将支架放置在 TikZ 图表中的装饰包中

Question 1

对于括号，您需要有 TikZ 库，decorations.pathreplacing而不是decorations.markings。通过此更改，您的 MWE 可以工作。但是，我完全不明白您的代码，因此，根据使用您的代码获得的图像：

我完全重写了你的代码：

\documentclass[tikz,border=3mm]{standalone}
\usetikzlibrary{angles,backgrounds,calc,
                decorations.pathreplacing,intersections,
                patterns,positioning,quotes}
    \usepackage{mathtools}

\begin{document}
    \begin{tikzpicture}[
every label/.style = {font=\footnotesize, inner sep=2pt}
                        ]
    % Coordinates with labels of trapezoid vertices
\coordinate[label=below:$A$] (A) at (0,0);
\coordinate[label=below:$B$] (B) at (5.5,0);
\coordinate[label=above:$C$] (C) at ($(B) +(110:2.25)$);
\coordinate[label=above:$D$] (D) at ($(C) +(-2.5,0)$);
     % Trapezoid ABCD is drawn.
\draw (A) -- (B) -- (C) -- (D) -- (A) -- cycle;
\draw[dashed] (A) -- (C)    (B) -- (D);

    % Coordinates E, F and G with labels
\coordinate[label=above:$E$] (E) at (intersection cs:first line={(A)--(C)}, 
                                    second line={(B)--(D)});
\coordinate[label= left:$F$] (F) at (intersection cs:first line={(A)--(D)}, 
                                    second line={(E)--(E-|A)});
\coordinate[label=right:$G$] (G) at (intersection cs:first line={(B)--(C)}, 
                                    second line={(E)--(E-|B)});
    % Line F -- G 
\draw (F) -- (G);
    % Green line a -- c with labels a, e and c
\draw[green, shorten >=-2mm, shorten <=-2mm] 
    ($(A)!0.5!(B)$) node[label=below:$a$] {} --
                    coordinate[label=left:$e$] (e)
    ($(C)!0.5!(D)$) node[label=above:$c$] {};
    % brace between F and G, it is not clear if it have a node, so ???
\draw[decorate,decoration={brace,raise=2.5pt,amplitude=5pt,mirror},red] 
    (F) -- node[below=5pt] {???} (G);
    \end{tikzpicture}
\end{document}

图像和代码是您想要的吗？

编辑：读完您的回答后，我发现主要问题是如何以确定性的方式将括号放在绿线上“极端”下方。所以我再次更改了附录。现在它包含了一种计算纵横比的可能方法，从而得到所需的结果。

附录：从你的回答中，我发现你喜欢使用不对称支架，其起点位于绿线 a – c 上。为此，我采用了以下选项aspect：

对于此图像，我将上述代码的末尾改为\draw (F) -- (G);：

    % Green line a -- c with labels a and c
\draw[green, shorten >=-1pt, shorten <=-1pt] 
    ($(A)!0.5!(B)$) coordinate[label=below:$a$] (a) --
    ($(C)!0.5!(D)$) coordinate[label=above:$c$] (c) ;
    % brace parallel to line between F and E,
\draw  let \p1 = ($(c)-(a-|c)$),
            \p2 = ($(a)-(a-|c)$),
            \n1 = {veclen(\y1,\x1)},
            \n2 = {veclen(\y2,\x2)} in
    [decorate,
     decoration={brace,raise=2.5pt,amplitude=5pt,mirror,
     aspect=0.5-0.075*\n2/\n1   % 0.075=(raise + amplitude)/(100 pt)
                },red,
     ]
    (F) -- node[below=6pt,xshift=-8.5pt*\n2/\n1,% 8,5pt = 2,5pt + 6pt
                font=\footnotesize] {$e$}   (G);

    \end{tikzpicture}

代码的注释中描述了如何计算选项aspect以及如何计算括号下方节点的移位。我希望我现在正确理解了你的问题。

Answer