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如何正确地调整数组大小？

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如何正确地调整数组大小？

目前我的 latex 代码看起来像这样，但我收到两个错误，提示 Missing $ inserted. } 。我尝试了很多方法来解决它，但都无济于事。我不确定我是否使用了干扰数学模式的符号，或者出了什么问题。

\item \resizebox{\textwidth}{!}{\[\displaystyle
    \begin{array}{lp{2mm}cll} 
    (\A \oplus \B) \oplus \B & & \equiv & \big((\A\wedge\neg\B)\vee(\neg\A\wedge\B)\big)\oplus\B & \text{(Def of $\oplus$)}        \\[2mm]
                             & & \equiv & \Big(\big((\A\wedge\neg\B)\vee(\neg\A\wedge\B)\big)\wedge\neg\B\Big)\vee\Big(\neg\big((\A\wedge\neg\B)\vee(\neg\A\wedge\B)\big)\wedge\B\Big)& \text{(Def of $\oplus$)}        \\[2mm]
                             & & \equiv & \Big(\big((\A\wedge\neg\B)\vee(\neg\A\wedge\B)\big)\wedge\neg\B\Big)\vee\Big(\big((\neg\A\vee\B)\wedge(\A\vee\neg\B)\big)\wedge\B\Big)& \text{(De Morgan Laws Double Negation)}        \\[2mm]
                             & & \equiv & \Big(\neg\B\wedge\big((\A\wedge\neg\B)\vee(\neg\A\wedge\B)\big)\Big)\vee\big((\neg\A\vee\B)\wedge\B\wedge(\A\vee\neg\B)\big)& \text{(Associativity Commutativity)}        \\[2mm]
                             & & \equiv & \Big(\neg\B\wedge\big((\A\wedge\neg\B)\vee(\neg\A\wedge\B)\big)\Big)\vee\Big((\neg\A\vee\B)\wedge\big((\B\wedge\A)\vee(\B\wedge\neg\B)\big)\Big)& \text{(Distributivity)}        \\[2mm]
                             & & \equiv & \Big(\neg\B\wedge\big((\A\wedge\neg\B)\vee(\neg\A\wedge\B)\big)\Big)\vee\Big((\neg\A\vee\B)\wedge\big((\B\wedge\A)\vee\false\big)\Big)& \text{(Negation)}        \\[2mm]
                             & & \equiv & \Big(\neg\B\wedge\big((\A\wedge\neg\B)\vee(\neg\A\wedge\B)\big)\Big)\vee\big((\neg\A\vee\B)\wedge\B\wedge\A\big) & \text{(Neutrality Associativity)}        \\[2mm]
                             & & \equiv & \Big(\neg\B\wedge\big((\A\wedge\neg\B)\vee(\neg\A\wedge\B)\big)\Big)\vee(\B\wedge\A) & \text{(Commutativity,Absorption)}       \\[2mm]
                             & & \equiv & \Big(\big(\neg\B\wedge(\A\wedge\neg\B)\big)\vee\big(\neg\B\wedge(\neg\A\wedge\B)\big)\Big)\vee(\B\wedge\A) & \text{(Distributivity)}        \\[2mm]
                             & & \equiv & \Big(\big(\neg\B\wedge\neg\B\wedge\A\big)\vee\big(\neg\B\wedge\B\wedge\neg\A\big)\Big)\vee(\B\wedge\A) & \text{(Associativity Commutativity)}        \\[2mm]
                             & & \equiv & \Big(\big(\neg\B\wedge\A\big)\vee\big(\false\wedge\neg\A\big)\Big)\vee(\B\wedge\A) & \text{(Idempotency Negation)}        \\[2mm]
                             & & \equiv & \big((\neg\B\wedge\A)\vee\false\big)\vee(\B\wedge\A) & \text{(Neutrality)}        \\[2mm]
                             & & \equiv & (\neg\B\wedge\A)\vee(\B\wedge\A) & \text{(Neutrality)}        \\[2mm]
                             & & \equiv & (\A\wedge\neg\B)\vee(\A\wedge\B) & \text{(Commutativity)}        \\[2mm]
                             & & \equiv & \A\wedge(\neg\B\vee\B) & \text{(Distributivity)}        \\[2mm]
                             & & \equiv & \A\wedge\true & \text{(Negation)}        \\[2mm]
                             & & \equiv & \A & \text{(Neutrality)}        \\[2mm] 
    \end{array}\]
    }

答案1

几个问题：

  1. 不要\[...\]在参数内部使用。请使用$...$。

  2. 传递[t]给以array使其顶部对齐。

  3. 尽管已经缩进，但框仍是满的\textwidth，这一点尚未解决。您需要重新检查。

这是 MWE。ps 将来，发布一个完整的工作示例，这样我们就不必猜测等事物的含义\A。

\documentclass{article}
\def\A{A}
\def\B{B}
\def\false{\ne}
\def\true{=}
\usepackage{graphicx,amsmath}
\begin{document}
\begin{itemize}
\item \resizebox{\textwidth}{!}{$\displaystyle
    \begin{array}[t]{lp{2mm}cll} 
    (\A \oplus \B) \oplus \B & & \equiv & \big((\A\wedge\neg\B)\vee(\neg\A\wedge\B)\big)\oplus\B & \text{(Def of $\oplus$)}        \\[2mm]
                             & & \equiv & \Big(\big((\A\wedge\neg\B)\vee(\neg\A\wedge\B)\big)\wedge\neg\B\Big)\vee\Big(\neg\big((\A\wedge\neg\B)\vee(\neg\A\wedge\B)\big)\wedge\B\Big)& \text{(Def of $\oplus$)}        \\[2mm]
                             & & \equiv & \Big(\big((\A\wedge\neg\B)\vee(\neg\A\wedge\B)\big)\wedge\neg\B\Big)\vee\Big(\big((\neg\A\vee\B)\wedge(\A\vee\neg\B)\big)\wedge\B\Big)& \text{(De Morgan Laws Double Negation)}        \\[2mm]
                             & & \equiv & \Big(\neg\B\wedge\big((\A\wedge\neg\B)\vee(\neg\A\wedge\B)\big)\Big)\vee\big((\neg\A\vee\B)\wedge\B\wedge(\A\vee\neg\B)\big)& \text{(Associativity Commutativity)}        \\[2mm]
                             & & \equiv & \Big(\neg\B\wedge\big((\A\wedge\neg\B)\vee(\neg\A\wedge\B)\big)\Big)\vee\Big((\neg\A\vee\B)\wedge\big((\B\wedge\A)\vee(\B\wedge\neg\B)\big)\Big)& \text{(Distributivity)}        \\[2mm]
                             & & \equiv & \Big(\neg\B\wedge\big((\A\wedge\neg\B)\vee(\neg\A\wedge\B)\big)\Big)\vee\Big((\neg\A\vee\B)\wedge\big((\B\wedge\A)\vee\false\big)\Big)& \text{(Negation)}        \\[2mm]
                             & & \equiv & \Big(\neg\B\wedge\big((\A\wedge\neg\B)\vee(\neg\A\wedge\B)\big)\Big)\vee\big((\neg\A\vee\B)\wedge\B\wedge\A\big) & \text{(Neutrality Associativity)}        \\[2mm]
                             & & \equiv & \Big(\neg\B\wedge\big((\A\wedge\neg\B)\vee(\neg\A\wedge\B)\big)\Big)\vee(\B\wedge\A) & \text{(Commutativity,Absorption)}       \\[2mm]
                             & & \equiv & \Big(\big(\neg\B\wedge(\A\wedge\neg\B)\big)\vee\big(\neg\B\wedge(\neg\A\wedge\B)\big)\Big)\vee(\B\wedge\A) & \text{(Distributivity)}        \\[2mm]
                             & & \equiv & \Big(\big(\neg\B\wedge\neg\B\wedge\A\big)\vee\big(\neg\B\wedge\B\wedge\neg\A\big)\Big)\vee(\B\wedge\A) & \text{(Associativity Commutativity)}        \\[2mm]
                             & & \equiv & \Big(\big(\neg\B\wedge\A\big)\vee\big(\false\wedge\neg\A\big)\Big)\vee(\B\wedge\A) & \text{(Idempotency Negation)}        \\[2mm]
                             & & \equiv & \big((\neg\B\wedge\A)\vee\false\big)\vee(\B\wedge\A) & \text{(Neutrality)}        \\[2mm]
                             & & \equiv & (\neg\B\wedge\A)\vee(\B\wedge\A) & \text{(Neutrality)}        \\[2mm]
                             & & \equiv & (\A\wedge\neg\B)\vee(\A\wedge\B) & \text{(Commutativity)}        \\[2mm]
                             & & \equiv & \A\wedge(\neg\B\vee\B) & \text{(Distributivity)}        \\[2mm]
                             & & \equiv & \A\wedge\true & \text{(Negation)}        \\[2mm]
                             & & \equiv & \A & \text{(Neutrality)}        \\[2mm] 
    \end{array}$
    }
    \end{itemize}
\end{document}

在此处输入图片描述

答案2

在缩放如此大的物体之前，你应该至少思考二十次，因为这样可能会使其变得无法读取。

  1. 要使用的维度是\linewidth，因为你在列表中
  2. \big(并\big)应\bigl(确保\bigr)适当的间距
  3. \Big太大；我把它们改成了\bigl和\bigr。

对于此来说，最好的工具是aligned（的内联版本align）。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{graphics}
\usepackage{lipsum} % just for the example

\newcommand{\A}{A}
\newcommand{\B}{B}
\newcommand{\false}{\bot}
\newcommand{\true}{\top}

\begin{document}

\lipsum[2]

\begin{itemize}

\item \lipsum[3]

\item 
  \resizebox{\linewidth}{!}{$\!\begin{aligned}[t]
    (\A \oplus \B) \oplus \B 
    & \equiv \bigl((\A\wedge\neg\B)\vee(\neg\A\wedge\B)\bigr)\oplus\B 
  && \text{(Def of $\oplus$)}  \\[2mm]
    & \equiv \bigl(\bigl((\A\wedge\neg\B)\vee(\neg\A\wedge\B)\bigr)\wedge\neg\B\bigr)\vee
      \bigl(\neg\bigl((\A\wedge\neg\B)\vee(\neg\A\wedge\B)\bigr)\wedge\B\bigr)
  && \text{(Def of $\oplus$)}  \\[2mm]
    & \equiv \bigl(\bigl((\A\wedge\neg\B)\vee(\neg\A\wedge\B)\bigr)\wedge\neg\B\bigr)\vee
      \bigl(\bigl((\neg\A\vee\B)\wedge(\A\vee\neg\B)\bigr)\wedge\B\bigr)
  && \text{(De Morgan Laws Double Negation)}  \\[2mm]
    & \equiv \bigl(\neg\B\wedge\bigl((\A\wedge\neg\B)\vee(\neg\A\wedge\B)\bigr)\bigr)\vee
      \bigl((\neg\A\vee\B)\wedge\B\wedge(\A\vee\neg\B)\bigr)
  && \text{(Associativity Commutativity)}  \\[2mm]
    & \equiv \bigl(\neg\B\wedge\bigl((\A\wedge\neg\B)\vee(\neg\A\wedge\B)\bigr)\bigr)\vee
      \bigl((\neg\A\vee\B)\wedge\bigl((\B\wedge\A)\vee(\B\wedge\neg\B)\bigr)\bigr)
  && \text{(Distributivity)}  \\[2mm]
    & \equiv \bigl(\neg\B\wedge\bigl((\A\wedge\neg\B)\vee(\neg\A\wedge\B)\bigr)\bigr)\vee
      \bigl((\neg\A\vee\B)\wedge\bigl((\B\wedge\A)\vee\false\bigr)\bigr)
  && \text{(Negation)}  \\[2mm]
    & \equiv \bigl(\neg\B\wedge\bigl((\A\wedge\neg\B)\vee(\neg\A\wedge\B)\bigr)\bigr)\vee
      \bigl((\neg\A\vee\B)\wedge\B\wedge\A\bigr)
  && \text{(Neutrality Associativity)}  \\[2mm]
    & \equiv \bigl(\neg\B\wedge\bigl((\A\wedge\neg\B)\vee(\neg\A\wedge\B)\bigr)\bigr)\vee
      (\B\wedge\A)
  && \text{(Commutativity,Absorption)} \\[2mm]
    & \equiv \bigl(\bigl(\neg\B\wedge(\A\wedge\neg\B)\bigr)\vee\bigl(\neg\B\wedge
      (\neg\A\wedge\B)\bigr)\bigr)\vee(\B\wedge\A)
  && \text{(Distributivity)}  \\[2mm]
    & \equiv \bigl(\bigl(\neg\B\wedge\neg\B\wedge\A\bigr)\vee\bigl(\neg\B\wedge\B\wedge
      \neg\A\bigr)\bigr)\vee(\B\wedge\A)
  && \text{(Associativity Commutativity)}  \\[2mm]
    & \equiv \bigl(\bigl(\neg\B\wedge\A\bigr)\vee\bigl(\false\wedge\neg\A\bigr)\bigr)\vee
      (\B\wedge\A)
  && \text{(Idempotency Negation)}  \\[2mm]
    & \equiv \bigl((\neg\B\wedge\A)\vee\false\bigr)\vee(\B\wedge\A)
  && \text{(Neutrality)}  \\[2mm]
    & \equiv (\neg\B\wedge\A)\vee(\B\wedge\A)
  && \text{(Neutrality)}  \\[2mm]
    & \equiv (\A\wedge\neg\B)\vee(\A\wedge\B)
  && \text{(Commutativity)}  \\[2mm]
    & \equiv \A\wedge(\neg\B\vee\B)
  && \text{(Distributivity)}  \\[2mm]
    & \equiv \A\wedge\true
  && \text{(Negation)}  \\[2mm]
    & \equiv \A
  && \text{(Neutrality)}  \\[2mm] 
  \end{aligned}$
}% end of \resizebox

\end{itemize}

\end{document}

在此处输入图片描述

哦，当你证明了 ⊕ 是结合律时，上面的证明就是

（A⊕乙）⊕乙=A⊕ (乙⊕乙) =A⊕ ⊥ =A

$(A\oplus B)\oplus B=A\oplus(B\oplus B)=A\oplus\false=A$

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