绘制格子（例如整数 Z）

Question

在什么环境中我可以绘制二维晶格（比如在 Z 上）并且可以为各个部分着色（例如，排除所有 (x,y) > (2,2) 的点？

也许 tikz 是一个解决方案，但我不确定从哪里开始（例如如何定义具有原点的格子等）。有一个类似的问题但没有太大帮助。

我上传了一张图片，以便更清楚地说明我想要做什么。蓝色轴是通常的 (x,y) 轴，​​但我还想从其他点开始绘制线或 exe，并想通过着色来排除区域。箭头并不重要。另外，我不介意格点也出现，实际上那会很有用。

Answer 1

\foreach这是使用循环遍历所有格点的起点。我还添加了一个示例条件(i,j) > (2,2)：

\documentclass[tikz,border=7pt]{standalone}
\begin{document}
  \begin{tikzpicture}
    % labels
    \foreach \i in {0,...,5}
      \path[blue] (\i,-1) node{\i} (-1,\i) node{\i};
    % loop over the lattice points
    \foreach \i in {0,...,5}
      \foreach \j in {0,...,5}{
        \draw (\i,\j) circle(3pt);
        % check if (\i,\j) > (2,2)
        \ifnum \i > 2
          \ifnum \j > 2
            \fill[red] (\i,\j) circle(2pt);
          \fi
        \fi
      };
  \end{tikzpicture}
\end{document}