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Question 1

您说您可以根据三个具体问题的答案编写通用食谱的代码。但是，如果您想要通用食谱，Ti钾Z 的图形绘制功能，特别是可用的各种算法，无疑是可行的。

我对此不太了解 - 感觉像是陌生的领域 - 但 LuaTeX 提供了强大的功能，文档和库也很丰富。如果你要绘制很多东西，花时间阅读手册中的文档是值得的。

circular、、（对于诸如等标准图表）应该特别有趣。请注意routing，介绍位于手册的主要部分，而详细信息位于图表绘制部分。graphs.standardK_n

以下是根据您所述要求提供的一个小例子。（我不太清楚这些要求是什么，因此这实际上意味着我能理解的您所述要求。）

\RequirePackage{luatex85}
\documentclass[border=10pt,multi,tikz]{standalone}
\usetikzlibrary{graphs,graphdrawing,arrows.meta,quotes}
\usegdlibrary{circular}
\begin{document}
\tikz[>=Stealth]{%
  \graph [simple necklace layout, grow'=down, node sep=20mm, nodes=draw, edge quotes center, edge quotes={fill=white, inner sep=1pt, font=\scriptsize}]
  {
    6  ->[bend left, "a"] {5, 4, 3, 2, 1};
    5  ->[bend left, "b"] {6, 4, 3, 2, 1};
    4  ->[bend left, "c"] {6, 5, 3, 2, 1};
    3  ->[bend left, "d"] {6, 4, 5, 2, 1};
    2  ->[bend left, "e"] {6, 4, 3, 5, 1};
    1  ->[bend left, "f"] {6, 4, 3, 2, 5};
  };
}
\end{document}

显然，如果每次都需要不同的标签，则需要单独创建边 - 或者创建一个循环，但在这种情况下这样做并不值得。这subgraph是对节点进行布局。

您也可以使用例如subgraph C_n [n=6, ->]，也许与necklace routing（库：graphs.standard，routing）一起使用。这实际上取决于您要执行的操作的细节...

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请注意，我只是提供了一个可能的示例。如果你使用它，显然你会想看看文档根据您的要求进行调整。

以下是使用标准图形绘制元素的 3 个示例。一个简单的计数器用于标记图形之间重置的边。使用edge counter参数中的样式来标记edges图形中要标记路径的部分。

\RequirePackage{luatex85}
\documentclass[border=10pt]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{graphs,graphs.standard,graphdrawing,arrows.meta,quotes}
\usegdlibrary{circular}
\begin{document}
\newcounter{countme}
\setcounter{countme}{0}
\newcommand*\countup{\stepcounter{countme}\thecountme}
\newcommand*\countset{\setcounter{countme}{0}}
\tikzset{%
  edge counter/.style={"\countup"},
}
\tikz[>=Stealth]{%
  \graph [simple necklace layout, grow'=down, node sep=20mm, nodes=draw, edge quotes center, edge quotes={fill=white, inner sep=1pt, font=\scriptsize}]
  {
    subgraph C_n [n=6, -!-];
    { [edges={edge counter, bend left}]
      6  -> 5 ->[loop below] 5 -> 2 -> 6 -> 3;
    }
  };
}
\countset
\tikz[>=Stealth]{%
  \graph [simple necklace layout, grow'=down, node sep=20mm, nodes=draw, edge quotes center, edge quotes={fill=white, inner sep=1pt, font=\scriptsize}]
  {
    subgraph C_n [n=6, -!-];
    { [edges={edge counter, bend left}]
      3  -> 4 ->3 -> 1 -> 2 -> 3;
    };
  };
}
\countset
\tikz[>=Stealth]{%
  \graph [simple necklace layout, grow'=down, node sep=20mm, nodes=draw, edge quotes center, edge quotes={fill=white, inner sep=1pt, font=\scriptsize}]
  {
    subgraph C_n [n=6, -!-];
    { [edges={edge counter, bend right, blue}]
      1  -> {2, 3, 4} ->  5;
    }
  };
}
\end{document}

请注意，旧版 TeX 安装没有luatex85。如果你的系统没有，只需将其删除，它就可以正常工作。

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