\begin{equation}
\label{eq:sinal_treinamento_recebido_no_1_matricial}
\mathbf{y} = \mathbf{M} \mathbf{h} + \mathbf{w}.
\end{equation}
A partir desse modelo linear, pode-se escrever o problema dos mínimos quadrados para a estimação de $ \mathbf{h} $ como:
\begin{equation}
\hat{\mathbf{h}} = \argmin_{h} |\mathbf{y} - \mathbf{M} \mathbf{h}|^{2}.
\end{equation}
A solução para esse problema, pode ser obtido através de:
\begin{equation}
\hat{\mathbf{h}} = \mathbf{M}^{\dagger}\mathbf{y},
\end{equation}
onde $ \mathbf{M}^{\dagger} $ denota a matriz pseudoinversa de $ \mathbf{M} $ e é dada por:
\begin{equation}
\mathbf{M}^{\dagger} = (\mathbf{M}^{T} \mathbf{M})^{-1} \mathbf{M}^{T}.
\end{equation}
% A derivação da expressão acima pode ser encontrada no livro do Kay de teoria da estimação, na página 84 e 85, capítulo 4 (Linear Models).
\end{document}
答案1
由于你的线条间距很大，你可以考虑缩小此阵列的基线间距
注意我删除了数学显示前的所有空白行
\documentclass[a4paper, 12pt, twoside, openright]{report}
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\usepackage[english, brazil]{babel} % Português do Brasil
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{indentfirst} % Adiciona parágrafo na primeira linha da seção
\usepackage{microtype} % Melhoras nos espaços entre palavras e letras
\usepackage{amsmath} % Equações
\usepackage{amsfonts}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{mathtools}
\usepackage{array} % Traz algumas funcionalidades úteis
\usepackage{verbatim} % Traz algumas funcionalidades úteis
\usepackage{graphicx} % Figuras
\usepackage{epstopdf} % Converte as imagens em EPS para PDF
\usepackage{caption} % Para importar o subcaption
\usepackage{subcaption} % Para usar subfiguras
\usepackage{algorithm} % Ambiente para escrever algoritmos
\usepackage{geometry}
%\usepackage[margin=3cm]{geometry} % Ajuste da margem
\usepackage{setspace} % Ajuste de espaçamento entre linhas
\usepackage[Sonny]{fncychap} % Capítulos bonitos: Lenny, Sonny, Glenn, Conny, Rejne, Bjarne, Bjornstrup
\usepackage{cite} % Melhorias nas citações
%\usepackage{times} % Usa fonte Times no texto
%\usepackage{mathptmx} % Usa fonte times no texto e nas equações
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% Definições de Estilo
% Margens
% Definidas segundo as normas da ABNT apresentadas no Guia de Normalização da UFABC: Margens superior e esquerda igual a 3 cm e inferior e direita igual a 2 cm.
\linespread{1.3}
\geometry{
top = 30mm,
left = 30mm,
bottom = 20mm,
right = 20mm,
heightrounded = true
}
\DeclareMathOperator*{\argmin}{arg\,min}
\pagestyle{headings} % Mostra o título do capítulo atual no topo da página
\begin{document}
\chapter{Estimador de Canal Least Squares}
\label{chap:estimador_canal_ls}
O estimador mais simples que pode ser encontrado em qualquer literatura de estimação é, sem dúvida, o estimador chamado de mínimos quadrados (LS, do inglês \textit{Least Squares}). No estimador LS, busca-se minimizar o quadrado da diferença entre um certo dado e a sua versão original, ou sem ruído.
O sinal recebido pelo nó 1, cujas equações são reescritas abaixo por conveniência, podem ser representadas na forma de um modelo linear.
\begin{equation}
\label{eq:Sinal_recebido_no_1_b_2}
y_{1}(n) = x_{1}(n) \ast a(n) + x_{2}(n) \ast b(n) + w(n),
\end{equation}
onde $ a(n) = h_{1R}(n) \ast h_{R2}(n) $, $ b(n) = h_{2R}(n) \ast h_{R2}(n) $, e $ w(n) = w_{R}(n) \ast h_{R1}(n) + w_{1}(n) $.
Reescrevendo-as de forma matricial, podemos definir uma matriz $ \mathbf{X} = \left[ \mathbf{X}_{1} \\\ \mathbf{X}_{2} \right] $, onde
\begin{equation}\renewcommand\arraystretch{.8}
\mathbf{X}_{i} =
\begin{bmatrix}
x_{i}(0) & 0 & 0 & \cdots & 0 \\
x_{i}(1) & x_{i}(0) & 0 & \cdots & 0 \\
x_{i}(2) & x_{i}(1) & x_{i}(0) & \cdots & 0 \\
\vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
x_{i}(N-1) & x_{i}(N-2) & x_{i}(N-3) & \cdots & \\
0 & x_{i}(N-1) & x_{i}(N-2) & \cdots & \\
0 & 0 & x_{i}(N-1) & \cdots & \\
0 & 0 & 0 & \cdots & \\
\vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
0 & 0 & 0 & \cdots & x_{i}(N-3) \\
0 & 0 & 0 & \cdots & x_{i}(N-2) \\
0 & 0 & 0 & \cdots & x_{i}(N-1) \\
\end{bmatrix},
\end{equation}
que é uma matriz de convolução de dimensões $ N + 2*N_{CH} -1 \times 2*Nch $.
Define-se também o vetor que contem os coeficientes de ambos os canais:
\begin{equation}
\mathbf{h} =
\begin{bmatrix}
\mathbf{a} \\
\mathbf{b}
\end{bmatrix},
\end{equation}
onde $ \mathbf{a} = \left[ a(0) \\\ a(1) \\\ \cdots \\\ a(2N_{CH} - 1) \right]^{T} $ e $ \mathbf{b} = \left[ b(0) \\\ b(1) \\\ \cdots \\\ b(2N_{CH} - 1) \right]^{T} $, contendo, respectivamente, os coeficientes dos canais $ a $ e $ b $, um vetor $ \mathbf{w} = \left[ w_(0) \\\ w_(1) \\\ \cdots \\\ w(N-1) \right]^{T} $, e um vetor $ \mathbf{y} = \left[ y_{1}(0) \\\ y_{1}(1) \\\ \cdots \\\ y_{1}(N-1) \right]^{T} $.
Pode-se então, reescrever a equação \ref{eq:Sinal_recebido_no_1_b_2} em sua forma matricial:
\begin{equation}
\label{eq:sinal_recebido_no_1_matricial}
\mathbf{y} = \mathbf{X} \mathbf{h} + \mathbf{w}.
\end{equation}
Para realizar a estimação de canal, portanto, é necessário que o estimador conheça a matriz $ \mathbf{X} $. Portanto, são utilizadas sequências de treinamento, de forma que possa-se montar uma matriz $ \mathbf{M} $, composta, de forma idêntica à $ \mathbf{X} $, pelas matrizes de convolução $ \mathbf{M}_{1} $ e $ \mathbf{M}_{2} $ compostas pelas sequências de treinamento enviadas pelo nó 1 e 2, respectivamente. Pode-se, então, reescrever a equação da seguinte forma:
\begin{equation}
\label{eq:sinal_treinamento_recebido_no_1_matricial}
\mathbf{y} = \mathbf{M} \mathbf{h} + \mathbf{w}.
\end{equation}
A partir desse modelo linear, pode-se escrever o problema dos mínimos quadrados para a estimação de $ \mathbf{h} $ como:
\begin{equation}
\hat{\mathbf{h}} = \argmin_{h} |\mathbf{y} - \mathbf{M} \mathbf{h}|^{2}.
\end{equation}
A solução para esse problema, pode ser obtido através de:
\begin{equation}
\hat{\mathbf{h}} = \mathbf{M}^{\dagger}\mathbf{y},
\end{equation}
onde $ \mathbf{M}^{\dagger} $ denota a matriz pseudoinversa de $ \mathbf{M} $ e é dada por:
\begin{equation}
\mathbf{M}^{\dagger} = (\mathbf{M}^{T} \mathbf{M})^{-1} \mathbf{M}^{T}.
\end{equation}
% A derivação da expressão acima pode ser encontrada no livro do Kay de teoria da estimação, na página 84 e 85, capítulo 4 (Linear Models).
\end{document}
或者由于在这种情况下最后 3 行不包含任何真实信息，因此只需使用最后的 2 行：
\documentclass[a4paper, 12pt, twoside, openright]{report}
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\usepackage{indentfirst} % Adiciona parágrafo na primeira linha da seção
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\usepackage{amsmath} % Equações
\usepackage{amsfonts}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{mathtools}
\usepackage{array} % Traz algumas funcionalidades úteis
\usepackage{verbatim} % Traz algumas funcionalidades úteis
\usepackage{graphicx} % Figuras
\usepackage{epstopdf} % Converte as imagens em EPS para PDF
\usepackage{caption} % Para importar o subcaption
\usepackage{subcaption} % Para usar subfiguras
\usepackage{algorithm} % Ambiente para escrever algoritmos
\usepackage{geometry}
%\usepackage[margin=3cm]{geometry} % Ajuste da margem
\usepackage{setspace} % Ajuste de espaçamento entre linhas
\usepackage[Sonny]{fncychap} % Capítulos bonitos: Lenny, Sonny, Glenn, Conny, Rejne, Bjarne, Bjornstrup
\usepackage{cite} % Melhorias nas citações
%\usepackage{times} % Usa fonte Times no texto
%\usepackage{mathptmx} % Usa fonte times no texto e nas equações
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% Definições de Estilo
% Margens
% Definidas segundo as normas da ABNT apresentadas no Guia de Normalização da UFABC: Margens superior e esquerda igual a 3 cm e inferior e direita igual a 2 cm.
\linespread{1.3}
\geometry{
top = 30mm,
left = 30mm,
bottom = 20mm,
right = 20mm,
heightrounded = true
}
\DeclareMathOperator*{\argmin}{arg\,min}
\pagestyle{headings} % Mostra o título do capítulo atual no topo da página
\begin{document}
\chapter{Estimador de Canal Least Squares}
\label{chap:estimador_canal_ls}
O estimador mais simples que pode ser encontrado em qualquer literatura de estimação é, sem dúvida, o estimador chamado de mínimos quadrados (LS, do inglês \textit{Least Squares}). No estimador LS, busca-se minimizar o quadrado da diferença entre um certo dado e a sua versão original, ou sem ruído.
O sinal recebido pelo nó 1, cujas equações são reescritas abaixo por conveniência, podem ser representadas na forma de um modelo linear.
\begin{equation}
\label{eq:Sinal_recebido_no_1_b_2}
y_{1}(n) = x_{1}(n) \ast a(n) + x_{2}(n) \ast b(n) + w(n),
\end{equation}
onde $ a(n) = h_{1R}(n) \ast h_{R2}(n) $, $ b(n) = h_{2R}(n) \ast h_{R2}(n) $, e $ w(n) = w_{R}(n) \ast h_{R1}(n) + w_{1}(n) $.
Reescrevendo-as de forma matricial, podemos definir uma matriz $ \mathbf{X} = \left[ \mathbf{X}_{1} \\\ \mathbf{X}_{2} \right] $, onde
\begin{equation}
\mathbf{X}_{i} =
\begin{bmatrix}
x_{i}(0) & 0 & 0 & \cdots & 0 \\
x_{i}(1) & x_{i}(0) & 0 & \cdots & 0 \\
x_{i}(2) & x_{i}(1) & x_{i}(0) & \cdots & 0 \\
\vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
x_{i}(N-1) & x_{i}(N-2) & x_{i}(N-3) & \cdots & \\
0 & x_{i}(N-1) & x_{i}(N-2) & \cdots & \\
0 & 0 & x_{i}(N-1) & \cdots & \\
0 & 0 & 0 & \cdots & \\
\vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
%0 & 0 & 0 & \cdots & x_{i}(N-3) \\
0 & 0 & 0 & \cdots & x_{i}(N-2) \\
0 & 0 & 0 & \cdots & x_{i}(N-1) \\
\end{bmatrix},
\end{equation}
que é uma matriz de convolução de dimensões $ N + 2*N_{CH} -1 \times 2*Nch $.
Define-se também o vetor que contem os coeficientes de ambos os canais:
\begin{equation}
\mathbf{h} =
\begin{bmatrix}
\mathbf{a} \\
\mathbf{b}
\end{bmatrix},
\end{equation}
onde $ \mathbf{a} = \left[ a(0) \\\ a(1) \\\ \cdots \\\ a(2N_{CH} - 1) \right]^{T} $ e $ \mathbf{b} = \left[ b(0) \\\ b(1) \\\ \cdots \\\ b(2N_{CH} - 1) \right]^{T} $, contendo, respectivamente, os coeficientes dos canais $ a $ e $ b $, um vetor $ \mathbf{w} = \left[ w_(0) \\\ w_(1) \\\ \cdots \\\ w(N-1) \right]^{T} $, e um vetor $ \mathbf{y} = \left[ y_{1}(0) \\\ y_{1}(1) \\\ \cdots \\\ y_{1}(N-1) \right]^{T} $.
Pode-se então, reescrever a equação \ref{eq:Sinal_recebido_no_1_b_2} em sua forma matricial:
\begin{equation}
\label{eq:sinal_recebido_no_1_matricial}
\mathbf{y} = \mathbf{X} \mathbf{h} + \mathbf{w}.
\end{equation}
Para realizar a estimação de canal, portanto, é necessário que o estimador conheça a matriz $ \mathbf{X} $. Portanto, são utilizadas sequências de treinamento, de forma que possa-se montar uma matriz $ \mathbf{M} $, composta, de forma idêntica à $ \mathbf{X} $, pelas matrizes de convolução $ \mathbf{M}_{1} $ e $ \mathbf{M}_{2} $ compostas pelas sequências de treinamento enviadas pelo nó 1 e 2, respectivamente. Pode-se, então, reescrever a equação da seguinte forma:
\begin{equation}
\label{eq:sinal_treinamento_recebido_no_1_matricial}
\mathbf{y} = \mathbf{M} \mathbf{h} + \mathbf{w}.
\end{equation}
A partir desse modelo linear, pode-se escrever o problema dos mínimos quadrados para a estimação de $ \mathbf{h} $ como:
\begin{equation}
\hat{\mathbf{h}} = \argmin_{h} |\mathbf{y} - \mathbf{M} \mathbf{h}|^{2}.
\end{equation}
A solução para esse problema, pode ser obtido através de:
\begin{equation}
\hat{\mathbf{h}} = \mathbf{M}^{\dagger}\mathbf{y},
\end{equation}
onde $ \mathbf{M}^{\dagger} $ denota a matriz pseudoinversa de $ \mathbf{M} $ e é dada por:
\begin{equation}
\mathbf{M}^{\dagger} = (\mathbf{M}^{T} \mathbf{M})^{-1} \mathbf{M}^{T}.
\end{equation}
% A derivação da expressão acima pode ser encontrada no livro do Kay de teoria da estimação, na página 84 e 85, capítulo 4 (Linear Models).
\end{document}
答案2
欢迎来到 tex.sx。
您确实不应该在或其他显示上方留下空白行equation- 它总是会增加空间，并且还会允许分页符，而这实际上并不被认为是好的样式。
但正如您所指出的，这里真正的问题是矩阵根本无法容纳在页面上的剩余空间中。
在这种情况下，缩小显示器的尺寸可能刚好可以接受。仅进行这种修改就可以将尺寸缩小到适合的尺寸；
Reescrevendo-as de forma matricial, podemos definir uma matriz $ \mathbf{X} = \left[ \mathbf{X}_{1} \\\ \mathbf{X}_{2} \right] $, onde
\begingroup
\small
\begin{equation}
\mathbf{X}_{i} =
\begin{bmatrix}
x_{i}(0) & 0 & 0 & \cdots & 0 \\
x_{i}(1) & x_{i}(0) & 0 & \cdots & 0 \\
x_{i}(2) & x_{i}(1) & x_{i}(0) & \cdots & 0 \\
\vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
x_{i}(N-1) & x_{i}(N-2) & x_{i}(N-3) & \cdots & \\
0 & x_{i}(N-1) & x_{i}(N-2) & \cdots & \\
0 & 0 & x_{i}(N-1) & \cdots & \\
0 & 0 & 0 & \cdots & \\
\vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
0 & 0 & 0 & \cdots & x_{i}(N-3) \\
0 & 0 & 0 & \cdots & x_{i}(N-2) \\
0 & 0 & 0 & \cdots & x_{i}(N-1) \\
\end{bmatrix},
\end{equation}
\endgroup
que é uma matriz de convolução de dimensões $ N + 2*N_{CH} -1 \times 2*Nch $.
（因为您使用的是 amsmath，所以方程编号的大小不会减少。）
一般不推荐使用这种方法，如果前面的段落有多行，就会出现必须处理的额外复杂情况（减少行距）。所以这只是一种紧急情况下的策略。