如何修复 atbegshi 的这个（非）预期结果

Question

请问如何修复此问题？

\documentclass{article}
\usepackage{lipsum}

\usepackage{atbegshi}

\begin{document}
\section{Foo 1}
\lipsum[1-2]
\section{Foo 2}
\lipsum[1-2]
\section{Foo 3}
\AtBeginShipoutNext{%
  \AtBeginShipoutUpperLeft{%
     \put(100,-100){\fbox{\bfseries AAA}}%
}}
\lipsum[1-2]
\end{document}

\fbox{\bfseries AAA}应该在第 2 页的背景中。我的意思是与 是同一页\section{Foo 3}。

如果可能的话，我正在寻找一个通用的解决方案。