减去相同维度的矩阵，如何使它们对齐？

Question

这个问题已经在我的心里燃烧了一段时间了

有时我想减去两个完全相同维度的矩阵，但由于它们的内容略有不同，因此得出的大小并不相同。

例如：此行代码生成

\begin{bmatrix} x_1 & 0 \\ 0 & x_2 \end{bmatrix} - \begin{bmatrix} x_1^2 & 0 \\ 0 & x_2^2 \end{bmatrix}

如您所见，第二个矩阵略大。有什么方法可以使第一个矩阵更大，或者将两个矩阵对齐到顶部吗？

Answer 1

可以使用宏\vphantom来插入不可见的垂直空间，并附带参数高度和深度：

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
\[
  \begin{bmatrix}
    \vphantom{x_1^2}x_1 & 0 \\
    0 & x_2\vphantom{x_2^2}
  \end{bmatrix}
   - \begin{bmatrix} x_1^2 & 0 \\ 0 & x_2^2 \end{bmatrix}
\]
\end{document}

Answer 2

除了插入自定义大小的\vphantoms 之外，您还可以插入\mathstrut指令 - 在第一个 的两行中各插入一个bmatrix。（Aside：\mathstrut定义为\vphantom{(}，即 a\mathstrut是一个具有括号深度和高度的垂直幻影(。）

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath} % for "bmatrix" environment
\begin{document}
\[
  \begin{bmatrix} 
  x_1\mathstrut & 0 \\ 
  0\mathstrut & x_2 
  \end{bmatrix}
  -
  \begin{bmatrix} 
  x_1^2 & 0 \\ 
  0 & x_2^2 
  \end{bmatrix}
\]
\end{document}

Answer 3

\bracketMatrixstack包的行间距tabstackengine会自动\strut调整，因此两个矩阵的高度相同。请注意，列间间隙和行间基线跳跃也可以通过以下方式独立设置：

\setstacktabbedgap{1.5ex}
\setstackgap{L}{1.3\normalbaselineskip}

这是 MWE。

\documentclass{article}
\usepackage{tabstackengine}
\setstacktabbedgap{1.5ex}
\setstackgap{L}{1.3\normalbaselineskip}
\begin{document}
\[
  \bracketMatrixstack{x_1 & 0 \\ 0 & x_2}
- \bracketMatrixstack{ x_1^2 & 0 \\ 0 & x_2^2 }
\]
\end{document}

Answer 4

这是一个有点复杂的结构，{NiceArray}但nicematrix它能确保完美对齐。

\documentclass{article}
\usepackage{nicematrix}

\begin{document}

$\begin{NiceArray}{[cc]c[cc]}
x_1 & 0 & \Block{2-1}{-} & x_1^2 & 0 \\
0   & x_2 & & 0 & x_2^2 \\
\end{NiceArray}$

\end{document}